Giảm nhiễu tín hiệu ECG

Shahnaz / Biomedical Signal Processing and Control 7 2012 481–489Bng 1 Comparison of the MSE obtained by using different denoising methods.. Li, Electrocardiogram analysis based on the K

Trang 1

Contents lists available atSciVerse ScienceDirect

Biomedical Signal Processing and Control

j o u r n a l h o m e p a g e :w w w e l s e v i e r c o m / l o c a t e / b s p c

mi n wavelet

Department of Electrical and Electronic Engineering, Bangladesh University of Engineering and Technology, Dhaka, Bangladesh

a r t i c l e i n f o

Article history:

Received 28 August 2011

Received in revised form 28 October 2011

Accepted 14 November 2011

Available online 4 January 2012

Keywords: QRS

complex EMD

Wavelet

ECG Denoising

SNR

L i nói đ u

Bài báo này trình bày phương pháp m i gi m nhi u tín hi u ECG d a trên các thu t toán gi m nhi u trong

ch đ phân tích th c nghi m (EMD) và mi n chuy n đ i wavelet r i r c (DWT) Không gi ng như các phương pháp gi m nhi u tín hi u ECG d a trên EMD thông thư ng mà b m c m t s hàm d ng/mode b n

ch t (IMFs) có ch a ph c QRS cũng như nhi u, chúng tôi đ xu t th c hi n c a s trong mi n EMD

đ gi m nhi u t các IMFs ban đ u thay vì lo i b chúng hoàn toàn do đó b o qu n đư c các ph c h p QRS và mang l i m t tín hi u ECG s ch hơn Do đó, tín hi u nh n đư c chuy n đ i trong mi n DWT, khi áp d ng m t thu t toán gi m nhi u d a trên ngư ng m m d a trên các đ c tính ưu th c a DWT so v i EMD trong vi c b o toàn năng lư ng khi có nhi u và tái t o l i tín hi u ECG ban đ u

v i đ phân gi i th i gian t t hơn Mô ph ng m r ng đư c th c hi n b ng cách s d ng cơ s d

li u nh p đi u MIT-BIH và hi u su t c a phương pháp đư c đ xu t đư c đánh giá theo các ch s chu n Các k t qu mô ph ng cho th y r ng phương pháp đư c đ xu t có th làm gi m nhi u t các tín hi u ECG n ào m t cách chính xác và nh t quán so v i m t s các phương pháp hi n đ i

1 G i i thi u

Trong s các tín hi u sinh h c khác nhau, tín hi u ECG r t quan

tr ng đ ch n đoán r i lo n nh p tim Thông thư ng các tín hi u ECG

b nhi m b n b i các nhi u khác nhau Các ngu n nhi u có th t tim

ho c bên ngoài tim Gi m ho c tri t tiêu kho ng đ ng đi n, s tái

phân c c kéo dài và rung tâm nhĩ gây ra các nhi u xung quanh trong

khi hô h p, thay đ i v trí c a các đi n c c, co cơ và nhi u đi n gây

ra các nhi u ngo i biên Nhi u phương pháp đã đư c báo cáo đ gi m

nhi u tín hi u ECG d a trên các giàn l c, phân tích thành ph n chính

(PCA), phân tích thành ph n đ c l p (ICA), m ng nơ ron (NN), l c

thích nghi, phân tích ch đ th c nghi m (EMD) và chuy n đ i

wavelet Quá trình gi m nhi u d a trên các giàn l c làm ph ng biên

đ P và R c a tín hi u ECG, và nó nh y hơn v i các m c đ nhi u

khác nhau B ng cách khai thác PCA ho c ICA ho c NNs, m t mô

hình th ng kê c a tín hi u ECG và nhi u là l n đ u tiên trích xu t và

sau đó, nhi u trong băng t n đư c lo i b b ng cách lo i b các kích

thư c tương ng v i nhi u M c dù các chương trình d a trên cơ s

c a PCA, ICA và NNs r t m nh m đ i v i vi c l c nhi u trong băng

t n, mô hình th ng kê thu đư c trong đó không ch là khá tùy ti n mà

còn c c k nh y c m v i nh ng thay đ i nh trong tín hi u ho c

nhi u tr khi

∗ Corresponding author Tel.: +880 1928568547.

E-mail addresses: ashfanoorkabir@yahoo.com (Md.A Kabir),

celia@eee.buet.ac.bd, celia.shahnaz@gmail.com (C Shahnaz).

các ch c năng cơ b n đư c đào t o trên m t t p các lo i đánh giá ECG toàn c u.Đ c bi t, m t trong nh ng khó khăn khi áp d ng ICA là

vi c xác đ nh th t c a các thành ph n đ c l p (ICs).Do đó đ ti p

t c quá trình thì c n thi t ph i ki m tra tr c quan, đi u này là không mong mu n trong phân tích ECG lâm sàng thông thư ng H n ch c a

gi m nhi u tín hi u ECG d a trên l c thích nghi là tín hi u tham chi u

ph i đư c ghi đ ng th i v i ECG

So sánh, các phương pháp gi m nhi u d a trên EMD và d a trên wavelet đư c có hi u qu hơn trong vi c gi m nhi u t các tín hi u ECG Vì, các tín hi u ECG tương đ i y u và có th có n n nhi u

m nh, ngư ng chth c hi n đư c vùng EMD ho c wavelet s d n

đ n vi c không thích h p gi m nhi u v i các ng d ng lâm sàng đáng tin c y [17] Trong phương pháp d a trên EMD-wavelet đư c trình bày trong [17], vì ph c h p QRS c a tín hi u ECG đư c nhúng trong m t s ít IMF ban đ u bao g m nhi u t n s cao ph i tuân th ngư ng wavelet, thì k thu t ngư ng không th phân bi t gi a nhi u

t n s cao và thông tin QRS Đi u này đ l i c n gi m nh ph m vi

gi m nhi u hơn n a trong ECG b ng cách s d ng m t phương pháp

gi m nhi u chính xác hơn

Trong bài báo này, m t phương pháp gi m nhi u tín hi u ECG

s d ng các thu t toán gi m nhi u trong EMD vàmi n wavelet

đư c trình bày có kh năng kh c ph c nh ng h n ch c a các phương pháp hi n có đư c trình bày.Đ b o v thông tin ph c

b QRS khi có nhi u, đ u tiên tín hi u nhi u ECG đư c tăng cư ng trong mi n EMD b ng m t thao tác c a s Sau đó, tín hi u ECG v i

nhi u gi m tương đ i đư c chuy n đ i trong mi n wavelet.Cu i cùng,

Trang 2

482 M A Kabir, C Shahnaz / Biomedical Signal Processing and Control 7 (2012) 481–489

m t chương trình ngư ng thích nghi đư c s d ng cho các h s

wavelet trư c khi tái t o tín hi u ECG s ch hơn.Nó đã đư c hi n th

b i các k t qu mô ph ng r ng phương pháp đ xu t cung c p m t

hi u su t gi m nhi u chính xác hơn cho các tín hi u ECG các c p

SNR khác nhau so v i m t s các phương pháp hi n đ i nh t

Bài vi t này đư c t ch c như sau V n đ c a công vi c c a

chúng tôi đư c xây d ng trong Ph n 2, trong đó bao g m m t n n

t ng ng n g n v vi c s d ng EMD và c a bi n đ i wavelet trong

gi m nhi u ECG Phương pháp gi m nhi u ECG đ xu t d a trên s

gi m nhi u trong EMD và các mi n wavelet đư c mô t trong Ph n

3.Trong Ph n 4, các k t qu mô ph ng c a phương pháp gi m nhi u

đ xu t đư c cung c p và hi u qu c a nó đư c so sánh v i các

phương pháp khác Các tính năng n i b t c a phương pháp đ xu t

đư c nêu b t trong Ph n 5 v i các nh n xét k t lu n

2 X ây d ng v n đ

2.1 Phân tích ch đ th c nghi m

EMD là tr c quan và thích nghi, v i các ch c năng cơ b n có ngu n

g c hoàn toàn t d li u Vi c tính toán EMD không đòi h i b t k giá tr

nào trư c đây c a tín hi u [18] Nhi m v chính đây là xác đ nh các

ch đ dao đ ng n i t i b i các kho ng th i gian đ c trưng c a chúng

trong tín hi u th c nghi m, và do đó phân tách tín hi u thành các ch c

năng ch đ n i t i (IMFs) [19] Do đó, EMD đ c bi t phù h p v i các

tín hi u phi tuy n và không c đ nh, ch ng h n như ECG.M t ch c

năng đư c coi là m t IMF n u đáp ng hai đi u ki n:

Đ u tiên, trong toàn b t p d li u, s lư ng c c tr đ a phương và

s l n không giao c t ph i b ng nhau ho c khác nhau nhi u nh t là

m t và Th hai, t i b t k th i đi m nào, giá tr trung bình c a đư ng

biên đư c xác đ nh b i c c đ i đ a phương và xác đ nh b i các c c

ti u đ a phương nên là 0.H th ng có m t cách đ phân tích d li u

vào IMFs, đư c g i là quá trình “sàng l c”, đư c mô t như sau:

i T t c các c c đ i đ a phương c a d li u đư c xác đ nh và n i

v i nhau b i đư ng cubic spline như là đư ng biên cao hơn

ii T t c các c c ti u đ a phương c a d li u đư c tìm th y và k t n i

b i đư ng cubic spline như đư ng biên th p hơn

iii Trong quá trình sàng l c đ u tiên, giá tr trung bìnhm1c a đư ng

biên cao và th p đư c xác đ nh đ u tiên, sau đó tr đi t d li u

ban đ ux[n]đ l y d li u h1[n]đ u tiên n ư sau:

N u h1[n]đáp ng các đi u ki n c a IMF như đã đ c p trên, nó

đư c coi là IMF c1[n] đ u tiên

iv N uh1[n] không th a mãn các đi u ki n c a IMF, nó đư c coi là

d li u trong quá trình sàng l c th 2, trong đó các bư ci, ii vàiii

l p l i trênh1[n]đ tìm ra thành ph nh2[n]th hai như sau:

trong đóm2là giá tr trung bình đư c xác đ nh t h1[n].Đ xác đ nh

c1[n] t h2[n], h2[n] c n đáp ng các đi u ki n c a IMF N u

h2[n] không đáp ng các đi u ki n, s khác bi t tiêu chu n(SD)

đư c tính t hai k t qu sàng l c liên ti p, c th là hi −1[n] vàhi[n]

như sau:

SD=N

n=0

|hi−1[n] − hi[n]|2

h2

Khi giá tr c aSD n m trong ph m vi xác đ nh trư c,quá trình sàng

l c đư c ch m d t,vàhi[n]đư c coi làIMF đ u tiên và đư c g i

là c1[n] đây, (i) và(i− 1)là các ch s c a hai quá trình sàng

l c liên t c

v.Khi thu đư c c1[n] , nó s tr đi t d li u ban đ u đ thu đư c

ph n còn l ir1[n]:

Ph n dưr1[n]đư c coi như m t tín hi u m i, và quá trình sàng l c như mô t trên đư c th c hi n trênr1[n]đ thu đư c tín hi u dư

ti p theor2[n] Do đó, tín hi u dư có th đư c th hi n như sau:

rj[n] = rj−1[n] − cj[n]

(5)

N urj[n] tr thành m t h ng s ho c hàm đơn đi u, quá trình phân tích tính hi u thànhIMFs ch m d t

Cu i cùng,v i m c phân tích L, tín hi u ban đ ux[n] có th đư c

bi u di n như sau:

x[n] =L−1

i=1

Trong(6), x[n]đư c bi u di n như t ng c a cácIMFs b phân tíchvà

k t qu ph n dư rL[n]

Nguyên t c cơ b n c a vi c s d ng EMD trong gi m nhi u tín

hi u đi n tim là đ phân tách tín hi u nhi u vào IMFs như th hi n trong Hình 1 Vì m t s IMFs có ch a thông tin tín hi u h u ích

và m t s khác mang tín hi u c ng v i nhi u, vi c l a ch n đúng

s IMFs là m t y u t quan tr ng trong gi m nhi u ECG b i EMD Nhi u cách ti p c n đã đư c đ xu t đ xác đ nhm t IMF c th

có ch a thông tin h u ích hay nhi u[20] Thông thư ng, m t s IMF ban đ u cho r ng có ch a nhi u đư c lo i b trong quá trình

gi m nhi u, do đó làm méo tín hi u ECG tái t o, đ c bi t là trong

ph c h p QRS như th hi n trongHình 2 T Hình 1cho th y IMF c1[n]đ u tiên có ch a nhi u t n s cao

CácIMFs th 2 và th 3(c2[n] and c3[n]), nói chung, không ch bao

g m nhi u t n s cao mà còn có các thành ph n c a ph c h pQRS

Ph n còn l i c aIMFs ch y u mang thông tin h u ích v tín hi uECG

Đ lo i b nhi u, vi c lo i b IMF đ u tiên như đã làm trong phương pháp EMD thông thư ng v n có th gi đư c l i nhi u đáng k và

lo i b hai IMF đ u tiên có th gây ra bi n d ng n ng trong các sóng

R c a tín hi u gi m nhi u Do đó, trong lĩnh v c EMD, phương pháp đánh giá các IMF ban đ u như đư c th c hi n thông qua vi c lo i

b chúng không đ hi u qu cho vi c lo i b các nhi u tín hi u ECG 2.2 Bi n đ i wavelet r i r c

Trong phép bi n đ i wavelet, m t tín hi u đư c phân tích và th

hi n như m t s k t h p tuy n tính v i t ng tích s c a h s wavelet

và wavelet ban đ u M t t h p c a wavelet ban đ u có s n [21] có quang ph năng lư ng t p trung xung quanh các tín hi u ECG t n s

th p cũng như t t hơn so v i ph c h p QRS c a tín hi u ECG Do đó

đ phân tích các tín hi u ECG x[n] các quy mô khác nhau, vi c chuy n đ i wavelet (DWT) đư c s d ng trong th c t

Trong phép bi n đ i wavelet r i r c (DWT) đ phân tích các thành

ph n t n s th p và t n s cao trong x[n], nó đư c truy n qua m t lo t các b l c thông th p và b l c thông cao v i các t n s gi i h n khác nhau

Qúa trình này d n đ n m t t p h p tương ng h s x p

x (ca) và chi ti t (cd) DWT H th ng phân c p DWT c a phân tích tín hi u c p 2 và tái t o/t ng h p đư c th hi n trong Hình 3, trong đó mũi tên xu ng và mũi tên lên đ i

di n cho l y m u xu ng và l y m u lên c a các h s tương

ng Các ho t đ ng l c trong DWT d n đ n thay đ i đ phân

gi i tín hi u[22], trong khi l y m u ph (l y m u lên/l y

m u xu ng) làm thay đ i thang đo Do đó, phân tích tín

hi u DWT thành thông tin g n đúng và chi ti t nh đó giúp phân tích nó các d i t n s khác nhau v i các đ phân

gi i khác nhau

in the signal resolution [22], whereas sub sampling (down sampling/up sampling) causes change of the

approximate and detail information thereby helping in analyzing it at different frequency bands with different resolutions

Trang 3

Fig 1 Phân tích nhi u tín hi u ECG thành các IMFs.

M t phương trình chung cho tín hi u chuy n đ i DWT đư c vi t như

[23]:

X[a, b] =

∞

n=−∞

trong đóx[n] là tín hi u ECG đã đư c chuy n đ i và

a,b[n] =

1

√

a

×

n−b a

Trong DWT, hàm [n] đ i di n cho m t c a s có chi u dài h u

h n, trong đób là m t s th c g i là tham s t nh ti n c a s và a là

m t s dương th c đư c đ t tên là thông s giãn n ho c co l i

Hai đi u ki n sau đây[24]ph i đư c duy trì đ [n] là hàm wavelet

g c.Đ u tiên, năng lư ng liên k t v i

[n]ph i đư c xác đ nh, t c là:

E

=

∞

n=−∞

|[n]|2

Hình 2 (a) Tín hi u ECG g c (b) tín hi u ECG gi m nhi u s d ng phương pháp EMD.

Trang 4

Hình 3 H th ng phân tích wavelet 2 c p

Th hai, đi u ki n ch p nh n sau đây ph i đúng:

=

∞

k=0

|[k]| 2

đây là h ng s ch p nh n đư c v i giá tr ph thu c vào wavelet

đã ch n, và

[k] =

∞

n=−∞

là bi n đ i Fourier r i r c đi m K(DFT) c a [n].Tương đương (10)

hàm ý r ng các wavelet không có thành ph n t n s b ng 0, nghĩa là

[0] = 0, ho c luân phiên, nó ph i có m t giá tr trung bình 0 Nói

chung, trong gi m nhi u tín hi u ECG,sau khi gi m nhi u tín hi u

ECG y[n], tái t o l i tín hi u đư c yêu c u duy trì các đ c tính c a

tín hi u ECG ban đ u không b h ng x[n] Vì, DWT đã đáp ng

đư c lu t b o toàn năng lư ng và tín hi u ban đ u có th đư c

tái t o l i b ng cách s d ng nó, DWT đã tr nên ph bi n

gi m nhi u tín hi u ECG[25] Trong phương pháp ti p c n c a gi m

nhi u tín hi u ECG d a trên DWT, th c hi n h s ngư ng c ng

ho c ngư ng m m c a DWT[26] Trong ngư ng c ng, giá tr nhi u

tín hi u ECG nh hơn giá tr ngư ng xác đ nh trư c đư c đ t b ng

0 M t khác, trong ngư ng m m, ngoài vi c th c hi n ho t đ ng c a

ngư ng c ng, giá tr ngư ng đư c tr kh i nhi u tín hi u ECG n u

giá tr tín hi u l n hơn ngư ng Ngư c l i v i ngư ng c ng, ngư ng

m m không gây gián đo n gi m nhi u tín hi uECG Vì v y, ngư ng

m m đư c ưa thích hơn trong th c t cho gi m nhi u ECG

333 Đ xxxuuu ttt ppphhhươnnnggg ppphhháppp gggiii m m m nnnhhhiii uuu

3.1 C a s trong mi m EMD

Trong ph n này, không gi ng như phương pháp gi m nhi u

ECG truy n th ng d a trên EMD, lo i b hoàn toàn các IMF ban

đ u có ch a ph c QRS cũng như nhi u, chúng tôi d đ nh s duy

trì thông tin ph c t p c a QRS ba IMF đ u tiên b ng cách gi m

ti ng nhi u t nó

T c đ thay đ i thông tin trong ph c h p QRS r t cao so v i các

ph n khác c a tín hi u ECG M t phân tích c a EMD v ECG s ch

và nhi u ch ra r ng thông tin QRS ch y u đư c nhúng vào trong

ba IMF đ u tiên[27] Do đó, trong m t trư ng h p nhi u, cách ti p

c n mong mu n đ gi m nhi u tín hi uECG y[n] trong mi n EMD s

là đ l c ra nh ng ph n nhi u c aIMFS đ u tiên mà không lo i b

hoàn toànIMFs do đó b o qu n đư c ph c h pQRS Đi u này có th

th c hi n đư c b ng cách x lý th i gian trong mi n EMD V i m c

đích này, chúng tôi phân tích các đ c tính c a tín hi u ECG cùng v i

t ng c a baIMFs đ u tiên: d[n] = c1[n]+c2[n]+c3[n] thu đư c t tín

hi u ECG tương ng

Hình 4th hi n các tín hi u ECG s ch và nhi u ban đ u, và các

đ th tương ng d[n] trong m i trư ng h p.T hình nh này ta th y

mô hình dao đ ng c a ph c h p QRS, vàd[n]trong khu v c ph c

h p QRSlà r t gi ng nhau Ngoài ra ph c h p QRSđư c bao quanh

b i hai đi mzero-crossing c ad[n], m t đi mzero-crossing phía bên tay trái, và đi m còn l i n m phía tay ph i c a c c ti u

đ a phương g n đi m chu n (đ nh c a sóng R) như Hình 4(a)

Đ c đi m này v n còn hi u l c trong trư ng h p nhi u th hi n trong Hình 4(b) Hơn n a, t Hình 4(b) cód[n] t tín hi uECG nhi u đi theo m u ph c h p QRS c a tín hi u ECG s ch trong khu

ph c h p QRS, trong khi đó bên ngoài khu v c đó, nó đi theo

m u c a tín hi u ECG nhi u Phân tích này ch ng minh r ng khai thác d[n]là h p lý đ phát hi n ph c h p QRS t tín hi u ECG nhi u

vì thông tin c a ph c h p QRS v n không b nh hư ng b i nhi u trong d[n] [27] Do đó, chúng ta phát hi n đư c ph c h p QRS và sau đó b o toàn ph h p QRS b ng các c a s thích h p, t ng h p

m t tín hi u ECG s ch hơn theo m t k ho ch tái thi t l p m t ph n 3.1.1 Phát hi n ph c h p QRS

V i quan đi m đ phát hi n và xác đ nh ph c h p QRS t d[n], chúng tôi ti n hành như sau:

a.Đi m cao nh t c a sóng R (đi m đ c bi t) cùng v i v trí c a nó

đư c xác đ nh t m c t i đa c a nh p nhi u ECG

b EMD đư c áp d ng cho nh p nhi u ECG đ tính d[n]

c.T d[n], hai c c ti u đ a phương g n nh t đư c tìm th y n m hai

m t c a đi m chu n đư c xác đ nh t nhi u tín hi u ECG

d.M t đi m v không c ad[n] phía bên tay trái c a giá tr nh nh t còn l i c a nó, và m t đi m khác bên ph i c a m c t i thi u

ph i đư c phát hi n Hai đi m này đư c gi đ nh là ranh gi i c a

ph c h p QRS

3.1.2 B o qu n ph c h pQRS

V i m t ý tư ng v kho ng th i gian c a ph c h p QRS thu đư c do

đó chúng ta áp d ng m t c a s th i gian [n]đ d[n] t p trung t i

đi m chu n sao cho chi u dài c a s bao ph đư c ph c h p QRS

Đ b o qu n ph c h p QRS,s l a ch n c a s d[n] nên cung c p

m t đi m ph ng tăng t i sóngRvà phân rã d n v 0 đ đ m b o s chuy n ti p suôn s v i bi n d ng t i thi u Kích thư c c a s đư c

đi u ch nh theo th i gian QRS thay đ i gi a các tín hi uECG.Hình 5

cho th y hình v c ad[n]đư c tính t tín hi uECGnhi u trư c và sau khi c a s ho t đ ng T hình nh cho th y m t c a s ho t đ ng như

v y có hi u qu trong vi c b o qu n ph c h pQRS

3.1.3 T h p tín hi u ECG s ch

B ng cách b o qu n ph c h p QRS d a trên c a s trong mi n

EMD, c a s d[n], các IMFs còn l i , và ph n dư

Trang 5

Fig 4 (a) Original clean ECG and summation d[n] of ﬁrst three IMFs from clean ECG and (b) clean and noisy ECG and summation d(n) of ﬁrst three IMFs from noisy ECG.

rL[n] c a phép toán EMDđư c s d ng đ t ng h p m t tín hi u

ECG s ch hơn như sau:

x[n] =

⎧

⎪

i=1

ci[n] +

L−1

i=4

ci[n] + rL[n] [n]d[n] +

L−1

i=4

Rõ ràng cách ti p c n trên đ phân tích tín hi uECG trong mi nEMD

(th i gian)có l i th v tính đơn gi n trong tính toán và di n gi i v t

lý.Đư c bi t tín hi u ECGđư c phân tích m t cách nh t quán và d

dàng hơn trong mi nDFT vàDWTso v i mi nEMD[8]

3.2 Ngư ng trong mi n DWT

Trong ti u m c này chúng ta s chuy n tín hi u trong mi n wavelet

đ gi m nhi u hơn n a, ngay c sau khi đ t đư c tín hi uECG s ch hơn

thông qua c a s trong mi nEMDđư c mô t như trong ph n trư c

Fig 5 First three IMFs d[n] computed from the noisy ECG: (a) before windowing

M c dù,DFT cung c p di n t m t tín hi u v i biên đ và pha như m t hàm c a t n s ,

DWT thay th băng thông đư c xác đ nh c a DFT v i m t t l thu n v i

t n s , cho phép đ phân gi i th i gian t t hơn t n s cao hơn DFT

M t k t qu c a đ phân gi i t n s như tăng t n s là ch p nh n đư c trong các ng d ng liên quan đ n tín hi u sinh h c, ch ng h n như ECG Tín hi u ECG gi m nhi ub ng cách s d ng DWT bao g m ba th t c liên ti p ch ng h n như phân tích tín hi u ECG tăng cư ng trong mi n EMDv i h s DWT,ngư ng h s c a DWT vàtái thi t l p tín hi u ECG

3.2.1 Phân tích trong mi nDWT

Tín hi u x[n] có th đư c di n t như sau:

trong đó x[n] là tín hi u ECG s ch ban đ u, và v[n] là nhi u thêm

vào sau khi ho t đ ngEMD Chúng tôi ti n hành bi n đ i wavelet x[n]lên m t m c đ l a ch n N u W bi u th ma tr n bi n đ i wavelet, Eq.(13)có th đư c vi t trong mi n wavelet như sau:

trong đó X = Wx[n],V = W v[n] vàX = Wx[n]

3.2.2 Ngư ng thích ng m m c a h s DWT

B ng cách th c hi n thao tác ngư ng trên X, c húng ta có th

ư c tính lư ng tín hi uECG gi m nhi u như sau:

trong đó THR(.) bi u th hàm ngư ng và ı bi u th giá tr ngư ng

Hi u su t c a gi m nhi u tín hi u ECG trong mi n wavelet ph thu c

Trang 6

vào đánh giá c a ı M t s phương pháp đã đư c đ xu t đ ư c tính giá

tr ı[8].Đ c bi t,đ làm gi m nhi u Gaussian thư ng đư c phân tán,

Donoho và Johnstone [28] đ xu t ngư ng t ng quátı v i cơ s tr c

chu n đư c đưa ra b i:

ı =

Trong trư ng h p này, là đ l ch chu nc a các h s DWTc a

m t c p đ wavelet và M chi u dài vector c a các h s DWT Vìcác

giá tr h s DWT g n đúng ch a t n s th p c a tín hi uECG ban

đ u, trong đó ph n l n năng lư ng t n t i, chúng tôi đ xu t lo i tr

các h s g n đúng trong ho t đ ng ngư ng[8] Chúng tôi xác đ nhı

theo(16), trong đó giá tr thay đ i tùy theo h s chi ti t c a

t ng m c đ Vì,các tín hi u ECG không có tính ch t tĩnh nên vi c

áp d ng k thu t ngư ng c ng ho c ngư ng m m d a trên giá tr

ngư ng ımà không th thích nghi v i cư ng đ tín hi u có th không

c i thi n sư suy gi m tín hi u ECG trong nhi u.Do đó,chúng tôi th c

hi n ngư ng m m trong mi n wavelet d a trên giá tr ngư ng ı phù

h p v i h s DWT chi ti t c a t ng c p đ Ngư ng m m tương ng

đư c xác đ nh là:

v i Xd bi u th b ng h s giá tr ngư ng chi ti tDWT, l đ i di n

cho c p đ wavelet, và ıl là giá tr ngư ng đư c xác đ nh cho c p đ

đó.Nói chung, c p đ waveletl, ho t đ ng ngư ng đư c th c hi n

trên m t giá tr h s DWTc th dicó th đư c bi u di n dư i d ng:

Xdi(l) =

|Xdi(l)| − ıl |Xdi(l)| ≥ ıl

v i i là các ch s c a các h s DWT chi ti t m cl Cu i cùng, v i

s phân tích 2 c p waveletm ng các h s c angư ng DWT có th

đư c bi u di n dư i d ng:

3.2.3 Tái thi t l p tín hi u ECG

Cu i cùng chúng ta có m t ư c tính c a tín hi u ECG ban đ u ˆx[n]

b ng cách s d ng bi n đ i wavelet ngh ch đ o trên như sau:X

v iIDWT là ngh ch đ o c a bi n đ i DWT

4 Mô ph ng và k t qu

Trong ph n này, chúng tôi th c hi n m t s mô ph ng đ đánh giá

phương pháp đ xu t c a chúng tôi Hi u su t c a phương pháp đư c

đ xu t đư c so sánh v i m t s phương pháp hi n đ i v m t s li u

th ng kê đư c s d ng

4.1 Cơ s d li u và các chi ti t mô ph ng khác

Trong mô ph ng c a chúng tôi, chúng tôi s d ng cơ s d

li u lo n nh p Physionet MIT-BIH [29] đ phân tích và gi m nhi u tín

hi u ECG.Trong cơ s d li u này, m t tín hi u ECG duy nh t đư c

mô t b ng (i) m t ph n đ u văn b n (.hea), (ii) m t t p tin nh phân

(.dat) và (iii) m t chú thích nh phân (.at).T p tin đ u đ bao g m các

thông tin chi ti t, ch ng h n như s m u, t n su t l y m u, đ nh d ng

c a tín hi u ECG, lo i đi n tim và s lư ng đi n tim, b nh nhân, và các

thông tin lâm sàng chi ti t M i l n ghi l i tín hi u ECG đư c s hóa

360 m u m i giây cho m i kênh có đ phân gi i 11-bit trên ph m vi 10

mV Trong tín hi u d li u nh phân, tín hi u đư c lưu tr đ nh d ng

212, có nghĩa là m i m u yêu c u s lư ng th i gian d n 12 bit đư c

lưu tr và t p tin chú thích nh phân bao g m các nh p chú thích [29]

Fig 6 A Tukey window function.

Đ i v i mô ph ng c a chúng tôi, chúng tôi xem xét các tín hi u ECG

đư c đánh s như: 100, 103, 104, 105, 106, 115 và 215

Trong quá trình phân tích EMD,đ k t thúc quá trình sàng l c như trong Phương trình(3), giá tr SD là r t quan tr ng Ph m vi đư c xác

đ nh trư c c a SD thư ng đư c đ t gi a 0,2 và 0,3[30] Chúng tôi đã

ch n SD = 0.2 trong phân tích EMD đ xu t c a chúng tôi Đ i v i c a

s trong mi n EMD, chúng tôi đã s d ng c a s Tukey chi u dài N v i

m t tham s hình d ng˛.M t c a s Tukey có th đư c mô t b i

w[n] =

⎧

⎪

⎨

⎪

⎩

1 2

1 + cos

(2n − ˛N)

˛N

0 ≤ n ≤ ˛N 2

2 ≤ n ≤ N

2 − ˛ 2

1 2

1 + cos

(2n − 2N + ˛N)

˛N

N

2 − ˛ 2

≤ n ≤ N.

(21)

C a s này đư c g i là c a s cosin và có nó có th đư c coi là m t ph n

l i cosin v i chi u r ng ((˛N)/2)đư c k t h p v i m t c a s hình ch

nh t có chi u r ng(1− (˛/2))N T l gi a ph n l i cosin và ph n tăng liên t c c a c a s Tukey đư c xác đ nh là:

R

R=22˛−

Kích thư c c a s N có th đư c l a ch n theo kinh nghi m.Thông thư ng, khi m t ph c h p QRS x y ra trong m t nh p ECG, có m t kho ng th i k ch ng kháng 200 ms trư c khi x y ra ti p theo [3], trong

đó 200 ms tương ng v i 72 m u cho t n s l y m u là 360 m u/s

Trong phương pháp này, chúng tôi đã s d ng m t c a s Tukey t p trung vào đi m chu n (đ nh c a sóng R)v i kho ng30 m u thích h p

v i ph c h p QRS C a s Tukey 30 m u v i R = 0,5 đư c trình bày trong Hình 6

Nó đư c bi t r ng t p h p symlets wavelets cung c p chi ti t chính xác hơn so v i các lo i khác.Ngoài ra, các wavelet này cho

th y s tương đ ng v i các ph c h pQRS và như trong trư ng h p tín hi u ECG,ph năng lư ng c a chúng t p trung xung quanh t n s

th p [21] Do đó trong bài báo này, symlet 7 đư c l a ch n làm wavelet m trong khi th c hi n phân tích wavelet Phân tích wavelet 2

c p v i ch c năng cơ s c a symlet 7đư c khai thác đ tri n khai các ngư ng trong mi nDWT

4.2 Đánh giá và so sánh hi u su t Chúng tôi đã đánh giá hi u su t c a phương pháp c a chúng tôi b ng cách so sánh nó v i ngư ng m m EMD [7], ngư ng m m wavelet[8]

và phương pháp EMD-wavelet [17] Các mô ph ng đư c th c hi n trong môi trư ng MATLAB 7,6 và nh ng so sánh đư c th c hi n

c v ch t lư ng l n s lư ng

4.2.1.Đánh giá đ nh tính Trư c tiên, chúng tôi đánh giá hi u su t trong gi m nhi u tín hi u ECG cho t t c cáccác phương pháp đư c xem xét và so sánh chúng

b ng cách ki m tra b ng m t.Hình 7trình bày các tín hi u ECG tăng

cư ng trong mi n th i gian thu đư c b ng cách s d ng các phương pháp như đã đ c p trên, nơi tín hi u ECG 106 ban đ u đư c xem xét.Đi u này cho th y các tín hi u

Trang 7

Fig 7 Enhanced ECG signals in time domain obtained by using different denoising

methods.

tăng cư ng b méo mó hơn trong trư ng h p các phương pháp khác,

đ c bi t, khi ch s d ng phương pháp EMD ho c ngư ng m m wavelet

Có th đ c p đ n mô hình c a tín hi u ECG đư c c i ti n t phương

pháp đ xu t tương t như tín hi u ECG ban đ u và có v mư t hơn

so v i tín hi u thu đư c t phương pháp EMD-wavelet

4.2.2 Đánh giá đ nh lư ng

Bây gi , chúng ta so sánh hi u su t c a các phương pháp c a

chúng tôi đ nh lư ng đ i v i các phương pháp khác d a trên 3 s li u:

t l c i thi n tín hi u- nhi u (SNRimp) theo dB, sai s bình phương

trung bình (MSE), và ph n trăm bình phương trung bình g c (PRD)

Các s li u đư c tính như sau:

SNRimp[dB] = 10 log10 Nn=1N |y[n] − x[n]|2

MSE= 1

N

PRD=

n=1(x[n] − ˆx[n])2

N

trong đó x[n]là tín hi uECG ban đ u, y[n] là tín hi u ECG nhi u, và

ˆx[n]bi u th tín hi u ECG tăng cư ng đư c tái t o, và N là s m u

ECG c a tín hi u ECG đang đư c xem xét T i m tSNR c th ,cho

m t phương pháp gi m nhi u t t hơn, nó mong mu n r ng các SNRimp

l n hơn trong dB , MSE và PRDcàng nh

Hình 8cho th y k t qu c a SNRimp [dB] cho t t c các phương

pháp so sánh s d ng các tín hi u ECG khác nhau đang đư c xem

xét m c SNR đ u vào c th là 20 dB

Đi u này nghĩa là SNRimp[dB]cao nh t thu đư c b ng cách s d ng

phương pháp gi m nhi u cho t t c các tín hi u ECG.Hình 9tình bày

SNRimp[dB] các m c SNRđ u vào khác nhau trong bi u đ thanh

Trong hình này, đ i v i m t sơ đ gi m nhi u t i m t SNR c th , s

c i thi n trung bình đư c tính b ng cách xem xét SNRimp [dB] cho t t

c các tín hi u ECG.Trong ph m vi các m cSNRđ u vào(20 dB to

6 dB) các phương pháp khác t o raSNRimp[dB] th p hơn, trong khi

SNRimp[dB] cho phương pháp đư c đ xu t cao hơn ngay c các

SNR đ u vào th p hơn như mong đ i

B ng1tình bày so sánh các k t qu MSE thu đư c b ng cách

s d ng các phương pháp gi m nhi u khác nhau cho cùng m t nhóm

Fig 8 Comparison of SNRimp [dB] obtained by using different denoising methods.

Fig 9 Comparison of the mean SNRimp [dB] for different denoising methods at different input SNR levels.

tín hi u ECG như trong Hình 8 cùng m c SNRđư c xem xét.Nó là

b ng sinh đ ng cho m t tín hi u ECG c th , phương pháp đ xu t mang l iMSE nh nh t do đó ch ng th c kh năng c a nó đ mang

l i tín hi uECG nâng cao v i ch t lư ng t t hơn.Hình 10mô t k t

qu MSE cho các m cSNRđ u vào trongm t khu v c 3-D b t k

m c SNR nào, giá tr trung bình c a các k t qu MSE thu đư c t MSE c a t t c các ECG đ i v i m t chương trình gi m nhi u c th Khi SNR thay đ i t cao xu ng th p, phương pháp đ xu t luôn t t hơn

t t c các phương pháp so sánh vì MSE trung bình cho các phương pháp khác tương đ i cao hơn, đ c bi t m c SNR th p

Fig 10 Comparison of the mean MSE for different denoising methods at different

Trang 8

Bng 1

Comparison of the MSE obtained by using different denoising methods.

EMD enhanced [26]

Wavelet soft thresholding [8]

Wavelet adaptive thresholding [9]

EMD wavelet [15]

Proposed method

Fig 11 Comparison of the PRD(%) obtained by using different denoising methods.

M t bi u đ thanh trình bày t l ph n trăm k t qu PRD(%)thu đư c

b ng cách s d ng ác phương pháp gi m nhi u khác nhau đư c trình

bày trong Hình 11cho t t c các tín hi uECG m cSNRđ u vào

20 dB Sơ đ thanh này miêu t rõ v i b t k tín hi uECG nào,các

phương pháp so sánh khác d n đ nPRD(%)tương đ i cao trong khi

phương pháp đ xu t có hi u qu nh t vì nó mang l i PRD(%) th p

nh t K t qu PRD(%)đ i v i các m c SNR đ u vào khác nhau đư c

v trongHình 12cho t t c các phương pháp đang đư c xem xét

m t m cSNR c th , giá tr PRD(%) cho m t chương trình gi m nhi u

là các giá trPRD(%) trung bình thu đư c b ng cách s d ng t t c các

t p tinECG Nó là n i b t nh t t sơ đ d c theo toàn b ph m vi m c

SNRđ u vào đư c xem xét, các phương pháp khác cho th yhigher

PRD(%)tương đ i cao so v i phương pháp đ xu t, do đó đ m b o

tính ưu vi t c a phương pháp đư c đ xu t

Fig 12 Comparison of the mean PRD(%) for different denoising methods at different

input SNR levels.

5 K t lu n

M t phương pháp m i gi m nhi u tín hi u ECG đư c trình bày d a trên các thu t toán gi m nhi u hi u qu s d ng trong EMD cũng như

mi n wavelet Đ lo i b nhi u ch y u có trong IMF ban đ u, nó cũng ch a thông tin quan tr ng nh t c a m t ph n tín hi u ECG, c

th là ph c h p QRS, th nh t, chúng ta áp d ng m t c a s trong

mi n EMD M t ho t đ ng c a s như v y trong mi n EMD đư c tìm

th y có kh năng gi m nhi u trong khi v n b o toàn ph c h p QRS Sau đó, xem xét các tính năng h p d n c a DWT trong vi c duy trì các đ c tính c a tín hi u ECG không b hư h ng ngay c sau khi xây

d ng l i, m t ngư ng m m thích nghi đư c th c hi n trong mi n DWT đ gi m nhi u còn l i sau khi đ xu t ho t đ ng trong EMD Nó

đã đư c th hi n b ng cách th c hi n m t s mô ph ng r ng phương pháp đư c đ xu t t t hơn các phương pháp khác hi n có c a gi m nhi u tín hi u ECG

T ài li u tham kh o

[1] E.N Bruce, Biomedical Signal Processing and Signal Modeling, Wiley, New York, 2001.

[2] R.M Rangayan, Biomedical Signal Analysis, IEEE Press, 2002.

[3] M.B Velasco, B Weng, K.E Barner, A new ECG enhancement algorithm for stress ECG tests, Computers in Cardiology (2006) 917–920.

[4] H Yan, Y Li, Electrocardiogram analysis based on the Karhunen–Loeve transform, in: Proceedings of the 3rd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics (BMEI), vol 2, 2010, pp 887–890.

[5] M Popescu, P Cristea, A Bezerianos, High resolution ECG ﬁltering using adaptive bayesian wavelet shrinkage, in: Computers in Cardiology, Cleveland, OH, USA, vol 2, 1998, pp 401–404.

[6] V Almenar, A Albiol, A new adaptive scheme for ECG enhancement, Signal Processing 75 (1999) 253–263.

[7] G Tang, A Qin, ECG de-noising based on empirical mode decomposition, in: 9th International Conference for Young Computer Scientists, 2008, pp 903–906.

[8] M Alfaouri, K Daqrouq, ECG signal denoising by wavelet transform thresholding, American Journal of Applied Sciences 5 (3) (2008) 276–281.

[9] O Sayadi, M Shamsollahi, ECG denoising with adaptive bionic wavelet transform, in: 28th Annual International Conference of the IEEE Engineering

in Medicine and Biology Society, EMBS ’06, 2006, pp 6597–6600.

[10] Y Kopsinis, S McLaughlin, Development of EMD-based denoising methods inspired by wavelet thresholding, IEEE Transactions on Signal Processing 57 (2009) 1351–1362.

[11] A.K Barros, A Mansour, N Ohnishi, Removing artifacts from electrocardio-graphic signals using independent components analysis, Neurocomputing 22 (1998) 173–186.

[12] T He, G Clifford, L Tarassenko, Application of ICA in removing artefacts from the ECG, Neural Processing Letters (2006) 105–116.

[13] M Chawla, H Verma, V Kumar, ECG modeling and QRS detection using principal component analysis, in: Proceedings of the IET 3rd International Conference on Advances in Medical, Signal and Information Processing (MEDSIP), 2006, pp 1–

4.

[14] G Clifford, L Tarassenko, N Townsend, One-pass training of optimal architecture auto-associative neural network for detecting ectopic beats, IEE Electronic Letters 37 (18) (2001) 1126–1127.

[15] H Kasturiwale, C Deshmukh, Quality assessment of ICA for ECG signal analysis, in: Proceedings of the 2nd International Conference on Emerging Trends in Engineering and Technology (ICETET), 2009, pp 73–75.

[16] R Sameni, M Shamsollahi, C Jutten, G Clifford, A nonlinear bayesian ﬁltering framework for ECG denoising, IEEE Transactions on Biomedical Engineering 54 (2007) 2172–2185.

[17] N Li, P Li, An improved algorithm based on EMD-wavelet for ECG signal de-noising, in: International Joint Conference on Computational Sciences and Optimization, 2009, pp 825–827.

Trang 9

[18] S Pal, M Mitra, QRS complex detection using empirical mode decomposition

based windowing technique, in: International Conference on Signal Processing

and Communications (SPCOM), 2010, pp 1–5.

[19] W Zhu, H Zhao, X Chen, A new QRS detector based on empirical mode

decom-position, in: IEEE 10th International Conference on Signal Processing (ICSP),

2010, pp 1–4.

[20] H Liang, Q Lin, J.D.Z Chen, Application of the empirical mode decomposition to

the analysis of esophageal manometric data in gastroesophageal reﬂux disease,

IEEE Transactions on Biomedical Engineering 52 (10) (2005) 1692–1701.

[21] Mahmoodabadi, S Ahmadian, ECG feature extraction based on

multiresolu-tion wavelet transform, in: Proceedings of the IEEE 27th Annual Conference on

Engineering in Medicine and Biology Shanghai, China, 2005, pp 3902–3905.

[22] The Wavelet Tutorial Part IV, Multiresolution Analysis: The Discrete Wavelet

Transform, 2008.

[23] S Saxena, V Kumar, S Hande, QRS detection using new wavelets, Journal of

Medical Engineering and Technology 26 (2002) 7–15.

[24] P.S Addition, Wavelet transforms and the ECG: a review, Physiol Meas 26

(2005) 155–199.

[25] L Sharma, S Dandapat, A Mahanta, Multiscale wavelet energies and relative energy based denoising of ecg signal, in: 2010 IEEE International Conference

on Communication Control and Computing Technologies (ICCCCT), 2010, pp 491–495.

[26] A Elbuni, S Kanoun, M Elbuni, N Ali, ECG parameter extraction algorithm using (DWTAE) algorithm, in: International Conference on Computer Technology and Development, 2009, pp 315–320.

[27] B Weng, M.B Velasco, K.E Barner, ECG denoising based on the empirical mode decomposition, in: 28th IEEE EMBS Annual International Conference, New York City, USA, 2006, pp 1–4.

[28] D Donoho, De-noising by soft-thresholding, IEEE Transaction on Information Theory 41 (3) (1995) 613–627.

[29] MIT-BIH arrythmia database (accessed on 21.05.11).

[30] N.E Huang, Z Shen, S.R Long, M.C Wu, H.H Shih, Q Zheng, N Yen, C.C Tung, H.H Liu, The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for non-linear and nonstationary time series analysis, Proc Roy Soc Lond A 454 (1998) 903–906.

N

trong x[n]là tín hi uECG ban đ u, y[n] tín hi u ECG nhi u,

ˆx[n]bi u th tín hi u ECG tăng cư ng đư c tái t o, N s m u

ECG c a tín hi u ECG đư c xem xét T i m tSNR... n đư c ng d ng liên quan đ n tín hi u sinh h c, ch ng h n ECG Tín hi u ECG gi m nhi ub ng cách s d ng DWT bao g m ba th t c liên ti p ch ng h n phân tích tín hi u ECG tăng cư ng mi n EMDv i h...

Rõ ràng cách ti p c n đ phân tích tín hi uECG mi nEMD

(th i gian)có l i th v tính đơn gi n tính tốn di n gi i v t

lý.Đư c bi t tín hi u ECG? ?ư c phân tích m t cách nh t quán d

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	5,79 MB