Trong các khẳng định : Tồn tại một số sao cho.. : Nếu thì luôn tồn tại sao cho.. : Nếu có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của.. Số khẳng
Trang 1Câu 42 [1D4-3.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số
liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng Trong các khẳng định : Tồn tại một số sao cho
: Nếu thì luôn tồn tại sao cho : Nếu có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng thì giữa hai nghiệm đó luôn tồn tại một nghiệm của
Số khẳng định đúng trong ba khẳng định trên là
Lời giải Chọn C
đúng (theo định lý Lagrange)
đúng vì với , theo suy ra tồn tại sao cho
đúng vì với , sao cho
Ta có liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng nên liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng
Theo suy ra luôn tồn tại một số sao cho
Câu 17: [1D4-3.1-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho hàm số có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên Tìm số nghiệm của phương trình
-1
2
1
2 3
O
y
x
Hướng dẫn giải Chọn C
Đồ thị hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sang trái đơn vị Do đó số nghiệm của phương trình cũng là số nghiệm của phương trình Theo hình vẽ ta có số nghiệm là