Hãy chọn phơng án đúng để viết vào bài làm.. Phơng trình nào sau đay cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ ph-ơng trình vô nghiệm A.. Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệ
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
nam định
Đề chính thức
đề thi tuyển sinh năm học 2009 – 2010
Môn : Toán - Đề chung
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phơng án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có một
phơng án đúng Hãy chọn phơng án đúng để viết vào bài làm
Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi
A m > 1 B m > - 4 C m < -1 D m < - 4
Câu 2 Cho phơng trình3x – 2y + 1 = 0 Phơng trình nào sau đay cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ
ph-ơng trình vô nghiệm
A 2x – 3y – 1 = 0 B 6x – 4y + 2 = 0 C -6x + 4y + 1 = 0 D -6x + 4y –
2 = 0
Câu 3 Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
A ( x 5)2 5 B 9x2- 1 = 0 C 4x2 – 4x + 1 = 0 D x2 + x + 2 = 0 Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đờng thẳng y = 3x + 5 và trục Ox bằng
A 300 B 1200 C 600 D 1500
Câu 5 Cho biểu thức P = a 5 với a < 0 Đ thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta đợc P bằng:
A 5a2 B - 5a C 5a D - 5a2
Câu 6 Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào có hai nghiệm dơng:
A x2 - 2 2x + 1 = 0 B x2 – 4x + 5 = 0 C x2 + 10x + 1 = 0 D.x2 - 5x – 1 = 0
Câu 7 Cho đờng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M Khi đó MN bằng:
A R B 2R C.2 2R D R 2
Câu 8.Cho hònh chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3 cm Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạn
MN ta đợc một hình trụ có thể tích bằng
A 48 cm3 B 36 cm3 C 24 cm3 D.72 cm3
Bài 2 (2,0 điểm)
1) Tìm x biết : (2 x 1)2 1 9
2) Rút gọn biểu thức : M = 4
12
3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = x2 6 x 9
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phơng trình (1) luôn có nghiệm x1 = 2
2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2 2
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R) Và điểmA nằm ngoài (O; R) Đờng tròn đờng kính AO cắt đờng tròn (O; R) Tại M và N Đờng thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C ( d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C) Gọi H nlà trung điểm của BC
1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng tròn đờng kính AO
2) Đờng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D Chứng minh rằng:
a) Góc AHN = góc BDN
b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC
c) HB + HD > CD
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải hệ phơng trình:
( 1) 1
2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có: (2 x 1) x2 x 1 (2 x 1) x2 x 1
