Bài giang điện tử

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Soạn xong ngày 14 tháng 6 năm 2009... Chuyển Slide 13MH1c Sự biến thiên của y = sinx.

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Soạn xong ngày 14 tháng 6 năm 2009

Trên hình 1.1, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài

bằng sinx, bằng cosx.Tính sin(π/2), cos(-π/2) , cos2πH1:

BÀI 1CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

( Tiết 1)

1) Các hàm số y = sinx và y = cosx2) Các hàm số y = tan x và y = cotx3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn

Nháy vào mục cần học

1)Hàm số y = sinx và y = cosxa) Định nghĩa

b) Tính chất tuần hoàn

c) Sự biến thiên của hàm số y = sinx

d) Sự biến thiên của hàm số y = cosx

Nháy vào mục cần học

1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa

• Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với sin của góc

lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = sinx

• Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với côsin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = cosx

y = sinx là một hàm số lẻ vì sin(-x) = - sinx

với mọi x thuộc IR

MH đn y = cosx MH y = sinx lẻ

1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa

1)Hàm số y = sinx và y = cosx b) Tính chất tuần hoàn

Tìm cbt của y = sinx

Đã biết: Với mỗi số nguyên k và số 2kπ thỏa mãn:

Sin( x+k2π) = sinx với mọi xNgược lại , có thể chứng minh rằng số T sao cho

sin(x+T) = sinx với mọi x thì số T phải có dạng T = k2π

, k là số nguyên

*)Vậy đối với hàm số y = sinx, số T = 2π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn Sin( x+k2π) = sinx với mọi x

Hàm số y = cosx cũng có tính chất tương tự

=>Ta nói hai hàm số y = sinx và y = cosx

là tuần hoàn với chu kì 2π

Slide1

1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx

*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π

=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π]

*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π

Chuyển Slide 12 Slide8

nào?=> sinx?

1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx

*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π

=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π]

*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π

Chuyển Slide 13

1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx

*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π

=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π]

*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π

Chuyển Slide 12 Slide8

1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx

*) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π

=> Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π]

*) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π

nào?=> sinx?

Chuyển Slide 13

Chuyển Slide 13MH1

c) Sự biến thiên của y = sinx

Nếu

Nên nhớ: Chiều biến thiên của hàm số

y = sinx trên một chu kì [-π/2;3π/2]

Đồ thị

x -π -π/2 0 π/2 π

y = sinx 1

0 0 0 -1

Đọc thêm bảng giá trị của hàm số y = sin x trong (sgk)

c) Sự biến thiên của y = sinx

1)Hàm số y = sinx và y = cosx

1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx

π

−2

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = sinx

π

−2

H3 Khẳng định sau đây đúng hay sai?

Hàm số y = sinx nghịch biến trên mỗi khoảng

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx

Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinxCách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( )x

2

π+

Chuyển SlideMinh họa

π

−2

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx

Cách 1:Khảo sát hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx

Cách 2: Dựa vào công thức: cosx = sin ( )x

2

π+

π

−2

-1

Đồ thị y = sinx màu vàng

Đồ thị y = cosx màu cam Tịnh tiến

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx

x -π -π/2 0 π/2 π

y = cosx 1

0 0 -1 -1

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx

π

−2

-1

• H/s y = cosx đồng biến trên mỗi khoảng ( -π + k2π ; k2π),k∈Z

Đến tóm tắtQuay lại bbt

1)Hàm số y = sinx và y = cosx d) Sự biến thiên của y = cosx

π

−2

-1

•H/s y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; (π + k2π),k∈Z

Quay lại bbt Đến tóm tắt

1)Hàm số y = sinx và y = cosx

Bài tập về nhà M.H y = sinx

-H/s tuần hoàn chu kì 2π -H/s tuần hoàn chu kì 2π

-Đồng biến trên mỗi khoảng

= cos(-x) = cosx

OH

Quay lại

*) Đọc bảng tóm tắt => so sánh với đồ thị=> hiểu => nhớ

=> Vận dụng

*) Làm bài tập 1,2,3 trang 14

Kết thúc tiết 1