BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN DÀNH CHO LỨA TUỔI 12-13

DD/MM/YY Asia Pacific Mathematical Olympiad for Primary Schools 2013 First Round 2 hours 150 marks APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMO

Trang 1

Name of Participant : ………Index No :………… (Statutory Name)

Name of School : ………

Date of Birth :……… ( DD/MM/YY)

Asia Pacific Mathematical Olympiad

for Primary Schools 2013

First Round

2 hours (150 marks )

APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS

Instructions to Participants :

Mathematical instruments , tables and calculators are not permitted

Write your answers in the answer sheet provided

Marks are awarded for correct answers only

This question paper consists of 5 printed pages ( including this page )

Number of correct answers for Q1 to Q10 : Marks ( x 4 ) : ……… Number of correct answers for Q11 to Q20 : Marks ( x 5 ) : ……… Number of correct answers for Q21 to Q30 : Marks ( x 6 ) : ………

Trang 2

CÂU HỎI

1 1 1 1

2 Tìm chữ số tận cùng trong giá trị của phép tính

859435 of 2's

2 x 2 x 2 x x 2

3 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn 3 + 3+ 3 + 3+ 3 + 3 + 3+ 3 + 3 = 2

4 Cho các số sau :

60 of 2's

2 x 2 x 2 x x 2

A

40 of 3's

3 x 3 x 3 x x 3

B

20 of 4's

4 x 4 x 4 x x 4

C

Sắp xếp các số A , B , C theo thứ tự tăng dần ta được kết quả là :

(1) A ; B ; C (2) A ; C ; B (3) B ; A ; C

(4) B ; C ; A (5) C ; A ; B (6) C ; B ; A

5 Có ba hàng số A ; B ; C được viết như sau :

A 1 4 7 10 13 16

B 2 5 8 11 14 17

C 3 6 9 12 15 18

Số 2013 thuộc hàng nào ?

ĐÁP SỐ :

Trang 3

6 Cho =

2013 digits

a 2 x 2 x 2 x x 2 và =

2013 digits

b 9 x 9 x 9 x x 9 hãy tính tổng tất cả các chữ số có trong giá trị của a x b

7 Tìm số còn thiếu trong dãy số sau cho hợp quy luật

; ; ; ; ;

2013 2013 2013 2013

9 Cho dãy hình :

Hỏi hình thứ 10 trong dãy có bao nhiêu hình vuông màu trắng ?

10 Dãy các số như hình dưới đây được gọi là dãy các số hình chữ nhật

Số thứ 20 của dãy là số nào ?

ĐÁP SỐ :

Trang 4

11 Hình gồm 6 hình vuông đặt cạnh nhau như dưới đây và có tổng diện tích bằng 294 cm2

Hãy tính chu vi của hình đó ?

12 Tích số trang của hai trang sách liền kề bằng 1806 Hỏi số lớn hơn đánh trên hai trang sách này là bao nhiêu ?

13 Cho một hình chữ nhật có chiều dài là 20cm và chiều rộng là 15cm Cắt ở bốn góc đi bốn hình vuông khác nhau , chu vi mỗi hình vuông lần lượt là 4cm ,8cm , 12cm và 16cm Tính chu vi của hình còn lại sau khi cắt ?

14 Người ta chia một mảnh vườn hình vuông thành ba mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau như hình dưới đây Chu vi của mỗi hình chữ nhật nhỏ là 16m

Tính chu vi của mãnh vườn hình vuông ?

15 Tìm số còn thiếu trong phép tính 99 x 99 = 99 x 9 + 99 + 99 x

ĐÁP SỐ :

Trang 5

16 Trong 50 số tự nhiên từ 1 đên 50 người ta chọn ra hai số x , y khác nhau Vậy giá trị lớn nhất của +

−

x y

x y là bao nhiêu ?

17 Số 1991 là một số hồi vãn , có nghĩa là số đó đọc xuôi hay đọc ngược đều như nhau

Hỏi có bao nhiêu số hồi vãn nằm giữa hai số 2000 và 3000

18 Ta định nghĩa phép toán a*b = 2a + 3b

Ví dụ : 5*6 = 2.5 + 3.6 = 10 + 18 = 28

Tính giá trị của (3*4)*5

19 Trung bình cộng của 10 số đã cho là 3,5 Nếu cộng thêm 1 vào số thứ nhất , cộng thêm 2 vào

số thứ hai , cộng thêm 3 vào số thứ ba , , cộng thêm 10 vào số thứ 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu ?

20 Cho a + b = c + d = e + f Với a , b , c , d , e , f là các số nguyên tố phân biệt bé hơn 20 Tính giá trị của a + b ?

21 Trong 5 hình dưới đây , hình nào khác loại với 4 hình còn lại

ĐÁP SỐ :

Trang 6

22 Tính giá trị của biểu thức + + + + 2000 of 17's

2000 of 20's

171717 17

17 1717 171717

20 2020 202020 202020 20

23 Số

2013 of 2013's

201320132013 20132013 được viết bởi 2013 số 2013 Tìm số dư của số đó khi chia

số đó cho 9

24 Có bao nhiêu chữ số đứng trước số 8 thứ 100 trong số sau :

868668666866668666668666666866666668

25 Hãy điền số còn thiếu vào dấu “ ? ”cho hợp quy luật

25 Khi thả một số bèo vào một cái ao thì sau 6 ngày bèo nở phủ kín mặt ao Biết rằng cứ sau mối ngày thì diện tích bèo phủ tăng lên gấp đôi Hỏi sau ngày thứ nhất bèo phủ được mấy phần của ao ?

ĐÁP SỐ :

Trang 7

26 Một lớp có 40 học sinh , có 10 bạn học tiếng pháp , 16 bạn học tiếng Anh , 6 bạn học cả tiếng Anh và tiếng Pháp Hỏi có bao nhiêu bạn không học cả tiếng Anh và Tiếng Pháp

27 Cho dãy số 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 dãy trên được gọi là dãy Fibonacci ( bắt đầu từ

số hạng thứ 3 trong dãy , các số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó )

Trong 2013 số đầu tiên của dãy Fibonacci có bao nhiêu chữ số chẵn

28 Biết rằng =

2013 of 2's 2010 of 5's

N 2 x 2 x 2 x x 2 x 5 x 5 x 5 x x 5 Số N có bao nhiêu chữ số ?

29 Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy 10 điểm khác nhau ( không trùng với B và C )

Nối A với các điểm đó , hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành ?

30 Trong ba cậu bé An , Bình và Cường Chỉ có một cậu bé biết bơi An nói “tôi biết bơi ”

Bình nói “ tôi không biết bơi ” , Cường nói “ An không biết bơi ”

Biết rằng một trong ba câu bé chỉ có 1 người nói thật

Vậy trong 3 cậu bé ai là người biết bơi ?

- HẾT -

ĐÁP SỐ :

Trang 8

TRẢ LỜI

Use only Question Answers

For markers’ Use only Questions 1 to 10

each carries 4 marks

each carries 6 marks

Questions 11 to 20

Trang 9

Name of Participant : ………Index No :………… (Statutory Name)

Name of School : ………

Date of Birth :……… ( DD/MM/YY)

Asia Pacific Mathematical Olympiad

for Primary Schools

First Round

2 hours (150 marks )

APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS

Instructions to Participants :

Mathematical instruments , tables and calculators are not permitted

Write your answers in the answer sheet provided

Marks are awarded for correct answers only

This question paper consists of 5 printed pages ( including this page )

Number of correct answers for Q1 to Q10 : Marks ( x 4 ) : ……… Number of correct answers for Q11 to Q20 : Marks ( x 5 ) : ……… Number of correct answers for Q21 to Q30 : Marks ( x 6 ) : ………

Trang 10

CÂU HỎI

1 Tìm giá trị của biểu thức 0,1 + 0,11 + 0,111 + … + 0,1111111111

2 Tìm chữ số tận cùng trong giá trị của phép tính 22013+32013+52013−72013

1 +2 + 99 123454321+ =x

4 Có bao nhiêu số có 5 chữ số chia hết cho cả 5 và 8 ?

5 Tìm kết quả của phép nhân

2013 digits 2013 digits

3 3 3 3.6 6 6 6

6 Cho

2013 digits

a = 4 4 4 2 và

2013 digits

b = 9 9 9 9 hãy tính tổng tất cả các chữ số có trong giá trị của a b

7 Tìm số còn thiếu trong dãy số sau cho hợp quy luật

1 1 1 1 1

; ; ; ; ;

2013+ 2013+2013+ +2013

ĐÁP SỐ :

Trang 11

9 Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1

4.9+9.14+14.19+ +2009.2013

1

6 12 20 30 42 56 72 90

11 Tính giá trị của biểu thức 20042005.20052004 – 20042004.20052005

12 Tính gá trị của biểu thức : 1 + 2 + 22 + 23 + ….+210

3+ +6 10+15+21+ +300

1 1 1 1 1 1

 +   +   +   +   +   + 

 −  −  −  −   −  − 

16 Tính giá trị của biểu thức 2009.20082008 – 2008.20092008

ĐÁP SỐ :

Trang 12

17 Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 1 1

 −  −  −  −   −  − 

2+2 +2 + + 2

19 Tính giá trị của biểu thức 13 + 23 + 33 + … +993

20 Biết 202 abc def + + = 2002 Tính giá trị của a + b + c + d + e + f

21 Cho số

2013 of 2013's

201320132013 20132013

n = Cộng tất cả các chữ số của n ta được số n1 , Cộng tất cả

các chữ số của n1 ta được số n2 , Cộng tất cả các chữ số của n2 ta được số n3 … hỏi số cuối cùng thu được là bao nhiêu ?

2006 of 34's

434343 43

43 4343 434343

34 + 3434 + 343434 + + 343434 34

ĐÁP SỐ :

Trang 13

23 Số

2013 of 2013's

201320132013 20132013 được viết bởi 2013 số 2013 Tìm số dư của số đó khi chia

số đó cho 3

24 Có bao nhiêu chữ số đứng trước số 8 thứ 1000 trong số sau :

868668666866668666668666666866666668

25 Tính tổng 100 chữ số đầu tiên trong dãy

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 1 ; 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 1 ; 3 …

26 Một lớp có 45 học sinh , có 20 bạn học tiếng pháp , 18 bạn học tiếng Anh , 9 bạn học cả tiếng

Anh và tiếng Pháp Hỏi có bao nhiêu bạn không học cả tiếng Anh và Tiếng Pháp

27 Cho dãy số 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 dãy trên được gọi là dãy Fibonacci ( bắt đầu từ

số hạng thứ 3 trong dãy , các số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó )

Trong 2013 số đầu tiên của dãy Fibonacci có bao nhiêu chữ số chẵn

2013 of 2's 2010 of 5's

N 2 x 2 x 2 x x 2 x 5 x 5 x 5 x x 5 Số N có bao nhiêu chữ số ?

29 Cho tam giác ABC , trên cạnh BC lấy 10 điểm khác nhau ( không trùng với B và C )

Nối A với các điểm đó , hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành ?

ĐÁP SỐ :

Trang 14

30 Trong ba cậu bé An , Bình và Cường Chỉ có một cậu bé biết bơi An nói “tôi biết bơi ”

Bình nói “ tôi không biết bơi ” , Cường nói “ An không biết bơi ”

Biết rằng một trong ba câu bé chỉ có 1 người nói thật

Vậy trong 3 cậu bé ai là người biết bơi ?

- HẾT -

ĐÁP SỐ :

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	384,96 KB