M m α R C L Đ e,r C A B R x D R SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: VẬT LÝ ( Thời gian 150 phút) Câu 1: Trên một mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng α có một tấm ván khối lượng M trượt xuống dưới. Hệ số ma sát giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là k. Trên tấm ván có một vật khối lượng m trượt không ma sát. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để tấm ván chuyển động đều. Câu 2: Vật có khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Ban đầu lò xo không biến dạng và có chiều dài l 0 . Bàn chuyển động đều theo phương ngang, lò xo nghiêng góc α so với phương thẳng đứng. Tìm hệ số ma sát µ giữa vật và mặt bàn. Câu 3: Khí đựng trong một xilanh, có diện tích mặt pittông là S = 100cm 2 và pittông ở cách đáy một đoạn 30cm, có nhiệt độ t 1 = 27 0 C và áp suất p = 10 6 N/m 2 . Khi nhận được thêm năng lượng do 3 gam xăng bị đốt cháy toả ra, khí giãn nở nhiệt độ không đổi và nhiệt độ của nó tăng thêm 150 0 C. Hãy tính công do khí thực hiện và hiệu suất của quá trình giãn khí. Cho biết chỉ có 10% năng lượng của xăng bị đốt cháy toả ra là có ích và năng suất toả nhiệt của xăng là q = 4,4.10 7 J/kg. Coi khí trong xi lanh là khí lý tưởng. Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động e = 6V và điện trở trong r = 1 Ω . Đèn Đ có ghi 3V - 3W. Tụ điện có điện dung C = 0,5 µ F. Điện trở của AB là R = 7 Ω . D là một con chạy trên biến trở R, điện trở AD là R x với 0 ≤ R x ≤ 7 Ω . a. Cho R x = 2 Ω . Tính công suất tiêu thụ trên đèn và tính điện tích trên mỗi bản tụ điện C. b. Tính R x để đèn sáng bình thường. Câu 5: Một mạch điện như hình vẽ, tần số góc của nguồn điện là ω . a. Tìm điều kiện để cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch chính không phụ thuộc vào R. Tính cường độ đó. b. Tìm điều kiện để cho cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch chính cực tiểu. Từ kết quả này suy ra trong trường hợp R = 0 thì I min của dòng điện trong mạch chính bằng không. ms F ' N 1 P ' P 1 N 1 N M m α x y ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÁC YÊU CẦU ĐIỂM Câu 1 Câu 2: - Các lực tác dụng lên vật m: 11 N,P . Với N 1 = P 1 cos α - với vật M: aMFNNP ms ' 1 =+++ (1) - Chiếu (1) lên ox, oy: - Ox: Psin α - F ms = Ma - Oy: - Pcos α - N 1 + N ’ = 0 - ⇒ N’ = Pcos α + N 1 = ( P + P 1 )cos α - Tấm ván chuyển động, nên: Psin α = F ms ≤ kN’ - ⇒ Mgsin α ≤ kMgcos α + kmgcos α - ⇒ m ≥ M k k)(tgα − - Các lực tác dụng lên vật: 11 N,P , ms F,F - Khi vật cân bằng: 0FFNP ms =+++ (1) - Chiếu (1) lên ox, oy: - Ox: F ms - Fsin α = 0 µ N = Fsin α - Oy: Fcos α + N – P = 0 ⇒ N = P - Fcos α - ⇒ µ = FcosαP Fsinα − - Với F = kx = k( l – l 0 ) = k )l cosα l ( 0 0 − = kl 0 ) cosα cosα (1 − 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 α ms F N F P x y Câu 3: Câu 4: - Vậy µ = )cosα cosα cosα1 (P )sinα cosα cosα-1 (kl 0 0 − − kl - ⇒ µ = ( ) ( ) cosα1klP tgαcosα1kl 0 o −− − = Công do khí thực hiện trong quá trình đẳng áp A = P. ΔV = P( V 2 – V 1 ) Với V 1 = Sh 1 = 0,003m 3 Vì khí dãn nở đẳng áp nên: 33 1 1 12 1 1 2 2 m4,5.10 T ΔTT VV T V T V − = + =⇒= ⇒ A = P(V 2 – V 1 ) = 1500(J) Hiệu suất của quá trình: 1 Q A H = Với Q 1 là nhiệt lượng có ích do xăng cháy toả ra Q 1 = q.m. 100 10 = 13200(J) ⇒ 1 Q A H = = 0,114 = 11,4% a, 3Ω P U R 2 D == R DB = 7 – 2 = 5 Ω R AD = 1,2Ω RR .RR Dx Dx = + ; R AB = 6,2 Ω I = A 6 5 rR e AB = + ⇒ I x = 1/2A; I D = 1/3A Công suất tiêu thụ của đèn: P D = 1W Công suất này nhỏ hơn công suất định mức đèn, tụ điện được tích điện dưới hiệu điện thế. U DB = I.R DB = (V) 12 25 ⇒ q = CU DB = (C).10 12 25 6- b, Đèn sáng bình thường U D = 3V ⇒ U AD = 3V Gọi x điện trở AD: R AD = x3 3x + Điện trở mạch ngoài: R n = R AD + R DB = x3 3x + + 7 – x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 U R U C U R I ϕ I L I U R I Câu 5: ⇒ I’ = rR e n + U AD = U D = I’R AD = x3 3x . 1R 6 n ++ Với U D = 3V ⇒ x 2 – 2x – 24 = 0 ⇒ R x = 6V a, Vẽ hai giản đồ vectơ Giản đồ 1: Trục gốc là trục cường độ dòng điện I R của mạch RC U R = I R R U C = I R . ωC 1 Giản đồ 2: Trục gốc trục hiệu điện thế I 2 = I 2 R + I 2 L – 2I R I L cos( ϕ − 2 π ) = I 2 R + I 2 L - 2I R I L sin ϕ Với sin ϕ = 22 2 Cω 1 RωC 1 + I R = 22 ) ωC 1 (R U + ; I L = Lω U ⇒ I = U 2 2 2 2 C)( 1 R LCω 2 1 )(L 1 ω ω + − + I không phụ thuộc R thì : 0 LCω 2 1 2 =− ⇒ ⇒= 0LCω 2 khi đó I = Lω U b, Điều kiện để I min I min khi hàm : 2 2 2 2 C)( 1 R LCω 2 1 )(L 1 y ω ω + − += cực tiểu 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y = )Z(RZ )Z(ZR )Z(RZ Z2ZZZR ZR Z Z 21 Z 1 2 C 2 2 L 2 C 2 L 2 2 C 2 2 L CL 2 L 2 C 2 C 22 L C 2 L + −+ = + −++ = + − + y min khi Z L = Z C từ kết quả đó ⇒ khi R = 0 I = 0 ZZ )ZU(Z CL CL = − vì Z L = Z C 0,5 0,5 . M m α R C L Đ e,r C A B R x D R SỞ GD & ĐT THỪA THI N HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN: VẬT LÝ ( Thời gian 150 phút). lượng m trượt không ma sát. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để tấm ván chuyển động đều. Câu 2: Vật có khối lượng m nằm trên mặt bàn nằm ngang, gắn vào đầu một