TUAN6.doc

Ngày soạn:06-08-08BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG Chương trình chuẩn I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU: 1.Về kiến thức:  Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương..  Khắc sâ

Ngày soạn:06-08-08

BÀI TẬP HÀM TRÙNG PHƯƠNG

(Chương trình chuẩn)

I.MỤC ĐÍCH , YÊU CẦU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương

 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan

2.Về kỹ năng:

 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

3 Tư duy thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận.

II.PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở ,vấn đáp

III.CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Giáo án

 Học sinh : Làm các bài tập trước ở nhà.

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1.Ổn định lớp: Nề nếp , số lượng.

2.Kiểm tra bài cũ: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

3.Bài mới:

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của học Ghi bảng

sinh HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ

khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài làm của

bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho

HS nắm kỹ phương pháp vẽ

đồ thị hàm trùng phương với

3 cực trị

H2: hàm số có bao nhiêu

cực trị? vì sao?

Cho HS thảo luận phương

pháp giải câu b

H3:Nêu công thức viết pt

tiếp tuyến của (C) qua tiếp

điểm?

H4:Muốn viết được pttt cần

có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp

điểm ta làm gì?

GV HD lại phương pháp

+HS ghi đề bài và thảo luận:

+HS trả lời:

+HS nhận xét bài làm của bạn:

+HS chú ý lắng nghe:

+HS trả lời:3

+HS thảo luận tìm phương án trả lời:

+HS suy nghĩ và trả lời:

+HS trả lời:

+HS trả lời:

+HS lên bảng trình bày

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y = 8

c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0

Giải:

a, TXD: D = R.

f(x) là hàm số chẵn

b,Chiều biến thiên:

y’ = 4x3 -4x ,

y’ = 0 1; ( 1) 1

0; (0) 0



 lim

x , hàm số không có tiệm cận Bảng biến thiên:

y’

y



0

1





-1

0

-1

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+

)

Hàm số nghịch biến trên ( ;-1) và (0;1)

Điểm cực đại : O(0;0)

Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1)

c.Đồ thị:

2 2



cho HS.

Gọi ý cho HS làm câu c

Nhắc HS chú ý VDụ8/T42

sgk

H4:ĐT d :y = m có gì đặc

biệt ?

H5:khi m thay đổi thì đt d

sẽ có những vị trí tương đối

nào so với (C)?

Gọi HS lên bảng và trả lời

câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp

giải toàn bài cho HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài

tập 2

Gọi HS thảo luận làm câu

2a

H1:Đồ thị có bao nhiêu

điểm cực trị và tại sao?

H2: Hình dạng của (C) có gì

khác so với câu 1a

Gọi HS lên bảng khảo sát và

vẽ đồ thị câu 2a

H3:Phương pháp biện luận

theo k số giao điểm của (C)

và parapol (P)

GV HD lại phương pháp

thêm lần nữa

GV HD cho HS lên bảng

trình bày lời giải:

GV củng cố lại toàn bài

lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và hiểu phương pháp:

+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú

ý phương pháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và rút kinh nghiệm:

+HS chú ý lắng nghe :

+HS trả lời: 1

HS trả lời:giống parapol

+HS lên bảng trình bày:

+HS trả lời : lập phương trình hoành độ giao điểm:

+HS chú ý lắng nghe:

+HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và củng cố phương pháp lần nữa:

b,HD: (C) cắt d tại A(-2;8) và

B(2;8)

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

y = f’(x o)(x - xo) + y o

Thay số vào để được kq đúng

c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m

Số giao điểm của đt d và đồ thị (C) chính là số nghiệm của pt, từ đó ta

có kết quả sau:

KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.

m = -1:phương trình có hai nghiêm : x =  1

-1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x =  2 m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1

b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ và vẽ được đồ thị.)

b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1

Số giao điểm của (C) và (P) là số ngiệm của pt trên, ta suy ra:

k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1)

k < -1: (P) không cắt (C)

k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phân biệt

-1

V.CỦNG CỐ VÀ BTVN:

1.Củng cố: Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương.

Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tim giao điểm

2.BTVN: BT 2,4,7/T43.44/SGK.

Bài tập thêm:

Bài 1:

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3

2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Bài 2:Cho hàm số y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1

2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19 2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị

Bài 3:Cho hàm số y = ax4+bx2+c

a.Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm  2;3 ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1 b.Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được , gọi là đồ thị (C)