Ôn Thi Các Môn Trong Chuyên Ngành Cơ Điện Tử . Kỹ Thuật Lập Trình Plc. Kỹ Thuật Điều Khiển Scada Tự Động Hóa Quá Trình Sản Xuất Hệ Thống Cơ Điện Tử Hệ Thống Truyền Động Điện Kỹ Thuật Điều Khiển Tự Động Điện Tử Công Suất Kỹ Thuật Điều Khiển Vi Xử Lý Quản Lý Bảo Trì Công Nghiệp Đây Là Hệ Thống Bài Tập + Đề Cương Ôn Thi Các Môn
Trang 1ÔN THI CUỐI KÌ MÔN ĐKTĐ Câu 1 : Cho hệ thống tự động hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở như sau
2
( 5) ( )
( 1)(s 8 17)
K s
G s
Vẽ QĐNS của hệ thống khi K 0 Biết s 6là một trong các nghiệm của dK 0
ds
Giải
Phương trình đặc trưng của hệ thống :
2
1 ( ) 0
( 5)
( 1)( 8 17)
( 5) ( )
( 1)( 8 17)
G s
K s
K s
G s
G0(s) có các cực p1 1,p2,3 4 j (n=3)
Các zero : z=-5 (m=1)
QĐNS có 3 nhánh xuất phát từ 3 cực khi K=0 , trong đó 1 nhánh đến zero, 2 nhánh đến theo các
tiệm cận khi K
Tiệm cận :
( 0)
3 1
2
2
l
n m
l
OA
n m
Điểm tách nhập :
(1)
K
Do đó :
Trang 23 2 2
1
2
3
dK
ds
s nhan
s nhan
s loai
Góc xuất phát tại cực phức
2
4
180 arg( 4 j 5) [ arg( 4 j 1) arg( 4 j 4 j)
180 arg(1 j) arg( 3 j) arg(2 j) 26, 56
Câu 2 : Cho hệ thống ĐKTD tuyế tính liên tục cho ở hình sau
30
( )
( 4)( 6)
G s
s s s
Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh GC(s) sao cho POT 16,3%,T xl 4 / 3( )s (Theo tiêu chuẩn xác lập 2%
Giải
Vì yêu cầu thiết kế cải thiện đáp ứng quá độ nên khâu hiệu chỉnh cần thiết là khâu sớm pha
1/ ( ) ( )
1/
G s K
s T
(1)
Bước 1 : Xác định cặp cực quyết định
2
1
2 2
1 1,814
1,814
POT e
Theo tiêu chuẩn xác lập 2%
Trang 34 4 3
3
n
Cặp cực quyết định là
2
s j j
Bước 2 : Xác định góc pha cần bù
180 arg( 3 j5, 2 0) arg( 3 j5, 2 4) arg( 3 j5, 2 6
180 arg( 3 j5, 2) arg(1 j5, 2) arg(3 j5, 2) 79
Bước 3 : Xác định cực và zero của khâu sớm pha
*
*
*
*
*
arg( ) arg( 3 5, 2) 120
120 79
120 79
120 79
120 79
OPx
OB OP
OPx
OPx
OC OP
OPx
G
2,13 ( )
16, 9
s
s K
s
Bước 4 : Xác định hệ số khuếch đại
* ( ) (s) 1
1 ( 3 5, 2) 16, 9 ( 3 5, 2)( 3 5, 2 4)( 3 5, 2 6) 1
17, 9
0, 0558
C
C
G s G
j
K
K
Vậy :
2,13 ( ) 17,9
16,9
C
s
G s
s
Câu 3 : Xét hệ thống ĐKTĐ rời rạc như hình
0,5
( )
( 0,5)
G s
s s
H s( )1
a) Tính hàm truyền kín của hệ thống
b) Thành lập hệ phương trình biến trạng thái
Biết :
1
1
( )
( 1)
Tz
L tu t
1 1
( )
1
z
L u t
Trang 41 1
( )
at
aT
z
L e u t
Giải
a) ( ) 0,5 , H(s) 1
( 0,5)
G s
s s
Ta có công thức tính hàm truyền kín
( )
( ) 1 ( )
k
Y z G z
G s
R z G z
Bước 1 : Tính G(z)
s s s s s s
Quy đồng mẫu và cân bằng 2 vế ta có
1 2 2
a b c
2
0,5
G s
Tra bảng phép biến đổi Laplace và Z ta có
1
1
1 0,5
1
( )
1
( )
1 1
( )
0, 5
t
T
L tu t
z
L u t
L e u t
Theo công thức ta có :
1
( ) ( ) (1 )
( )
( )
0, 213 0,18 ( )
( 1)( 0, 607)
G s
s
G z
G z
z
G z
Bước 2 : Tính Gk(z)
Thay G(z) vào (*) ta có
2
0, 213 0,18
0, 213 0,18 ( 1)( 0, 607)
( )
1
( 1)( 0, 607)
z
z
z z
G z
z z
b) Ta có
Trang 52 2
(z) 0, 213 0,18 ( )
R(z) 1, 394 0, 787) ( 1, 394 0, 787) ( ) (0, 213 0,18) ( )
( 2) 1, 394 (k 1) 0, 787 (k) 0, 213 ( 1) 0,18 (k)
G z
Cách 1 : Phương pháp tọa độ pha
Đặt biến trạng thái đầu tiên là nghiệm của phương trình
( 2) 1,394 ( 1) 0, 787 ( ) ( )
(k) x ( 1)
Phương trình trạng thái
0, 787 1, 394 0
1 0,18 0, 213
d
d
d
d
x k A x k r k
y k C x k A
B
C
Cách 2
Đặt biến trạng thái
1
( ) ( )
(k) x ( 1) ( )
x k y k
Phương trình trạng thái
1 2
0, 787 1, 394
0,18 1, 394 0, 213 0, 477
1 0
d
d
d
d
x k A x k r k
y k C x k A
B
C
Vẽ giản đồ Bode biên độ với sự trợ giúp của FX570MS (ví dụ1)
Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền:(đề thi học kì 2 năm 2004-2005)
100
s s
s s s
Bước 1: Các tần số gãy (lưu ý hàm mũ không ảnh hưởng tới Bode biên độ)
1 1, 2 10, 3 100
Nhận xét: Hàm truyền có một khâu tích phân lý tưởng
Bước 2: Dùng Caculator (FX570MS):
Nhấn Mode→2(CMPLX) tức Complex
Nhập số liệu như sau: (Tính bằng đơn vị dB)
20logAbs(100(Ai+10)÷(Ai)÷(Ai+1)÷(Ai+100))
Trang 6 (Tôi lấy A là biến số trong ví dụ trên)
Việc tiếp theo, bạn nhấn phím Calc, sau đó thay A bằng các giá trị
Calc: A? 0.01→’=’→ 60
Calc: A? 1→’=’→ 17
Calc: A? 10→’=’→-17
Calc: A? 100→’=’→-42
Calc: A? 1000→’=’→-80
Nối các điểm trên lại, bạn sẽ có được bản đồ Bode biên độ cần vẽ
Kết quả như sau:
PT BIẾN TRẠNG THÁI Hãy thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống có sơ đồ khối sau đây
Đặt biến trạng thái trên sơ đồ khối
Theo sơ đồ khối ta có :
10
( ) ( ) ( ) 3 ( ) 10 ( )
3
x ( ) 3 ( ) 10 ( )
s
(1)
Trang 72 3 2 2 3
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
x ( ) 2 ( ) 3 ( )
s
(2)
1
( ) (R( ) C(s)) ( ) ( ) X ( )
x ( ) ( ) ( )
s
t x t r t
(3)
Kết hợp (1),(2) và (3) ta được phương trình trạng thái
1
2
3
x ( )
x( ) x ( )
x ( )
t
t
A
0 0 1
B
1 2 3
( )
( )
x t
x t
Vậy Ta có :
1
1
3 3
x( ) ( ) (t)
x ( )
x ( )
t
x t
x t t
Đáp ứng của hệ thống
3
1 0 0
( ) ( ) ( ) 1 0 0 ( )
( )
C
x t
x t
Tiêu chuẩn ổn đinh ROUGH VD1 : Xét tính ổn định của hệ thống có sơ đồ khối
Giải : Phương trình đặc trưng của hệ thống là
2 2
1 ( ) ( ) 0
G s H s
s s s s s
Trang 8Ta có Bảng ROUGH
Kết luận : Hệ thống không ổn định do tất cả các phần tử ở cột 1 bảng Rough đổi dấu 2 lần VD2: Xét tỉnh ổn định của hệ thống có phương trinh đặc trưng là
4 5 2 1 0
Giải : Bảng ROUGH
Kết luận : Hệ thống ổn định do tất cả các phần tử ở cột 1 bảng Rough đều dương
Trang 9VẼ BIỂU ĐỒ BODE VD1 : Vẽ biểu đồ Bode biên độ gần đúng của hệ thống có hàm truyền
100(0,1 1)
( )
(0, 01 1)
s
G s
Dựa vào biểu đồ bode gần đúng , hãy xác định tần số cắt biên cưa hệ thống
Giai
Các tần số gãy
1 1
1 1
10(rad/ s ec) 0,1
T
2
2
1 1
100(rad/ s ec)
0, 01
T
Biểu đồ bode qua điểm A có tọa độ
1 ( ) 20 lg 20 lg100 40
Theo hình vẽ , tần số cắt biên của hệ thống là 103 rad/sec
VD2 : Xác định hàm truyền của hệ thống có biểu dồ bode biên độ gần đúng như sau
Độ dốc đoạn CD : 54 26 40( / dec)
2 1,301 dB
Các tần sô gãy
0,7
1,301
2
40 26
20
g
g g
rad rad
rad
Hàm truyền cần tìm có dạng
2
2 3
( 1)(( 1)
( )
s( 1)
20 lg 40 100
0, 2 0, 05 0, 01
K T s T s
G s
T s