Chứng minh mệnh đề đảo của nó ” là sai.. Tìm phần thuận và phần đảo của định lí: Điều kiện cần và đủ để 1 số tự nhiên lớn hơn 1 bằng bình ph nguyên tố là nó có đúng 3 ớc số.. Thử chứng m
Trang 11 Các mệnh đề sau đúng hay sai:
1
3 2 2
−
−
⇒
>
∈
∀
x
x x
R
1
3 2 2
−
−
⇒
>
∈
∃
x
x x
R x
c) Nếu nhốt 7 con thỏ vào 3 cái lồng thì có 1 lồng chứa ít nhất 3 con
2 Các mệnh đề sau đúng hay sai, giải thích:
a) x + y > 0 ⇒ x > 0 và y > 0 b) ∀x∈R |x| > 2 ⇒x2 > 4 c) ∀x∈R,x< − 3 ⇒x2 < 9 d) ∃x∈R,x2 > 9 ⇒x< 3 e) "x Nẻ , x2 5 ⇒ x 5 f) "x Rẻ , x không 3
⇒ x2 không 3
3 Cho mệnh đề đúng:
Nếu a + b + c = 0 thì a
“ 3 + b3 + c3 = 3abc Chứng minh mệnh đề đảo của nó ”
là sai
4 Tìm phần thuận và phần đảo của định lí:
Điều kiện cần và đủ để 1 số tự nhiên lớn hơn 1 bằng bình ph
nguyên tố là nó có
đúng 3 ớc số Thử chứng minh mỗi phần đó.”
5 Tập hợp: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có bao nhiêu tập con chứa 3 phần tử, trong
đó có mặt phtử 5
6 Tìm m để:
(-3; m) ∩ (0; 1) = Φ và (-3; m] ∩ [0; 1) = {m}
7 Phân biệt: A = {0, 1} và B = (0; 1)
Cho a, b thuộc A thì ab và a + b có thuộc A?
Cho a, b thuộc B thì ab và a + b có thuộc B?
8 Xác định: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A biết:
a) A = (-∞; 2], B = (0; +∞) b) A = [0; 4], B = (1; 3]
9 Cho:
A = {x ∈ Z| x 6} B = {x ∈ Z| x 2 và x 3}
Chứng minh: A = B
10 Chứng minh:
A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
11 Chứng minh rằng:
a) A ⊂ B ⇒ A \ B = Φ b) A \ B = A ⇔ A ∩ B =
Φ
12 Chứng minh rằng:
a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) b) X \ (A ∩ B) = (X \ A) ∪ (X \ B); A, B ⊂ X
c) A \ (A \ B) = A ∩ B d) A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C)
13 Chứng minh rằng:
A ∪ B = A ∩ B ⇔ A = B
14 Cho 2 tập hợp:
A = {x| 2x2 - 3x + 1 = 0} B = {x| |2x - 1| = 1}
Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A
15 Chứng minh rằng:
a) A ∩ B = A ⇒ A ⊂ B
1
Trang 2b) A ⊂ B vµ A ⊂ C ⇒ A ⊂ B ∩ C c) A ⊂ C vµ B ⊂ C ⇒ A ∪ B
⊂ C
16 Cho A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} T×m tÊt c¶ c¸c tËp hîp X sao cho A ∪
X = B
17* Cho 2 ph¬ng tr×nh:
x2 + 2mx - 2m = 0 vµ x2 - 2mx + 6m - 2 = 0 Chøng minh r»ng Ýt nhÊt 1 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm
2