Huong dan on thi 10

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :a... Bài 10: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên tơng ứng:... Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số Cách 2: Tìm

căn bậc hai - căn bậc ba

Chủ đề 1: căn bậc hai

1.Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai.

Tính chất 1: Bình phơng hay luỹ thừa của mọi số đều không âm (a2    0, a R)

i Mọi số dơng a>0 có hai CBH là hai số đối nhau

ii Số 0 có CBH duy nhất là 0

Bài 5: Tìm giá trị của x, biết:

Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :

a A 15  x2  4x 13

b B 17 10  x x 2

c C 3x2  6x 15

Chủ đề 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

1.Nhắc lại giá trị tuyệt đối :

-Giá trị tuyệt đối của biểu thức A đợc xác định nh sau:

A A

Nếu A  0 Nếu A< 0

Nếu A  0 Nếu A< 0

a x 2 x  1 2 b x 2 x 1  x 1 1  c x2  5x  8 2

d x2  x   1 x 1 e 3 2x 1 2  x 5

Bài 5: Cho biểu thức :

2 2

e Tìm giá trị của x để A<0

Bài 6: Cho biểu thức:

c Tính giá trị của A tại x= - 1

d Tìm giá trị của x để A=0

Bài 7: Phân tích các biểu thức sau thành luỹ thừa bậc hai:

c Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A=B.

d Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× chØ A cã nghÜa, cßn B kh«ng cã nghÜa?

Bµi 5: Cho biÓu thøc :

1 3

x A

c Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A=B

d Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× chØ A cã nghÜa, cßn B kh«ng cã nghÜa?

Bµi 6: Cho biÓu thøc:

3

x x A

c TÝnh gi¸ trÞ cña B khi x  19 8 3

Bµi 8: Cho biÓu thøc:

Để trục căn thức ở mẫu, ta lựa chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: Phân tích tử và mẫu ra thừa số chung chứa căn rồi rút gọn thừa số đó.Cách 2: Nhân tử và mẫu với thừa số thích hợp để làm mất căn thức ở mẫu

1 1

e Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 7: Cho biểu thức:

P x x  x x với x 1

a Rút gọn P

b Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Chủ đề 5: rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.

Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai ta thực hiện theo các bớc:

Bớc 1: Thực hiện các phép biến đổi đơn giản:

b Với giá trị nào của p thì D đạt GTNN và tìm GTNN đó.

Bài 8: Cho biểu thức:

1

a E

b Nhỏ nhất của biểu thức B b  4 b 19;

c Lớn nhất của biểu thức C 14 c c ;

d Nhỏ nhất của biểu thức D d  4 d  12

Bài 10: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên tơng ứng:

- Số dơng có hai căn bậc chẵn là hai số đối nhau.

Hàm số y = ax + B Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

Cách 2: Tìm tập E của x để f(x) không có nghĩa, khi đó tập xác định của hàm số là : DR\E

Chú ý: Thông thờng f(x) cho bởi biểu thức đại số thì:

1 Với    

 x f

x f x f

:

;

2

2 1

x f

nghia co

x f x f

1 1

x f

nghia co

x f

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a

1 2

x y

2 2

x y

x y

2 1 2 1

m m

Vậy với m < 1 hoặc m 3 thoả mãn điều kiện đề bài.

Bài 3: Tìm m để hàm số sau xác định trên 1 ; 3:

m x m

3 Tính chất biến thiên của hàm số:

a/ Hàm số đồng biến: Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng a; b nếu với mọi x1; x2

c/ Các phơng pháp xét sự biến thiên của hàm số:

Phơng pháp: Để xét tính chất biến thiên của hàm số y  f x trong a; b, ta lựa chọn một trong hai phơng pháp sau:

Phơng pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Phơng pháp 2: Thực hiện theo các bớc:

Bớc 1: Lấy x1; x2 a; b với x 1 x2 ta thiết lập tỉ số:    

2 1

2 1

x x

x f x f A







Bớc 2: Khi đó: * Nếu A > 0 với mọi x1; x2 a; b và x 1 x2 thì hàm số đồng biến trong a; b

* Nếu A < 0 với mọi x1; x2a; b và x 1 x2 thì hàm số nghịch biến trong a; b.Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số:

- Đồng biến nếu a>0

- Nghịch biến nếu a<0

2 Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0).

a/ Đồ thị hàm số y = a.x (a 0)

Đồ thị hàm số y = a.x (a 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(1;a)

Chú ý: 1 Đồ thị hàm số y = x chính là đờng phân giác của góc phần t thứ I và III

2 Đồ thị hàm số y = -x chính là đờng phân giác của góc phần t thứ II và IV

b/ Đồ thị hàm số y = a.x + b (a 0)

Đồ thị hàm số y=a.x+ b (a 0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Đờng thẳng này:

- Song song với đờng thẳng y = a.x nếu b  0

- Trùng với đờng thẳng y = a.x nếu b = 0

1/ Ta nên chọn hai điểm có toạ độ chẵn.

2/ Thông thờng ta chọn hai điểm A(0;b) và B( ; 0

a

b

 ) theo thứ tự là giao điểm của đồ thị với trục Oy và Ox nếu hai điểm đó không quá xa với gốc toạ độ hoặc toạ độ của nó không quá phức tạp trong tính toán

Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số :

a y = 4x c y = -x + 6

Bài 2: Cho hàm số y = (2a-3)x Hãy xác định a, để :

a Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?

b Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3)

c Đồ thị hàm số đi qua điểm .

2

1

; 4

d Đồ thị hàm số là đờng phân giác của góc phần t thứ II, IV

Vẽ đồ thị trong mỗi trờng hợp b) c) d)

Bài 3: Cho hàm số : y = a.x+b

a Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc trong a)

c Tính diện tích tam giác đợc tao bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục toạ độ

Bài 4: Cho hàm số : ya 1x Hãy xác định a, biết :

a Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3)

b Đồ thị hàm số đi qua điểm ; 8

2 Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng:

Cho hai đờng thẳng :  d1 :ya1xb1; d2 :ya2xb2 ta có các kết quả sau:

* (d1)  (d2)  a1 a2 và b 1 b2

* (d1) //(d2)  a1 a2 và b 1 b2

* (d1 )  (d2 )  A a1 a2

*(d1)  (d2)  a1.a2   1

* (d 1) (d2) trên trục tung(tại tung độ gốc) a 1 a2và b 1 b2

Bài 1: Cho hàm số : y=a.x+b

a Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y= - x.

b Vẽ đồ thị hàm số tìm đợc trong a) Tính diện tích tam giác đợc tạo bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục toạ độ

Bài 2: Cho hai đờng thẳng:  d1 :y 2x 1 ; d2 :yx 1

a Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d) và (d’) cắt nhau Xác định toạ độ giao điểm I của chúng và vẽ hai đờng thẳng này trên cùng một hệ trục toạ độ

b Lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua I và có hệ số góc bằng -4

c Lập phơng trình đờng thẳng (d’)đi qua I và song song với đờng thẳng 9

Lu ý: Khi tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng ta thực hiện cách sau.

Với hai đờng thẳng :  d1 :ya1xb1; d2 :ya2xb2a1 a2 ta giả sử toạ độ giao điểm Ix0; y0, rồi nhận xét:

1 2 0 2 0 2 1 0 1

a a

b b x b x a b x a

Bài 3: Lập PT đờng thẳng (d) có hệ số góc bằng

3

4

a.Đi qua điểm M(1;-1)

b.Chắn trên hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 54

c Khoảng cách từ O đến (d) bằng

5

3

.Bài 4: Cho họ đờng thẳng (d m) có PT:

 

3 2

1 3

2

1 :

c (d m) song song với đờng thẳng : x - 2y + 12 = 0

2.Tìm điểm cố định mà họ (d m) đi qua

Bài 5: Cho hàm số: y = (3-m)x + 2m-1(1)

a Với m nào thì (1) là hàm số bậc nhất?

b Với m nào thì (1) là hàm số nghịch biến

c Với m nào thì đồ thị của (1) cắt y = -x + 3 tại một điểm thuộc trục Ox?

-Mỗi pt bậc nhất hai ẩn đều có vô số nghiệm Tập hợp các nghiệm của PT đợc biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là một đờng thẳng , gọi là đờng thẳng a.x + b.y = c( mỗi điểm của đ-ờng thẳng a.x + b.y = c biểu diễn một cặp nghiệm (x,y) của PT).

-Nếu a 0 ;b 0thì đờng thẳng đó là đồ thị hàm số bậc nhất:

b

c x b

hàm số y = a.x 2 (a  0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn.

Chủ đề 1: Hàm số y = a.x 2 (a 0) Đồ thị hàm số y = a.x 2 (a 0).

1 Hàm số y = a.x 2 (a 0).

a/ TXĐ của hàm số : R

b/ Tính chất biến thiên của hàm số:

+ Nếu a > 0 hàm số nghịch biến với x < 0, đồng biến với x > 0 và bằng 0 khi x=0

+ Nếu a < 0 hàm số nghịch biến với x > 0, đồng biến với x < 0 và bằng 0 khi x=0

2 Đồ thị hàm số y = a.x 2 (a 0).

Đồ thị hàm số y = a.x2(a 0) lsà một parabol

- Có đỉnh là gốc toạ độ O(0,0)

- Có trục đối xứng là trục tung Oy

- Nếu a>0 thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và nhận điểm O là điểm “thấp nhất”

- Nếu a<0 thì đồ thị hàm số nằm phía dới trục hoành và nhận điểm O là điểm “cao nhất”

c Tìm điểm thuộc parabol nói trên có hoành độ bằng 5

d Tìm điểm thuộc parabol nói trên có tung độ bằng -4

e Tìm điểm thuộc parabol nói trên có tung độ gấp đôi hoành độ

b Với phơng trình khuyết c có dạng : ax2 bx 0  x(axb)  0 x=0 hoặc x =

a

b



.Phơng trình luôn có hai nghiệm x=0 và x =

2

2 1

' 2 1

' ' 1

' ' 1

x1 2 

P =

a

c x

Dạng 2: Điều kiện có nghiệm của pt bậc hai

Dạng 3: Nhẩm nghiệm của pt bậc hai

Dạng 4: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Dạng 5: Tính giá trị của các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm

Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số

Dạng 7: Xét dấu các nghiệm

Dạng 8: Tìm điều kiện của tham số để các nghiệm của phơng trình thoả mãn điều kiện K

Dạng 1: Giải ph ơng trình bậc hai

Phơng pháp:

- Dùng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

- Trong trờng hợp đặc biệt:

+ Nếu a + b + c = 0 thì pt có nghiệm x1  1 và

a

c

x 2 + Nếu a - b + c = 0 thì pt có nghiệm x1   1 và

b Tìm giá trị của m để PT có hai nghiệm phân biệt

c Tìm giá trị của m để PT có một nghiệm

a Tìm giá trị của m để PT có nghiệm

b Tìm giá trị của m để PT có hai nghiệm phân biệt

Bài 4: Cho phơng trình:

0 3 2

b C/m rằng với mọi m PT luôn có nghiệm

Dạng 3: Nhẩm nghiệm của ph ơng trình bậc hai

Phơng pháp:

Để nhẩm nghiệm phơng trình : ax2 bxc 0 Ta thực hiện các bớc sau:

Bớc 1: Thiết lập hệ thức Vi-ét cho các nghiệm x1, x2:

x

b x

x

2 1

2 1

.

Bớc 2: Thực hiện phép phân tích c thành tích của hai thừa số : c=m.n

Với mỗi cặp thừa số phân tích đợc ta tính ngay: m+n Khi đó:

+ Nếu m + n = -b chuyển sang bớc 3

+ Nếu m + n -b thực hiện lại bớc 2

Bớc 3: Vậy PT có hai nghiệm x1 m,x2 n

L u ý : Có thể sử dụng trờng hợp đặc biệt của PT bậc hai để nhẩm nghiệm

Bài tập: Trình bày cách nhẩm nghiệm các PT sau:

S v u

4

y x y x

2

y

x

y x y

12

2 2

y x y x

y x

m y

x

a Giải hệ PT với m = 26

b Xác định m để hpt vô nghiệm

c Xác định m để hpt có nghiệm duy nhất, xác định nghiệm đó

d Xác định m để hpt có hai nghiệm phân biệt

2 2

m xy y x

m xy

ax là biểu thức có giá trị không thay

đổi khi ta hoán vị x1; x2 Ta có thể biểu thị đợc các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm x1; x2theo

2

2

1

2 1

1

P

P S x

b Tính giá trị của biểu thức:

2 1

1 1

x x

a Chứng tỏ PT có hai nghiệm phân biệt

b Tính giá trị của biểu thức: 2

2

2 1

1 1

x x

A  ; Bx12 x22.Dạng 6: Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham sốPhơng pháp:

Bớc 1: Tìm điều kiện của m để PT có hai nghiệm x1; x2:

x

m f x x

2 1

2 1

a C/mr với mọi m > 1 PT luôn luôn có nghiệm

b Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số

Bài 4: Cho các PT :

m2  1x2  2m2  1xm 0

0 3 2

b.Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số

Dạng 7: Xét dấu các nghiệm của ph ơng trình bậc hai

2/ Phơng trình có hai nghiệm cùng dấu   

a Có hai nghiệm trái dấu

b Có hai nghiêm dơng phân biệt

c Có hai nghiêm âm phân biệt

b Có hai nghiêm cùng dấu

c Có hai nghiêm âm phân biệt

2 1

2 1

0 0 0

x x

x x

x x

Bài 5: Cho các PT:

0 2

2  xm

mx

0 1 8

a Có hai nghiêm âm phân biệt

b Có hai nghiêm dơng phân biệt

Xác định m để PT:

a Có hai nghiêm trái dấu

b Có hai nghiêm cùng dấu

Xác định m để PT:

a Có hai nghiêm âm phân biệt

b Có hai nghiêm đối nhau

Dạng 8: Tìm điều kiện để các nghiệm của ph ơng trình thoả mãn điều kiện KPhơng pháp:

Bớc 1: Tìm điều kiện của m để PT có hai nghiệm x1; x2:

x

m f x x

2 1

2 1

Có hai nghiệm x1; x2thoả mãn : 2 2

C/mr với mọi k pt luôn có hai nghiệm phân biệt thoả mãn:

4

1

2 1 2 1

2 2

a Xác định m để PT có hai nghiệm phân biệt

b Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số

c Tìm m để PT có hai nghiệm bằng nhau về trị tuyệt đối

d Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn : x1  x2  1

a C/mr phơng trình có nghiệm với mọi m

b Gọi x1; x2là các nghiệm Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 2

a Tìm m sao cho PT có hai nghiệm dơng phân biệt

b Tìm m sao cho PT có hai nghiệm phân biệt thoả mãn

3

10 1

2 2

a Giải và biện luận PT trên theo m

b Tìm m biếtx1; x2 là hai nghiệm của PT thoả mãn 2

1

2 2

a Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu

b Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn

c Gọix1; x2 là hai nghiệm của PT Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số m

d Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

b Tìm m để PT (1) có hai nghiệm phân biệt

c Tìm m để PT (1) có hai nghiệm trái dấu

d Tìm m để PT (1) có hai nghiệm dơng

e Gọi hai nghiệm phân biệt của PT (1) là x1; x2 Hãy xác định m để x1  x2 x1 x2

f Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số m.

a Xác định m để PT có một nghiệm x = -1 và tìm nghiệm còn lại

b C/mr PT luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

Bớc 1: Đặt điều kiện có nghĩa cho PT

Bớc 2: Khử mẫu đa PT về dạng thông thờng

Bớc 3: Kiểm tra điều kiện cho các nghiệm tìm đợc rồi kết luận

Bài toán: Giải các PT:

3

1 3

3

2

2 2

Để giải phơng trình : ax3 bx2 cxd  0 (1) ta thực hiện các bớc sau:

Bớc 1: Đoán nghiệm x0của (1)

0

1 1 2

0 1

1 2 0

c x b ax x g

x x c

x b ax x

c Nếu a, b, c, d nguyên và (1) có nghiệm hữu tỉ q p thì p, q theo thứ tự là ớc của d và a

d Nếu a.c3 = b.d3 (a,d 0) thì (1) có nghiệm x  b c

2/ Với các PT có chứa tham số có thể coi tham số là ẩn để thực hiện việc phân tích đa thức.3/ Với các PT chứa tham số thì:

a PT (1) có 3 nghiệm phân biệt khi:   

0

x g

x g g

g

c PT (1) có 1 nghiệm phân biệt khi:  

0 1 0

2 1 3 12

2

m mx

x x f

x m

mx x

2

0 1 0

3 2

2

m x m mx

x m

x m mx

Với PT: ax4 bx2 c 0 (1) ta thực hiện các bớc sau:

Bớc 1: Đặt t = x2 với điều kiện t  0

Bớc 2: Khi đó, PT đợc biến đổi về dạng : at2 btc 0 (2)

Bớc 3: GiảI (2) để tìm nghiệm t, từ đó suy ra nghiệm x cho PT

Chú ý:

1/ Nếu PT (2) có nghiệm t0  0 thì PT (1) có nghiệm x  t0

2/ Với các bài toán có chứa tham số thì:

a PT (1) có nghiệm duy nhất <=> (2) có nghiệm t1 0 t 2

b PT (1) có hai nghiệm phân biệt (trái dấu) <=> (2) có nghiệm t1  0 t2  a.c 0

c PT (1) có ba nghiệm phân biệt <=> (2) có nghiệm 0 t 1 t2

d PT (1) có bốn nghiệm phân biệt <=> (2) có nghiệm 0 t 1 t2

x

x x x x

4 3 2 1

4 3 2 1

.

0

Bài 1: Giải các PT sau:

a x4  x2  2  0 c 4x4  5x2  1  0

a Có nghiệm duy nhất.

b Có hai nghiệm phân biệt

c Có ba nghiệm phân biệt

d Có bốn nghiệm phân biệt

Dạng 4: Sử dụng phơng trình bậc hai giải phơng trình

hồi quy và phản hồi quyPhơng pháp:

1/ Ph ơng trình hồi quy

Để giảI PT : ax4 bx3 cx2 bxa 0 (1) ta thực hiện các bớc sau:

Bớc 1: Nhận xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của PT Chia cả hai vế của PT cho 2 0



x , ta đợc:

0 1

1 2 2





x x

1 2 2

d x

Bài toán: Giải các PT sau:

a x 1x 2x 3x 4 3 c xx 2x 2x 4  15

b a t a x

2 4

2 2 2 12

2

2 2 2 12

Bớc 3: Giải (3) nhận đợc nghiệm u, từ đó suy ra nghiệm t rồi tới x

Bài toán: Giải các PT sau :

Bớc 2: Đặt t = 2 1 1

c x b

Dạng 8: Sử dụng phơng trình bậc hai giải phơng trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối

x g x f x

g x

x g x f x g x g x

f

0 hoặc    

x g x f x f

0 0

 Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn Chú ý phảI ghi rõ đơn vị của ẩn.

 Biểu thị các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết

 Dựa vào các dữ kiện và điều kiện của bài toán để lập phơng trình

Bớc 2: Giải phơng trình

Bớc 3: Thử lại, nhận định kết quả và trả lời

Các dạng toán về gải bài toán bằng cách lập phơng trìnhDạng 1: Bài toán chuyển động

Dạng 2: Bài toán về số và chữ số

Dạng 3: Bài toán có nội dung hình học

Dạng 4: Bài toán vòi nớc

Dạng 5: Bài toán về phần trăm-năng suất

Dạng 6: Một số dạng khác

Dạng 1: Bài toán chuyển động

Bài 1: Một ca nô xuôi dòng 80 km và ngợc dòng 64 km hết 8 giờ với vận tốc riêng không

đổi Biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngợc dòng là 4 km/h Tính vận tốc riêng của ca nô

Bài 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 150 km Xe I khởi hành từ A đi về B, sau đó 40 phút

xe II khởi hành từ B đi về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc xe I là 10 km/h Biết hai xe gặp nhau khi xe I đã đi đợc một quãng đờng gấp đôi quãng đờng xe II đã đi Tính vận tốc mỗi

xe biết vận tốc của chúng không nhỏ hơn 30 km/h

Bài 3: Một ô tô dự định đI quãng đờng AB dài 60 km Trong một thời gian nhất định, trên nửa quãng đờng AB do đờng xấu nên ô tô chỉ đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định 6 km/h

Để đến B đúng dự định, ô tô phải đi quãng đờng còn lại với vận tốc nhanh hơn vận tốc dự

định 10 km/h Tính thời gian dự định đi hết quãng đờng

Bài 4: Một ngời đi từ A đến B rồi trở về A Lúc về đi đợc 30 km ngời đó nghỉ 20 phút Sau khi nghỉ xong, ngời đó đi với vận tốc nhanh hơn trớc 6 km/h Tính vận tốc lúc đi Biết quãng đờng AB dài 90 km và thời gian đi bằng thời gian về kể cả nghỉ

Bài 5: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 km với vận tốc xác định Khi từ B về A, ngời đó đi bằng đờng khác dài hơn đờng trớc 29 km nhng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đI

3 km/h Tính vận tốc lúc đi Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút

Bài 6: Một ô tô đi từ A đến B rồi trở về A ngay Sau khi ô tô đi đợc 15 km thì một ngời đI

xe đạp từ B về A Tính vận tốc mỗi xe Biết:

- Quãng đờng AB dài 24 km

- Vận tốc ô tô nhanh hơn vận tốc xe đạp 37 km

- Ô tô quay trở về A sớm hơn xe đạp đến B là 44 phút

Bài 7: Lúc 7 giờ sáng một ô tô khởi hành từ A để đến B cách A 120 km Sau khi đi đợc

3 2

quãng đờng ô tô dừng lại 20 phút để nghỉ rồi đi chậm hơn trớc 8 km/h Ô tô đến B lúc 10 giờ Hỏi nó nghỉ lúc mấy giờ

Dạng 2: Bài toán vòi nớc

Bài 1: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc cạn nếu cả hai vòi cùng chảy một lúc thì sau 4giờ thì đầy bể Nếu từng vòi chảy một thì thời gian vòi I chảy nhanh hơn vòi II là 6 giờ Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể

Bài 2: Hai vòi nớc cùng chảy vào bể trongv 6 giờ 40 phút Nếu chảy riêng từng vòi một thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể Biết rằng vòi thứ hai chảy lâu hơn vòi thứ nhất

3 giờ

Bài 3: Có hai vòi nớc Ngời ta mở thứ nhất cho nớc chảy đầy một bể cảnồi khoá lại Sau đó

mở vòi thứ hai cho nớc chảy ra hết với thời gian lâu hơn so với thời gian vòi một chảy là 4 giờ Nếu cùng mở cả hai vòi thì bể đầy sau 19 giờ 15 phút Hỏi vòi thứ nhất chảy trong bao lâu mới đầy bể khi vòi hai khoá lại

Dạng 3: Bài toán về phần trăm – năng suất