dề cương ôn tập kỳ I

Hình học: -Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm: Biểu thức tọa độ, tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm.. -Xác định điểm chung của đường thẳng và

Trường cấp 2-3 Sơn Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

Tổ Toán-Tin Môn: Toán 11CB

I LÝ THUYẾT

1 Hình học:

-Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm: Biểu thức tọa độ, tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm

-Xác định điểm chung của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của mặt phẳng với hình chóp

-Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng

2.Đại số và giải tích:

-Phương trình lượng giác cơ bản, thường gặp: Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất, bậc hai đối với sinx và cosx, phương pháp đặt ẩn phụ

-Tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị: Tính số phần tử (số cách), giải phương trình

-Tìm số hạng thứ n, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn, chứng minh đẳng thức

-Biến cố, xác suất: Xác định biến cố, tính xác suất biến cố

-Dãy số, cấp số: Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số; tìm số hạng thứ n, tổng của cấp số cộng, cấp số nhân

II BÀI TẬP

Các bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến lý thuyết ở phần I và một số dạng bài tập

sau:

1 Trong mặt phẳng Oxy cho A(0;1) và đường thẳng d có phương trình 2x-y+1=0

a.Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  ( 2 ; 5 ) b.Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm với tâm đối xứng là gốc tọa độ

2 Hình học không gian: Các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập: 2.1, 2.3, 2.4, 2.10, 2.12, 2.15, 2.18, 2.20 trong sách bài tập

3 Giải các phương trình sau:

a

2

3

c cos2x – 6cosx + 5 = 0 d sin2x – sin2x = 0

4 Giải các phương trình sau:

a sinx 3 cosx 1 b sin 2 3 sin cos 2 cos 2 0





x

c 2 sin 2 sin cos cos 2 2











e

2 sin 2 cos 2 2

x

x  g 2 (sinx cosx)  4 sinxcosx 1  2 3  0

5 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số? Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

6 Cho đa giác lồi gồm n cạnh

a Tính số đường chéo của đa giác lồi đó

b Có bao nhiêu véc tơ được hình thành từ các đỉnh của đa giác trên

7.Giải các phương trình, bất phương trình:

a 2 66



n

1 3 6

6n C n C n

8.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: ( 2 2) 6

x

x 

n

n n

n n

C

T 0 1 2 2 2 2 3 ( 1 ) 2 1 2















10 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần

a Xác định không gian mẫu.

b Xác định biến cố A: “Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần”

c Tính xác xuất biến cố B: “Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 10” 11.Từ cỗ bài tú lơ khơ (52 quân bài), rút ngẫu nhiên 3 quân bài

a Tính xác suất để được 3 quân át

b Tính xác suất để được ít nhất một quân át

12 Cho dãy số (u n) với

1

3 2







n

n

u n

a Viết 5 số hạng đầu của dãy số trên

b Tính số hạng thứ 27

c Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số trên

13 Cấp số cộng, cấp số nhân làm bài tập trong sách giáo khoa