CMR với bất kì giá trị nào của k thì đờng thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt; 3.. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đờng thẳng d và P.. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc
Trang 1Sở GD-ĐT
Thái Bình
Kì thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120' ( không kể giao đề) Bài1(2đ)
1 Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 13 6
2 3 + 4 3 + 3
b) x y y x x y
− với x > 0; y > 0; x≠y
2 Giải phơng trình: x 4 3
x 2
+
Bài 2(2đ)
Cho hệ phơng trình: (m 1)x y 2
mx y m 1
(m là tham số )
1 Giải hệ phơng trình khi m = 2;
2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phơng trình luôn có nghiệm duy nhất ( x; y) thoả mãn : 2x + y ≤ 3
Bài 3(2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oyx , cho đờng thẳng (d): y = (k-1)x + 4 ( k là tham số) và parabol (P): y = x2
1 Khi k = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol (P);
2 CMR với bất kì giá trị nào của k thì đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt;
3 Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của đờng thẳng (d) và (P)
Tìm k sao cho y1+ y2 = y1 y2
Bài 4(3,5đ)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M≠B,C) Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng DM, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng
DM và DC theo thứ tự tại H và K
1 Chứng minh : các tứ giác ABHD , BHCD nội tiếp đờng tròn;
2 Tính góc CHK
3 Chứng minh KH.KB = KC KD;
4 Đờng thẳng AM cắt đờng thẳng DC tại N Chứng minh:
1 2 1 2 12
AD = AM + AN
Bài 5(0,5đ)
Giải phơng trình: 1 1 3 1 1
x 2x 3 4x 3 5x 6
Hết