THIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUCTHIET KE SO BO: CAU DAM LIEN TUC BTCT LIEN TUC
Trang 1Chương II
GIỚI THIỆU CHUNG
PHƯƠNG ÁN SƠ BỘ SƠ BỘ I CẦU DẦM LIÊN TỤC BTCT DƯL THI CÔNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG CÂN BẰNG
A TỔNG QUAN VỀ CÔNG NGHỆ THI CÔNG CẦU BTCTDƯL BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐÚC HẪNG CÂN BẰNG
Bê tông là vật liệu chịu nén tốt , chịu kéo kém do chịu kéo kém nên bê tông chỉ dùng trong kết cấu chịu nén Để khắc phục người ta đưa cốt thép vào bê tông để chịu kéo Sự ra đời của BTCT đánh dấu sự phát triển về công nghệ vật liệu trong xây dựng Các cầu dầm BTCT được áp dụng , tuy nhiên chiều dài nhịp còn hạn chế ( 24 m ) Kết cấu BTCT dự ứng lực với nguyên lý kéo căng cốt thép để nén trước bê tông cho phép nhịp dầm lớn hơn Điển hình như các nhịp dầm 33 m đôi khi tới 43 m dầm cắt khúc Việc đưa ra các giải pháp hợp lý về kết cấu , giải pháp công nghệ thi công thích hợp còn cho phép kết cấu BTCT_DƯL vượt được khẩu độ lớn hơn
Cầu dầm BTCT_DƯL liên tục thi công bằng phương pháp hẫng , mặt cắt dầm thay đổi là loại cầu đã giải quyết tương đối tốt cả vấn đề vật liệu và kết cấu Loại cầu này thường sử dụng cho các loại nhịp từ 80 - 130 m và lớn hơn nữa , có khi tới 250 m như cầu SHOTTWIEN ở Áo
Ở nước ta cầu BTCT _DƯL thi công hẫng đã được áp dụng cầu Phú Lương - Hải
Dương , cầu Sông Gianh , cầu Hoà Bình đã và đang được tiến hành
Từ các phân tích trên ta thấy có thể chọn phương án cầu liên tục BTCT dự ứng lực thi công hẫng
B GIỚI THIỆU CHUNG VỀ PHƯƠNG ÁN
SỐ LIỆU THIẾT KẾ:
- Quy trình thiết kế : 22TCN – 272 –2005 Bộ Giao Thông Vân Tải
- Khổ cầu 8 + 2 x 2.0 m
- Cầu thiết kế vĩnh cửu dành cho đường Ôtô
- Khổ thông thuyền : BxH= 40x6 m
- Tần suất lũ thiết kế: P=1%
- Sơ đồ kết cấu nhịp gồm 3 nhịp liên tục: 65 + 100 + 65 m
- Thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng
Trang 21 – Sơ đồ kết cấu
1.1– Kết cấu phần trên
- Sơ đồ bố trí chung toàn cầu 65+100+65 m
- Kết cấu cầu gồm 3 liên tục nhịp thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng
- Dầm liên tục 3 nhịp 65+100+65 m tiết diện hình hộp chiều cao thay đổi
+) Chiều cao dầm trên đỉnh trụ h= 6,0 m
+) Chiều cao dầm tại giữa nhịp h= 2,5 m
- Cao độ đáy dầm thay đổi theo quy luật parabol đảm bảo phù hợp yêu cầu chịu lực
và mỹ quan kiến trúc
- Mặt cắt hộp dạng thành thành đứng
+) Chiều dày bản đáy : Tại mặt cắt gối là 100 cm , tại mặt cắt giữa nhịp là 30cm
- Vật liệu dùng cho kết cấu nhịp
1- Bê tông cấp A có:
+) Độ chùng sau 1000h ở 200C là 2.5% 3- Neo: Sử dụng loại neo EC-5-31, EC-5-22 và EC 5-12
4- Cốt thép thường: Sử dụng loại cốt thép có gờ với các chỉ tiêu:
+) Rs = 300 (MPa)
+) Es = 200000 (MPa)
+) fy = 420 (MPa)
1.2 – Kết cấu phần dưới
a) Cấu tạo trụ cầu :
- Trụ cầu dùng loại trụ thân hẹp , đổ bê tông tại chỗ mác M400
- Trụ được đựng trên móng cọc khoan nhồi : D = 150 cm
Trang 3- Phương án móng : Móng cọc bệ cao
b) Cấu tạo mố cầu
- Mố cầu dùng loại mố U BTCT , đổ tại chỗ mác bê tông chế tạo M300
- Mố cầu được đặt trên móng cọc khoan nhồi : D = 100 cm
TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHỊP
2.1 – Tính toán kết cấu nhịp
- Quy trình thiết kế : 22TCN – 272 –2005 Bộ Giao Thông Vân Tải
- Khổ cầu 8 + 2 x 2.0 m
- Cầu thiết kế vĩnh cửu dành cho đường Ôtô
- Khổ thông thuyền : BxH= 40x6 m
- Tần suất lũ thiết kế: P=1%
- Sơ đồ kết cấu nhịp gồm 3 nhịp liên tục: 65 + 100 + 65 m
- Thi công theo phương pháp đúc hẫng cân bằng
2.2 – Tính toán kết cấu nhịp
2.2.1 – Các kích thước cầu chính
- Xác định kích thước mặt cắt ngang: Dựa vào công thức kinh nghiệm mối quan hệ, chiều cao của hộp, dày máng, dày đáy và khổ cầu ta chọn mắt cắt ngang như hình vẽ
Trang 42.2.2 – Tính đặc trưng hình học của dầm chủ
2.2.2.1 – Phân chia đốt dầm
- Để đơn giản trong quá trình thi công và phù hợp với các trang thiết bị hiện có của đơn
vị thi công ta phân chia các đốt dầm như sau :
trên trụ)
+) Số đốt ngắn : n= 4 ,chiều dài mỗi đốt : d= 3m
+) Số đốt ngắn trung gian : n = 4 đốt , chiều dài mỗi đốt : d = 3.5 m
+) Số đốt trung gian còn lai : n = 4 đốt , chiều dài mỗi đốt d = 4 m
Trang 5
Sơ đồ phân chia đốt dầm
800 200
TL: 1:125
Lớp bê tông asphan 5cm
Lớp phòng nước 1cm Lớp vữa tạo dốc 2cm Lớp bê tông bảo vệ 3cm
2.2.2.2 – Xác định phương trình thay đổi cao độ đáy dầm
Chọn gốc toạ độ Đề-các 0 ở đỉnh mặt cắt ngang tại giữa nhịp giữa
Phương trình đường cong đáy dầm có dạng :
L
h H
2 ) (
H: Chiều cao dầm ở mặt cắt trên gối
h: Chiều cao dầm ở mặt cắt giữa nhịp
L: Chiều dài phần cánh hẫng có đáy theo đường cong
L = 47.50m _ Chiều dài tính từ mặt cắt cách tim trụ 1.50 m tới mặt cắt nằm giữa
K12 và đốt hợp long
+ Đường cong mặt dưới đáy dầm :
2.2.2.3 – Xác định cao độ mặt dầm chủ
- Mặt dầm chủ được thiết kế với độ dốc dọc 4% , với bán kính cong R = 3500 m
2.2.2.4 – Xác định các kích thước cơ bản của mặt cắt dầm
- Trên cơ sơ các phương trình đường cong đáy dầm và đường cong thay đổi chiều dày bản đáy lập được ở trên ta xác định được các kích thước cơ bản của từng mặt cắt dầm
- Gắn mặt cắt cần tính vào hệ trục tọa độ và đánh số như sau :
Trang 6x
+Diện tích mặt cắt :
+Tọa độ trọng tâm mặt cắt :
+ Momen tĩnh của mặt cắt đối với trục x :
+Momen quán tính đối với trục x :
+ Momen quán tính đối với trục trung hòa:
Bảng tính toán các kích thước cơ bản của mặt cắt dầm chủ
Bề dày bản đáy(m)
2
1
i
i i i
x F
(6
1
i
i i i i i
x F
(6
1
i
i i i i i
x Sx
1 1
2 3
(12
1
i
i i i i i i i
x Ix
Trang 7A : diện tích mặt cắt ngang
Yc : khoảng cách từ mép dưới mặt cắt đến trọng tâm của nó
Ic : mômen quán tính đối vợi trục trọng tâm
2.3 TÍNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT
2.3.1 Các tải trọng tính toán
2.3.1.1 Tĩnh tải giai đoạn I
-Tĩnh tải kết cấu nhịp thay đổi theo đường cong tuy nhiên để đơn giản trong tính toán ta chia dầm ra các đoạn (theo đoạn thi công) và tính tải trọng tương đương cho từng mặt cắt, coi tải trọng trong mỗi đoạn phân bố theo hình thang
- Sau khi chia đoạn ta tính được diện tích mặt cắt từ đó tính được tải trọng tương đương theo công thức sau :
Cộng dồn (m)
1 1
Trang 8- Tính tĩnh tải giai đoạn I: được tính toán với giá trị trung bình
14
4200
= 300.0 kN/m
2.3.1.2 Tĩnh tải giai đoạn II
+ Trọng lượng lan can, lề bộ hành :
Tải trọng do trọng lượng lan can và lề bộ hành được tính rải đều theo
phương dọc cầu, có giá trị
- Phần lề bộ hành bằng BT:
2*8.42= 16.84 kN/m
- Phần lan can thép :
2*3.54 = 7.08 kN/m
+ Trọng lượng lớp phủ mặt cầu :
Tải trọng do trọng lượng lớp phủ mặt cầu rải đều theo phương dọc cầu
Lớp bê tông atphan dày 5 cm
Trang 9+ Tĩnh tải giai đoạn II :
2.3.1.3 Hoạt tải xe LL : (3.6.1.1)
Hoạt tải xe ô tô đưỡc đặt tên là HL-93 sẽ gồm một trong hai tổ hợp :
1 Xe tải (35+145+145 kN) + tải trọng làn 9.3 kN/m
2 Xe hai trục (110+110 kN) + tải trọng làn 9.3 kN/m
Hệ số xung kích = (1 + IM)/100 (3.6.2)
TTGH cường độ và TTGH sử dụng, IM = 25%
Số làn thiết kế : (3.6.1.1.1)
nL = Phần nguyên( W/3500 )
= Phần nguyên( 8000/3500 ) = 2 làn
Hệ số làn :
Số Làn Hệ Số Làn m
2.3.1.4 Tải trọng người đi bộ PL : (3.6.1.3)
Tải trọng người đi bộ = 3.0 kN/m2
Tải trọng người đi bộ rải đều theo phương dọc cầu 1 bên lề bộ hành:
PL = P*3.0
= 2*3.0 = 6.0 kN/m
P – chiều rộng lề bộ hành một bên
2.3.1.5 Hệ số tải trọng :
Tải trọng Trạng thái
Ghi chú : Trong phạm vi đồ án tốt nghiệp, do thời gian có hạn nên em chưa xét đến tải trọng gió và gối lún khi tính kết cấu phần trên Vì vậy cũng chỉ xét TTGH cường độ I và TTGH sử dụng
2.3.1.6 Tải trọng thi công : (5.14.2.3.2)
-Tải trọng thi công xếp trên mặt kết cấu nhịp: Trọng lượng các loại vật tư, thiết bị thi công, người thi công
=> CLL= 12.6 x 0.24 = 3.024 kN/m trên một bản cánh hẫng
CLL= 12.6 x 0.48 = 6.048 kN/m trên một bản cánh hẫng kia
+ Hệ số vượt tải ntc = 1.5
Trang 10-Trọng lượng xe đúc, ván khuôn, đà giáo:
+ Lấy CE = 600KN đặt cách đầu hẫng 1.0 m
+ Trọng lượng bê tông ướt của khối đúc :
Sau đây là nội dung tính toán các giai đoạn thi công kết cấu nhịp liên tục
2.4.1.Sơ đồ I : Giai đoạn thi công đúc hẫng đối xứng ra hai bên trụ
Hình 2.4 1: Sơ đồ tải trọng khi thi công đúc hẫng đối xứng
- Các tải trọng và hệ số tải trọng:
+ Tải trọng thi công rải đều: CLL = 3.024 kN/m trên một cánh hẫng và 6.048
+ Tải trọng xe đúc (CE): xe đúc nặng 600 kN, đặt cách đầu mút hẫng 1.0 m, hệ số
Trang 11- Tính toán nội lực tại các mặt cắt trong từng giai đoạn đúc hẫng
2.4.2 Sơ đồ II: Giai đoạn hợp long đốt giữa nhịp
Hình 2.4.2.2: Hợp long đốt giữa nhịp
- Tải trọng tác dụng:
+ Trọng lượng bản thân 1/2 đốt hợp long
+ 1/2 Trọng lượng xe đúc CE = 300 KN
- Mô hình hoá kết cấu trên Midas Civil và thực hiện tính toán được kết qủa sau:
Trang 12BIỂU ĐỒ LỰC CẮT
BẢNG GIÁ TRỊ NỘI LỰC Mặt cắt Qtc (kN) Qtt (kN) Mtc(kN.m) Mtt(kN.m) Ghi chú
2.4.3 Sơ đồ III: Hợp long xong nhịp giữa và bê tông đã đông cứng:
- Tiến hành tháo bỏ xe đúc, đà giáo ván khuôn và tải trọng thi công
Sơ đồ: Liên tục 3 nhịp:
Hình 2.4.2.3: Sơ đồ tải trọng khi hợp long nhịp giữa bê tông đã đông cứng
- Tải trọng tác dụng:
+ Lực ngược do dỡ tải trọng thi công
+ Lực ngược do dỡ xe đúc
- Mô hình hoá kết cấu trên Midas Civil và thực hiện tính toán tải trọng thu được kết qủa sau :
Trang 13BẢNG GIÁ TRỊ NỘI LỰC
Mặt cắt Qtc(kN) Qtt(kN) Mtc(kN.m) Mtt(kN.m) Ghi chú
2.4 4 Sơ đồ IV: Giai đoạn khai thác - DW
- Sơ đồ tính toán là sơ đồ liên tục 3 nhịp chịu tĩnh tải giai đoạn II
DW
-Tải trong tác dụng:
+ Tĩnh tải giai đoạn 2
- Dùng chương trình Midas Civil mô hình hóa kết cấu và thực hiện tính toán ta được kết quả sau
Trang 14BIỂU ĐỒ LỰC CẮT
BẢNG GIÁ TRỊ NỘI LỰC
Mặt cắt Qtc(kN) Qtt(kN) Mtc(kN.m) Mtt(kN.m) Ghi chú
2.4.2.5 Sơ đồ V: Giai đoạn khai thác
Sơ đồ kết cấu: Liên tục 3 nhịp
Tải trọng tác dụng:
+ Hoạt tải LL (Design truck + Tandem)+ PL + Lane Load
Hình 2.4.2.5 Mô hình tải trọng thiết kế theo 22TCN 272-05
+ Xe tải thiết kế, gồm 3 trục 35KN +145KN +145KN, khoảng cách 2 trục trước 4.3m khoảng cách hai trục sau thay đổi từ 4.3 đến 9m
+ Tải trọng làn Lane Load thiết kế được lấy theo chiều dọc cầu với trị số là 0.64 Kip/ft hay 9.3 kN/m
+ Xe 2 trục thiết kế Tandem gồm một cặp trục 110 KN đặt cách nhau 1200
mm Cự li các bánh xe theo chiều ngang bằng 1800 mm
6.0 kN/m
Trang 15- Xác định nội lực tại từng mặt cắt
Để tính nội lực trong sơ đồ này ta tiến hành vẽ đường ảnh hưởng nội lực tại các mặt cắt cần tính, sau đó xếp tải trọng lên đường ảnh hưởng sao cho đạt nội lực bất lợi nhất theo đúng quy trình
Các hệ số sức kháng được lấy như sau:
nhưng chỉ xếp lên phần đường ảnh hưởng gây bất lợi cho nội lực:
Kết quả chạy MIDAS Civil 7.01 cho đường ảnh hưởng tại các mặt cắt giữa nhịp P1-P2 và mặt cắt đỉnh trụ :
Trang 16a Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ 1:
Tổ hợp Moment theo trạng thái giới hạn cường độ I (theo 3.4.1.1)
Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I (theo 3.4.1.1)
Trong đó :
Trang 17: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05, tính theo công thức sau:
Với:
1.3.5 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05)
= 0.95 Lực xung kích IM = 0.25LL (Theo điều 3.6.2, bảng 3.6.2.1-1,Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05)
Dùng chương trình Midas Civil mô hình hóa kết cấu và tính được nội lực do tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn cường độ I được cho trong bảng sau:
Tổ Hợp : Tandem + PL + Tải trọng làn + DW
Trang 212.4.3 Các tổ hợp tải trọng tính toán:
- Xác định nội lực tại từng mặt cắt:
Nội lực tại từng mặt cắt có thể xác định bằng cách xếp tải lên các đường ảnh hưởng nội lực như trong cơ học kết cấu thông thường Tuy nhiên công việc tính toán rất khó khăn do khối lượng lớn, để thuận tiện và vận dụng những tiến bộ khoa học mới trong quá trình học tập, đồ án sử dụng chương trình Midas Civil để phân tích kết cấu và xác định nội lực
- Tổ hợp này là tổng cộng các sơ đồ tính toán sau:
+ Sơ đồ II : Sơ đồ hợp long nhịp giữa
+ Sơ đồ III : Hợp long xong nhịp giữa và bê tông đã đông cứng
+ Sơ đồ IV : Giai đoạn khai thác chịu tải trọng DW
+ Sơ đồ V : Giai đoạn khai thác chịu tải trọng hoạt tải
2.4 3.1 Tổ hợp theo trạng thái giới hạn cường độ 1
Tổ hợp Moment theo trạng thái giới hạn cường độ I (theo 3.4.1.1)
Tổ hợp Lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ I (theo 3.4.1.1)
Trang 22VU = (P.VDC1 + P.VDC2 +P.VDW +1.75VLL+IM +1.75VPL) Trong đó :
: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư, và sự quan trọng trong khai thác xác định theo Điều 1.3.2 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-01, tính theo công thức sau:
với:
BẢNG GIÁ TRỊ NỘI LỰC THEO TTGH CĐ I
Trang 23BẢNG GIÁ TRỊ NỘI LỰC THEO TTGH SỬ DỤNG
MC Qmin (kN) Qmax (kN) Mmin(kNm) Mmax(kNm)
Trang 25TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP
3.1 Đặc trưng vật liệu :
- Cốt thép cường độ cao loại tao xoắn 7 sợi, mỗi bó gồm 19 tao có các chỉ tiêu sau:
+ Mô đun đàn hồi quy ước: E = 197000 Mpa
- Bê tông:
+ Môđun đàn hồi:
Trong đó :
+ Hệ số quy đổi hình khối ứng suất (5.7.2.2):
0,6937
28f'0,05
3.2 Tính toán và bố trí cốt thép :
3.2.1 Tính số bó chịu mô men âm :
Xét mặt cắt đỉnh trụ, giá trị mômen lấy từ Bảng tổng hợp nội lực Min TTGH cường độ I do hoạt tải xe là xe tải :
+ Bố trí cốt thép thớ trên
+ Chiều cao mặt cắt h = 6.00 m
+ Chiều rộng cánh chịu nén b = 7.00 m
+ Trọng tâm của cốt thép giả thiết a = 0.20 m
Trang 262 2
0 0
8 5 7 30000
2 492202
M A
.0
R
bh R
Số bó cốt thép cần thiết là
00264.0
0592.0
t
d f
Trang 283.2.2 Tính số bó chịu mô men dương :
Xét mặt cắt giữa nhịp giữa : giá trị mômen lấy từ Bảng tổng hợp nội lực Max TTGH cường độ I do hoạt tải xe là xe tải :
+ Bố trí cốt thép thớ dưới
+ Chiều cao mặt cắt h = 2.50 m
+ Chiều rộng cánh chịu nén b = 7.00 m
+ Trọng tâm của cốt thép giả thiết a = 0.20 m
0 0
3.2730000
8.36791
M A
0 2
R
bh R
Số bó cốt thép cần thiết là
Trang 2900168 0
0109 0
Trang 31I.1 Kích thước chung
I.1.1 – Cấu tạo mố M 0
I.1.2 – Các kích thước cơ bản của mố
- Kích thước theo phương dọc cầu :
C
B a
+Hy +Mx
Trang 327 Khoảng cách từ tường đầu đến mép ngoài bệ a7 1.75 m
- Kích thước theo phương ngang cầu :
I.2 – Xác định tải trọng tác dụng lên mố
I.2.1 – Nguyên tắc chung khi tính toán mố
1 - Các tải trọng tác dụng lên mố
- Mố ở trên mực nước thông thuyền và hầu như không ngập nước nên không tính tải trọng
va xô tầu bè và cũng không tính tải trọng gió Đất đắp sau mố sử dụng đất tốt đầm chặt có
Trang 33I.2.2 Xác định tải trọng thẳng đứng tác dụng lên mố
P: Các lực gây ra mô men tại tiết diện tính toán
e : Độ lếch tâm của điểm đặt lực so với trục trung hòa của mặt cắt cần kiểm toán
2 – Xác định tải trọng do hoạt tải trên kết cấu nhịp
2.1 Tác dụng của hoạt tải (HL) :
- Chiều dài nhịp: L = 65 m