Ôn Thi Các Môn Trong Chuyên Ngành Cơ Điện Tử . Kỹ Thuật Lập Trình Plc. Kỹ Thuật Điều Khiển Scada Tự Động Hóa Quá Trình Sản Xuất Hệ Thống Cơ Điện Tử Hệ Thống Truyền Động Điện Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động Điện Tử Công Suất Kỹ Thuật Điều Khiển Vi Xử Lý Quản Lý Bảo Trì Công Nghiệp Đây Là Hệ Thống Bài Tập + Đề Cương Ôn Thi Các Môn
Trang 1Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
2 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,1Id
2 Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với tải là R+E, các thông số:
t U
u2 2 2sin ; U2 = 220V; f = 50Hz; E= 120V
a Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ
b Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 40A
3 Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 1 pha hai nửa chu kỳ với tải là thuần trở, các thông số: U2 = 100V; f = 50Hz; R = 0,5 Tính trị trung bình của điện áp chỉnh lưu, trị trung bình của dòng điện tải và dòng chảy qua điốt
4 Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
Trang 2Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải , dòng chảy qua tiristo, dòng chảy qua điốt
10 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn
13 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Ud = 217V; U2 = 190V; f= 50Hz; Id = 866A; = 0 Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và góc trùng dẫn
14 Một bộ chỉnh lưu điốt cầu 3 pha được nuôi từ nguồn điện xoay chiều có điện áp dây là 380V, thông qua máy biến áp 3 pha nối tam giác- sao Giả thiết điện áp rơi trên mỗi điốt
là 0,7V và dòng điện tải coi như được nắn thẳng Id = 60A Điện áp trên tải là 300V Tính trị trung bình của dòng điện chảy qua điốt và điện áp ngược cực đại mà mỗi điốt phải chịu
15 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo một pha hai nửa chu kỳ với các thông số:
U2 = 100V; f= 50Hz; L = 1mH; =2/3
Viết biểu thức của dòng tải id và xác định góc tắt dòng
16 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các thông số:
U2 = 200V; E= 180V; f = 50Hz; LC = 1mH; R = 0,2; L = ∞; Id = 200A;
Tính góc mở và góc trùng dẫn
Trang 3Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
17 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các thông sô:
U2= 239,6V; f = 50Hz; = 1450; XC =0,3; RC = 0,05; Điện áp rơi trên mỗi tiristo là UT
= 1,5 V; với giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng id = Id = 60A
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0)
b Khi LC = 2mH
20 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 415
V, f= 50Hz, LC = 0,9mH Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi trên các tiristo và điện trở nguồn
a Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở 0 ( 00,100,300,400,600,800) khi dòng điện tải Id = 60A
b Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,10,20,30,40,50) khi góc mở = 300
21 Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với các thông số:
2 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,2Id
22 Cho sơ đồ chỉnh lưu cầu điốt 1 pha với tải là R+E, các thông số:
t U
u2 2 2sin ; U2 = 240V; f = 60Hz; E= 120V
a Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ
b.Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 30A
Trang 423 Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải , dòng chảy qua tiristo, dòng chảy qua điốt
29 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
Trang 5Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
Xác định góc mở , trị trung bình của dòng tải, trị trung bình của dòng chảy qua tiristo, trị trung bình của dòng chảy qua điốt
31 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha đối xứng với các thông số:
U2 = 110V; XC = 0,5; R = 5; L = ∞; =0
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn
32 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Ud = 240V; U2 = 220V; f= 50Hz; Id = 866A; = 0 Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và góc trùng dẫn
33 Một bộ chỉnh lưu điốt cầu 3 pha được nuôi từ nguồn điện xoay chiều có điện áp dây là 380V, thông qua máy biến áp 3 pha nối tam giác- sao Giả thiết điện áp rơi trên mỗi điốt
là 0,5V và dòng điện tải coi như được nắn thẳng Id = 40A Điện áp trên tải là 280V Tính trị trung bình của dòng điện chảy qua điốt và điện áp ngược cực đại mà mỗi điốt phải chịu
34 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 1 pha hai nửa chu kỳ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc với các thông số:
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a.Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0)
b.Khi LC = 4mH
Trang 638 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 415
V, f= 50Hz, LC = 0,6mH Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi trên các tiristo và điện trở nguồn
a Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở 0 ( 00,200,300,450,600,700) khi dòng điện tải Id = 50A
b Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,20,25,45,65,85) khi góc mở = 300
39 Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha tia với các thông số:
2 2
Tính trị trung bình của dòng tải và xác định giá trị điện cảm L sao cho Ia = 0,1Id
41 Cho sơ đồ chỉnh lưu điốt 3 pha cầu với các thông số:
Tính trị trung bình của điện áp tải, dòng tải và góc trùng dẫn
43 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, mạch tải R+L với các thông số:
Trang 7Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
Ud = 200V; U2 = 180V; f= 50Hz; Id = 800A; = 0 Tính R, điện cảm chuyển mạch LC và góc trùng dẫn
44 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo một pha hai nửa chu kỳ với các thông số:
U2 = 120V; f= 50Hz; L = 3mH; =2/3
Viết biểu thức của dòng tải id và xác định góc tắt dòng
45 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha cầu làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc, với các thông số:
U2= 240V; f = 50Hz; E = 350V; R = 1; L=∞; = 1200
Tính công suất có ích trả về lưới xoay chiều trong hai trường hợp:
a.Bỏ qua điện cảm chuyển mạch Lc( LC = 0)
u2 2 2sin ; U2 = 150V; f = 50Hz; E= 110V
a.Tính thời gian mở cho dòng chảy qua mỗi điốt trong một chu kỳ
b.Xác định R sao cho dòng tải có trị trung bình Id = 60A
48 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia, trị trung bình của điện áp pha là U = 120V; f= 60Hz, điện cảm và điện trở mỗi pha lần lượt là: LC = 1,5mH; R= 0,06; Giả thiết điện
áp rơi trên mối tiristo là UT = 1,5 V và trị trung bình của dòng điện tải là: Id = 35A Hãy tính trị trung bình của điện áp tải khi các góc mở là 00; 300;450;600
49 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo cầu 3 pha Nguồn điện xoay chiều có điện áp dây Ud = 405
V, f= 50Hz, LC = 0,7mH Giả thiết dòng điện tải được nắn thẳng và bỏ qua điện áp rơi trên các tiristo và điện trở nguồn
a Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo góc mở 0 ( 00,100,300,400,600,800) khi dòng điện tải Id = 35A
b Lập bảng tính trị trung bình của điện áp tải theo dòng điện tải Id ( 0,10,20,30,40,50) khi góc mở = 450
Trang 850 Cho sơ đồ chỉnh lưu tiristo 3 pha tia với các thông số:
,0
4892,63
)(92,6371.222
A R
E U
I
V
U U
615 , 42 2
2
; 2
2
2 sin 2 2
cos
3
2 4
; 2
cos 3
2
4
1 1
1 1
2 1
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a C
C
a
C C
a
C a a
34
,
2
34,239,0.22
)(39
,
0
385,02220
120sin
sin
2
1 1
1
1 2
ms rad
E U
Trang 9Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
0,239 0,144 2,32( )40
220.22sin
.cos
2
2
sin.cos
2
2
1 1
2
1 1
U R
T R
U I
34 , 178 2
) ( 34 , 178 5
, 0
17 , 89
) ( 17 , 89 14
, 3
100 2 2 2
U
I
V
U U
12,833
)(12,838
,0
505,116
)(5,11614
,3.2
100.632
E U
I
V
U U
66,282
3
;2
3
3sin3
3cos
8
63
;3
cos8
6
3
3 3
3 3
2 3
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a t
t a
t t
a
t
a a
Trang 104,473
)(4,476
2205,504
)(5,50414
,3
220.636
E U
I
V
U U
8,282
6
;26
6sin6
6cos
35
66
;6
cos35
66
3 3
3 3
2 3
2
mH L
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
C
C a
C C
a
C
a a
1
2
11
m
f R C m f R C m
Biến đổi biểu thức và thay số ta có phương trình bậc 2 như sau:
0 10 5
2 2
10.54,2201,0314.9
2,0
A LC
LC n
A k
Nếu chọn L = 22,54 mH thì C 1000F
10.54,22
10.54,22
3
6
Trang 11Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
Bài 8
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha cầu A= 0,095; n=6
2 2
2 2
10.2,8903,0314.36
095,0
A LC
LC n
A k
Nếu chọn L = 89,2 mH thì C 1000F
10.2,89
10.2,89
Chỉnh lưu cầu tiristo 1 pha không đối xứng
- Trị trung bình của điện áp tải:
2
1 1 14 , 3
100 2 cos
55,67
A R
60 180 55 , 67
60 180 55 , 67
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc
23
;
)(72,22220
5000
'
'
d C
U U
U
R
E U
I
A E
Trang 1265 131
664 , 0 cos
220 2
50 2 10 3 2 72 , 22 220 6 3
14 , 3 2 2
3 6
3
2 cos
2
3 cos
2
6 3
0
3
2
2 '
I U
I X U
U
C d
d C d
2
63133
69,00265,0664,06
2coscos
6
2cos
I X
d C
d C
,1
12850
285,1
cos15,128cos
12
P R R
5 , 128
A R
Trang 13Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
)(95,48639
,97.5
)(39,97286,5
86,5143
)(86,51414
,3
220.63cos
V I
R
U
A X
U
I R U U
d d
4,97.3,0.216
21cos0
6
2cos
U
I X
d C
d C
Bài 13
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC0) nên điện áp chỉnh lưu Ud ’=217(V)
) ( 41 866
, 3 2
190 6 3 217 2
6 3 2
3
) ( 25 , 0 866
217
2 '
'
mH L
V
U U
U I
952,0190
.6
866.10.41.314.2(1cos
6
2cos
10
6
2cos
cos
0
6 2
U
I X
d C
d C
Trang 144,1300
)(300)
7,0(26
3
2
2 '
V U
, 128 6
U A
t td L
U
i
dt
di L dt
di L t
U
d
d d
2
sin
2
2 2
2
Bài 16
Chỉnh lưu tiristo 1 pha 2 nửa chu kỳ, làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc
Do LC0 nên trị trung bình của điện áp tải:
Trang 15Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
I X U
U U
180 200 314 , 0 2 , 0 2
2
314 cos
cos 2 2
0
2 2
R
I X U
E
I
d c
d c
888,0200.2
200.314,076131cos2
coscos
2cos
I X
d C
d C
;0
;
)(28,4855
,1.260.05,0.260.3,0.3145cos6,239.63
22
' '
0 '
'
V U
E R
R
U E
I
V U
U I
R U
U
U
d
d d
d
T d
c d
88,06,239.6
60.3,0.2145coscos
6
2cos
cos
0
0
0 2
Trang 16Điện áp rơi trên tiristo là 1,5(V)
Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
)(4,52
30.10.2,1.50.2.32
V I
9 cos 43 , 175
4 , 5 1 , 2 5 , 1 cos 2
150 6
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id
)(7,367
,142.3,257
)(7,1421
3,257400
)(3,257120
cos220.63cos6
kW P
A R
E U
I
V
U U
89.314.002,0.3(5,257
)(18,89628,0.31
7,1423
)(7,1423,2574003
3cos6
3
'
'
2 '
V U
A X
R
U E
I
V U
E
X R
I
I X U
U U
U
d
c
d d
d
c d
d c d
Trang 17Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
.45,560
2,1660.10.9,0.100.2.33
)(6,2393
415
;cos6
3
'
3 2
U
I X U
V U
U U
,0
503,71
)(3,7180.222
A R
E U
I
V
U U
5 , 47 2
2
; 2
2
2 sin 2
2 cos
5 , 47
3
80 2 4 3
2 4
; 2
cos 3
2
4
1 1
1 1
2 1
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a C
C
a
C C
a
C a a
Trang 1842
,
2
42,236,0.22
)(36
,
0
357,02240
120sin
sin
2
1 1
1
1 2
ms rad
E U
240 2 2 sin
cos
2
2
sin cos
2
2
1 1
2
1 1
U
R
T R
U I
1553
)(1555
,0
605,137
)(5,13714
,3.2
120.632
E U
I
V
U U
4,342
3
;2
3
3sin3
3cos
4,34
8
120.638
63
;3
cos8
6
3
3 3
3 3
2 3
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a t
t a
t t
a
t
a a
Trang 19Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
) ( 26 , 5 3
8 , 15 3
) ( 8 , 15 9
110 2
, 252
) ( 2 , 252 14
, 3
110 6 3 6
E U
I
V
U U
4,142
6
;26
6sin6
6cos
4,14
35
110.6635
66
;6
cos35
66
3 3
3 3
2 3
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a C
C a
C C
a
C
a a
(
03 , 0
.
1
2
1 1
m
f R C m f R C m
Biến đổi biểu thức và thay số ta có phương trình bậc 2 như sau:
0 1 10
3 3510
,
C C
Giải phương trình bậc hai có 2 nghiệm: C1=2.10-5 (F); C2 = 3,4.10-7(F)
Bài 26
Sơ đồ chỉnh lưu 3 pha tia: A=0,2; n=3;
áp dụng công thức:
Trang 20 2 62
2
2 2
10.5,405,0314.9
2,0
A LC
LC n
A k
10 5 , 4
10 5 , 4
2 2
10.9,6604,0314.36
095,0
A LC
LC n
A k
Nếu chọn L = 66,9 mH thì C 1000F
10.9,66
10.9,66
Chỉnh lưu cầu tiristo 1 pha không đối xứng
- Trị trung bình của điện áp tải:
2
1 1 14 , 3
120 2 cos
25,80
A R
6018075,26
6018075,26
Chỉnh lưu tiristo 3 pha tia
Sơ đồ làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc
Trang 21Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
2 3
;
) ( 1 , 18 220
4000
'
'
d C
d d
d d
d
d
I X U
U U
U
R
E U
I
A E
696,0cos
2202
50.210.3.321,18220.63
14,3.22
36
3
2cos
2
3cos
2
63
0
3
2
2 '
I U
I X U
U
C d
d C d
4139
760,0220
.6
1,18.314.10.3.2696,06
2cos
cos
6
2cos
I X
d C
d C
;06
,
0
cos
5,158cos
1
149
)(5,158585
,1
15850
585,1
cos1149cos
12
P R R
Trang 22Trị trung bình của dòng tải: 100 ( )
585 , 1
5 , 158
A R
U
Trị trung bình chảy qua điốt và tiristo
) ( 3 , 33 3
,46.5
)(1,4647
,5
2,2523
)(2,25214
,3
110.63cos
V I
R
U
A X
U
I R U
d d
1,46.5,0.216
21cos0
6
2cos
U
I X
d C
d C
Bài 32
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC0) nên điện áp chỉnh lưu Ud ’=240(V)
)(09,0866
314
3
2,12
2
)(2,1224014
,3.2
220.632402
632
3
)(27,0866
240
2 '
'
mH L
V
U U
U I X
Trang 23Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
885
073,0220
.6
866.09,0.314.21cos
6
2cos
10
6
2cos
U
I X
d C
d C
1226
3
1280
)(280)
5,0(26
3
2
2 '
V U
, 122 6
Bài 34
Chỉnh lưu tiristo 1 pha 2 nửa chu kỳ, làm việc ở chế độ nghịch lưu phụ thuộc
Do LC0 nên trị trung bình của điện áp tải:
I X U
U U
U ' 2 2 2 cos
Xác định góc mở
Trang 24
982
220.22
20022010
.2.3146
,02
2
.314cos
cos2
2
0
3
2 2
L R
R
I X U
E
I
d c
d c d
27
955
56,0220
.2
220.628,0982cos2
coscos
2cos
I X
d C
d C
;0
;
)(4685
,1.260.05,0.240.5,0.3145cos240.63
22
' '
0 '
'
V U
E R
R
U E
I
V U
U I
R U
U
U
d
d d
d
T d
c d
87,0240
.6
40.5,0.2145coscos
6
2cos
Trang 25Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH Điện áp rơi trên điện trở nguồn xoay chiều: 0,07.30=2,1(V)
Điện áp rơi do điện cảm nguồn xoay chiều gây nên:
) ( 75 ,
6 2
30 10 5 , 1 50 2 3 2
35 , 10 cos
9 , 194
75 , 6 1 , 2 5 , 1 cos
2
170 6 3
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id
)(4,96,74.1,126
)(6,743
1,126350
)(1,126120
cos110.63cos6
kW P
A R
E U
I
V
U U
, 233 10 4 314 3 120 cos 110 6 3
) ( 9 , 233 1 , 126 350 3
3 cos 6
3
3 /
2 '
V U
V U
E
X R
I
I X U
U U
U
d
d c
d
d c d
Trang 26a/ U d' U d U
;
Ud ’= f()
9cos.4,549
950.10.6,0.50.2.33
)(6,2393
415
;cos6
3
'
3
2 2
U
I X U
V U
U U
Ud ’(V) 540,4 507,2 475,7 379,4 265,7 178,9 b/ Ud ’= f(Id) khi = 300
8,713
)(8,718
,0
805,137
)(5,13714
,3.2
120.632
E U
I
V
U U
4,342
3
;2
3
3sin3
3cos
4,348
120.638
63
;3
cos8
6
3
3 3
3 3
2 3
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a t
t a
t t
a
t
a a
Trang 27Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
)(8,378
,0
5025,80
)(25,8090.222
A R
E U
I
V
U U
5,532
2
;2
2
2sin2
2cos
5,533
90.243
24
;2
cos3
24
1 1
1 1
2 1
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a C
C a
C C
a
C
a a
7,513
)(7,513
12015,275
)(15,27514
,3
120.636
E U
I
V
U U
7,152
6
;2
6
6sin6
6cos
7,15
35
120.6635
66
;6
cos35
6
6
3 3
3 3
2 3
2
mH I
A tdt L
A
i
U A
dt
di L t
U u
a C
C
a
C C
a
C
a a
Trang 28) ( 39 , 396 13
, 132 3
) ( 13 , 132 47
, 3
5 , 458 3
) ( 5 , 458 14
, 3
200 6 3 cos
V I
R
U
A X
U
I R U
d d
.6
13,132.5,0.216
21cos0
6
2cos
U
I X
d C
d C
Bài 43
Chỉnh lưu điốt 3 pha tia, tải là R+L
Do có hiện tượng trùng dẫn (LC0) nên điện áp chỉnh lưu Ud ’=217(V)
) ( 053 , 0 800 314
.
3
36 , 6
.
2
) ( 36 , 6 200 14
, 3 2
180 6 3 200 2
6 3 2
3
) ( 25 , 0 800 200
2 '
'
mH L
V
U U
U I
C d
Trang 29Điện Tử Công Suất Ngoc Son IUH
0
3 2
2
86
061 ,
0 180
6
) 800 10 053 , 0 314 2 ( 1 cos
6
2 cos
1 0
6
2 cos
U
I X
d C
d C
Bài 44
Khi T1 mở cho dòng chảy qua ta có phương trình:
A t L
U A
t td L
U
i
dt
di L dt
di L t
U
d
d d
2
sin
2
2 2
2
2
Bài 45
LC = 0 ( không xét hiện tượng trùng dẫn)
Biểu thức công suất: Pd = Ud.Id
)(6,2085
,74.15,275
)(85,741
15,275350
)(15,275120
cos240.63cos6
kW P
A R
E U
I
V
U U
Trang 30Với LC=1mH ( có xét đến hiện tượng trùng dẫn)
) ( 24 , 339 )
04 , 68 314 001 , 0 3 ( 15 , 275
) ( 04 , 68 314 , 0 3 1
85 , 74 3
) ( 85 , 74 15 , 275 350 3
3 cos 6
3
'
'
2 '
V U
A X
R
U E
I
V U
E
X R
I
I X U
U U
U
d
c
d d
d c
d
d c d
; 0
;
) ( 8 , 492 5
, 1 2 40 5 , 0 2 40 3 , 0 3 145 cos 239 6 3
2 2
' '
0 '
'
V U
E R
R
U E
I
V U
U I
R U
U
U
d
d d
d
T d
c d
21
141
77,0239.6
40.3,0.2145coscos
6
2cos