Câu 1: Cho hàm số . Giá trị cực tiểu của hàm số là: A. B. C. D. . Câu 2: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khi x bằng giá trị nào sau đây ? A. 2 B. 4 C. 0 D. 1. Câu 3: Cho hàm số . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang. A. B. C. D. . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. B. C. D. . Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là: A. B. C. D. . Câu 6: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn theo thứ tự là: A. 1 và B. và C. 1 và e D. 1 và . Câu 7: Hàm số có tập xác định là: A. B. C. D. . Câu 8: Phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. . Câu 10: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là: A. 15 B. C. 17 D. . Câu 11: Phần thực của số phức A. 7 B. C. D. 3. Câu 12: Cho số phức z thỏa . Khi đó, số phức z là: A. B. C. D. . Câu 13: Cho một cấp số cộng có . Hỏi bằng bao nhiêu? A. B. C. D. . Câu 14: Cho . Tính theo A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 450. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a. A. B. C. D. . Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC. A. B. C. D. . Câu 17: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy . Khi đó thể tích khối nón là: A. B. C. D. . Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Phương trình mặt cầu tâm là I, bán kính là: A. B. C. D. . Câu 19: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm là: A. B. C. D. . Câu 20: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm. Hai đội bất kỳ đều đấu với nhau đúng 2 trận. Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu? A. 720. B. 560. C. 280. D. 640. Câu 21: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau. A. B. C. D. Câu 22: Cho , (với là phân số tối giản). Tính tổng A. B. C. D. . Câu 23: Đường thẳng và đồ thị hàm số có giao điểm A và B. Biết A có hoành độ . Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây : A. B. C. D. . Câu 24: Các giá trị thực của m để hàm số có cực đại và cực tiểu là: A. B. C. D. . Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. 2006 B. 2007 C. 2017 D. 2018. Câu 26: Phương trình có hai nghiệm . Giá trị của là: A. 2 B. 3 C. 9 D. 1. Câu 27: Giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn là : A. B. C. D. . Câu 28: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 58.000.000 đồng, sau 8 tháng thì rút về được tổng số tiền là 61.329.000 đồng. Lãi suất gửi tiết kiệm hàng tháng của ngân hàng là: A. 0,8% B. 0,6% C. 0,5% D. 0,7% . Câu 29: Nguyên hàm của hàm số thỏa mãn là: A. B. C. D. . Câu 30: Tính tích phân: ta được kết quả : A. B. C. D. . Câu 31: Giá trị của bằng: A. B. C. D. e . Câu 32: Trong phép tính tích phân ta đặt . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. B. C. D. Câu 33: Cho . Giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc . Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng bằng: A. (đvdt) B. (đvdt) C. 9(đvdt) D. 18 (đvdt) . Câu 35: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và Ox. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. B. C. D. . Câu 36: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn là: A. Đường tròn tâm , bán kính 2 B. Đường tròn tâm , bán kính 2 C. Đường tròn tâm , bán kính 4 D. Đường thẳng . Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn . Mô đun của số phức z là: A. B. C. D. . Câu 38: Với n là số nguyên dương thỏa mãn .Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức bằng: A. 322560 B. 3360 C. 80640 D. 13440 . Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là: A. 1 B. C. 2 D. Câu 40: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao , góc ở đỉnh của hình nón là . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. B. C. D. . Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh của cái phễu là: A. B. C. D. . Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là : A. Chéo nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau. Câu 43: Cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) là: A. B. C. D. . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d là: A. B. C. D. . Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai điểm A(3;0;1), B(1;1;3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất. A. B. C. D. . Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của biểu thức là: A. B. C. D. . Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. B. C. D. . Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là: A. B. C. D. . Câu 49: Cho hàm số Biết rằng điểm là điểm cực đại của ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của ứng vơi một giá trị khác của m. Tính tổng A. B. C. D. . Câu 50: Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn biểu thức . Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D. . Hết ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 1B 2A 3D 4D 5B 6A 7D 8B 9B 10C 11A 12D 13A 14B 15B 16D 17A 18C 19C 20D 21C 22C 23D 24B 25B 26A 27C 28D 29D 30B 31D 32B 33C 34B 35A 36B 37C 38D 39C 40D 41C 42A 43B 44C 45B 46D 47C 48B 49C 50B
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT MÙ CANG CHẢI
(Đề thi gồm 04 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN – Thời gian làm bài: 90 phút
Đề số 01
Câu 1: Cho hàm số y= 2x3 + 3x2 - 12x+ 2 Giá trị cực tiểu của hàm số là:
A y = - CT 21 B y = - CT 5 C y = CT 6 D.y = - CT 6
Câu 2: Hàm số y=x3 - 3x2 + 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên é ùë û1;4 khi x bằng giá trị nào sau đây ?
Câu 3: Cho hàm số 1
2
ax y bx
+
=
- Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =1 là tiệm cận đứng và đường thẳng 1
2
y = làm tiệm cận ngang
A a=2;b= - 2 B a= - 1;b= - 2 C a=2;b=2 D a=1;b=2
Câu 4: Cho hàm số y=f x( )=x3 +ax2 +bx+ 4 có đồ thị như hình vẽ:
Hàm số y=f x( )là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A y=x3 - 3x2 + 2 B y=x3 + 3x2 + 2
C y=x3 - 6x2 + 9x+ 4 D y=x3 + 6x2 + 9x+ 4
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y x
+
=
- tại điểm M(1; 2 - ) có phương trình là:
A y= - 3x+ 5 B y= - 3x+ 1 C y= 3x- 1 D y= 3x+ 2
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y= -x lnx trên đoạn 1;
2 e
é ù
ê ú
ê ú
ë û theo thứ tự là:
A 1 và e- 1 B 1 ln2
2+ và e- 1 C 1 và e D 1 và 1 ln2
Câu 7: Hàm số y= log (3-x) 10 có tập xác định là:
A D =(3; +¥ ) B D = - ¥( ;3) C D =(3; +¥ ) { }\ 4 D D = - ¥( ;3 \ 2) { }
Câu 8: Phương trình 2
log (x+ - 1) 6log x+ + = 1 2 0 có tập nghiệm là:
A { }1;2 B { }1;3 C {3;15} D { }1;5
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 4x- 2x- 2 0 < là:
A (1;+¥ ) B (- ¥ ;1) C (2;+¥ ) D (- ¥ ;2)
Câu 10: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log log 2( 4x)> log log 4( 2x) là:
Câu 11: Phần thực của số phức ( )2
z = 2 3i+
Câu 12: Cho số phức z thỏa ( ) ( ) ( )2
z - i = + i - i Khi đó, số phức z là:
A z =25 B z= 5i C z= 25 50 + i D z= + 5 10i
Câu 13: Cho một cấp số cộng có u4= 2,u2= 4 Hỏi u1bằng bao nhiêu?
A u =1 5 B u =1 6 C u = -1 1 D u =1 1
Câu 14: Cho log 27 a12 = Tính T = log 2436 theo a.
A 9
6 2
a T
a
-=
6 2
a T
a
-=
6 2
a T
a
+
=
6 2
a T
a
+
=
y
Trang 2Câu 15: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
một góc bằng 450 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’ Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a
A 3 3
2
a
24
a
16
a
8
a
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600 Tính thể tích V của hình chóp S.ABC
A 3 3
2
a
6
a
12
a
24
a
Câu 17: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm Khi đó thể tích khối nón là:
A V = 100p cm3 B V = 300p cm3 C 325 3
3
V = p cm D V = 20p cm3
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1;2; 3 - ) Phương trình mặt cầu tâm là I, bán kính R =2là:
A ( ) (2 ) (2 )2
x+ + y+ + -z = B ( ) (2 ) (2 )2
x- + y- + z+ =
C x2 +y2 +z2 + 2x- 4y- 6z+ = 5 0 D x2 +y2 +z2 - 2x- 4y+ 6z+ = 5 0
Câu 19: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(0;1;0 ,) (B - 2;0;0 ,) (C 0;0;3) là:
A - 3x 6y 2z + + = 0 B 6x- 3y+ 2z= 6 C - 3x+ 6y+ 2z= 6 D 6x- 3y+ 2z= 0
Câu 20: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vòng tròn 2 lượt tính điểm Hai đội bất kỳ đều
đấu với nhau đúng 2 trận Sau mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được
1 điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê được 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu bằng bao nhiêu?
Câu 21: Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4,
5 Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 3 và chữ số 4 đứng cạnh nhau
A 4
15
Câu 22: Cho 7
0
lim
x
b
®
è + + - ø , (với a
b là phân số tối giản) Tính tổng L = +a b
A L =53 B L =23 C L =43 D L =13
Câu 23: Đường thẳng y= - 12x- 9 và đồ thị hàm số y= - 2x3 + 3x2 - 2 có giao điểm A và B Biết A có hoành độ x = - A 1 Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :
A B -( 1;3) B B(0; 9 - ) C 1; 15
2
Bæççç - ö÷÷÷÷
2
Bæççç - ö÷÷÷÷
çè ø
Câu 24: Các giá trị thực của m để hàm số y=x3 - 3mx2 +(2m+ 1)x m- + 5 có cực đại và cực tiểu là:
A 1;1
3
mÎ -êéêë ùú úû B ; 1 (1; )
3
mÎ - ¥ -æççç ö÷÷÷÷È +¥
çè ø C 1;1
3
mÎ -æççç ö÷÷÷÷
3
mÎ - ¥ -æççç ùúúÈéêë+¥
Câu 25: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn éë-ê 2018;2018ùúû để hàm số
y=x - x +mx+ đồng biến trên khoảng (0;+¥ ) ?
Câu 26: Phương trình log 5 2 2( - x) = - 2 x có hai nghiệm x x1, 2 Giá trị của x1+x2+x x1 2 là:
Câu 27: Giá trị của tham số m để phương trình 4x- m.2x+ 1+2m=0 có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn
x +x = là :
A m =2 B m =3 C m =4 D m =1
Trang 3Câu 28: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 58.000.000 đồng, sau 8 tháng thì rút về được
tổng số tiền là 61.329.000 đồng Lãi suất gửi tiết kiệm hàng tháng của ngân hàng là:
Câu 29: Nguyên hàm F x của hàm số ( ) f x( )= 4x3 + 2x- 2 thỏa mãn F( )1 = là: 9
A F x( )=x4 +x2 - 2 B F x( )=x4 +x2 + 9 C F x( )=x4 +x2 - 2x D F x( )=x4 +x2 - 2x+ 9
Câu 30: Tính tích phân:
2
x
x
=
-ò ta được kết quả :
A 11 ln2
3
3
I = - C 11 ln2
3
I = - D 11 4ln2
3
I = +
Câu 31: Giá trị của 1 ( )
0
1 x
x+ e dx
A 2e+1 B 2e- 1 C e- 1 D e
Câu 32: Trong phép tính tích phân
2
2 1
4
I =òx - x dx ta đặt t= 4 - x2 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A I = 3 B
2 3
2 0
t
3 2 0
I =òt dt D
3 3
3 0
t
I =
Câu 33: Cho ( )
0
m
x+ dx=
ò Giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
A m =1 hoặcm =7 B m = - 1hoặc m =7 C m =1 hoặcm = - 7 D.m = - 1hoặc m = - 7
Câu 34: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y= - 2 x2 và đường thẳng y= - x bằng:
A 9
4(đvdt) B 9
2(đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) Câu 35: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2x x- 2 và Ox Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành
A 16
15
15
15
15
V =
Câu 36: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z- 1 + =i 2 là:
A Đường tròn tâm I -( 1;1), bán kính 2 B Đường tròn tâmI(1; 1 - ), bán kính 2
C Đường tròn tâmI(1; 1 - ), bán kính 4 D Đường thẳng x y+ = 2
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn ( )2
1 2+ i z+ =z 4i- 20 Mô đun của số phức z là:
A z =3 B z =4 C z =5 D z =6
Câu 38: Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n1 +C n2 = 55 Số hạng không chứa x trong khai triển của
biểu thức 3
2
2 n
x
x
ç
è ø bằng:
Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y=f x( ) = sinx- 3cosx trên khoảng ( )0;p là:
Câu 40: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao 4R
3 , góc ở đỉnh của hình nón là 2a Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Trang 4A tan 3
5
3
3
4
a =
Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như
hình vẽ bên Diện tích xung quanh của cái phễu là:
A S xq = 360p cm2 B S xq = 424p cm2
C S xq = 296p cm2 D S xq = 960p cm2
Câu 42: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( ) : 1 1 5
d - = + = - và
d - = + = + Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là :
A Chéo nhau B Song song với nhau C Cắt nhau D Trùng nhau.
Câu 43: Cho mặt phẳng ( )P :x+ 2y- 2z- 9 = 0 và điểm A -( 2;1;0) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P) là:
A H(1;3; 2 - ) B H -( 1;3; 2 - ) C H(1; 3; 2 - - ) D H(1;3;2)
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình
- Phương trình của đường thẳng D đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A 2 1
x- =y- =z
x- =- -y = z
x- =y- = z
- - D 2 1
x- =y- =z
Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):x- 2y+ 2z- 5 = 0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3).
Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), tìm đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất
x+ = y =z
x+ = y =z
x =y+ =z
x- =y+ = z .
Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn x2 + 2xy+ 3y2 = 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức ( )2
P = x y- là:
A maxP =16 B maxP =4 C maxP =8 D maxP =12
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết
hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A 6a 195
65
195
65
195
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a Khi đó, khoảng cách
giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là:
A
2
a
3
a
2
a
5
Câu 49: Cho hàm số ( )3 2( )
y= x m- - x m C+ Biết rằng điểm M a b( ); là điểm cực đại của( )C m ứng
với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của ( )C m ứng vơi một giá trị khác của m Tính tổng
2018 2020
A S =5004 B S = - 504 C S =504 D S =12504
Câu 50: Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn biểu thức log16(x y+ ) =log9x=log12y Tính giá
trị của biểu thức
2
P
y y
æö÷
ç ÷
= + +ç ÷ç ÷çè ø
17cm 10cm
8 cm
Trang 5A P =16 B P =2 C P = -3 5 D P = +3 5
-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
1-B 2-A 3-D 4-D 5-B 6-A 7-D 8-B 9-B 10-C 11-A 12-D 13-A 14-B 15-B 16-D 17-A 18-C 19-C 20-D 21-C 22-C 23-D 24-B 25-B 26-A 27-C 28-D 29-D 30-B 31-D 32-B 33-C 34-B 35-A 36-B 37-C 38-D 39-C 40-D 41-C 42-A 43-B 44-C 45-B 46-D 47-C 48-B 49-C 50-B