Cho tam giác ABC và tam giác A1B1C1 có cùng trọng tâm G.. Chứng minh G là trọng tâm tam giác G1G2G3.
Trang 1Bài 1: (2,5 điểm)
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O, chứng minh rằng:
→
OA + →
OB + →
OC + →
OD + →
OE + →
OF = →
0
→
OA + →
OC + →
OE = →
OB+ →
OD + →
OF
→
AF + →
ED + →
CB = →
0
Bài 2:( 5,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC và tam giác A1B1C1 có cùng trọng tâm G Gọi G1,
G2, G3 là trọng tâm các tam giác BCA1, CAB1, ABC1 Chứng minh G là trọng tâm tam giác G1G2G3
2 Cho tứ giác ABCD
a) Gọi G là điểm định bởi:
→
GA + →
GB + →
GC + →
GD = →
0 Chứng minh rằng G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh
đối của tứ giác, G gọi là trọng tâm ABCD
b) Gọi G1, G2, G3, G4 lần lợt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB Chứng minh G cũng là trọng tâm của tứ giác G1, G2, G3, G4
Bài 3:( 2,5 điểm)
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P sao cho
→
MB = 3 →
MC, NA→ + 3 →
NC = →
0, →
MB + →
MB = →
0 a) Tính →
PM , →
PN theo →
AB và →
AC
b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng
Lớp học ĐINH HỒNG ANH
Sn 5-ngừ 144/2/2-Quan Nhõn – T.Xuõn - HN
ĐT: 04 5585821 - 0912 666 959
ĐỀ kiểm tra tháng 9 -2008
Mụn : Hỡnh Học 10
Thời gian: 60 phỳt ( khụng kể thời gian giao đề )