DE TRAC NGHIEM TOAN 12,C1

LỜI GIẢI Để C có ba đường tiệm cận thì m phải có giá trị sao cho hai nghiệm của mẫu không làm triệt tiêu tử và bậc của tử là bậc ba lớn hơn bậc mẫu một bậc, tức là:... LỜI GIẢI Không có

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

CÂU SỐ 1

Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ có số đo các cạnh

a, b là giá trị nào sau đây?

A.a = 2cm, b = 8cm

B.a = 4cm, b = 4cm

C.a = 1cm, b = 16cm

D.Một kết quả khác.

CÂU SỐ 2

Cho hàm số Với x > 0 hàm số:

A.có giá trị nhỏ nhất là -1.

B.có giá trị nhỏ nhất là 0.

C.có giá trị nhỏ nhất là 3.

D.không có giá trị nhỏ nhất.

CÂU SỐ 3

Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A.x = 1 và x = -1

B.y = 0 và x = 1

C.y = 1, x = 1 và x = -1

D.y = 0, x = 1 và x = -1

CÂU SỐ 4

Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x2 có hai điểm cực trị là:

A.(0 ; 0) và (1 ; - 2)

B.(0 ; 0) và (2 ; 4)

C.(0 ; 0) và (2 ; - 4)

D.(0 ; 0) và (- 2 ; - 4)

CÂU SỐ 5

Cho đồ thị (C) : Với giá trị nào sau đây của m thì (C) có ba đường tiệm cận ?

A.m = 0

B.m = 1

C.m =

D.

CÂU SỐ 6

Hàm số y = x3 + ax đồng biến trên R:

A.chỉ khi a = 0

B.khi a ≥ 0

C.chỉ khi a < 0

D.với mọi a

CÂU SỐ 7

A.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m = -3

B.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m > -3

C.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m < -3

D.Không có giá trị nào của m để phương trình (*) có hai nghiệm.

CÂU SỐ 8

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 2 , giá trị lớn nhất là -2 trên đoạn [- ; ].

B.Hàm số y có giá trị cực tiểu là 2 , giá trị cực đại là -2

C.Đạo hàm của hàm số y đổi dấu khi đi qua x = - và x =

D.Đồ thị của hàm số y có điểm cực tiểu là (- ; 2 ) và điểm cực đại là ( ; -2 )

CÂU SỐ 9

A.(-∞ ; -1)

B.(2 ; 4)

C.(4 ; + ∞)

D.(2 ; +∞)

CÂU SỐ 10

Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R là:

A.-2 < m < 2

B.-2 ≤ m ≤ 2

C.m ≤ -2

D.m ≥ 2

Trả lời:

CÂU SỐ 1

Đúng

Trong tất cá các hình chữ nhật có diện tích 16cm2 thì hình chữ nhật với chu vi nhỏ nhất sẽ

có số đo các cạnh

a, b là giá trị nào sau đây?

A.a = 2cm, b = 8cm

B.a = 4cm, b = 4cm

C.a = 1cm, b = 16cm

D.Một kết quả khác.

LỜI GIẢI

a = 4cm, b = 4cm

Gọi a, b là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật với diện tích ab = 16cm2 thì hình chữ nhật sẽ có chu vi

(bất đẳng thức Cô-si)

Vậy P nhỏ nhất khi a = b = 4cm

CÂU SỐ 2

Đúng

Cho hàm số Với x > 0 hàm số:

A.có giá trị nhỏ nhất là -1.

B.có giá trị nhỏ nhất là 0.

C.có giá trị nhỏ nhất là 3.

D.không có giá trị nhỏ nhất.

LỜI GIẢI

Với x > 0, hàm số có điểm cực tiểu tại x = 1 nên có giá trị nhỏ nhất là f(1) = 3

CÂU SỐ 3

Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A.x = 1 và x = -1

B.y = 0 và x = 1

C.y = 1, x = 1 và x = -1

D.y = 0, x = 1 và x = -1

LỜI GIẢI

y = 0 và x = 1

Vì nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị

Vì nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

CÂU SỐ 4

Đúng

Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x2 có hai điểm cực trị là:

A.(0 ; 0) và (1 ; - 2)

B.(0 ; 0) và (2 ; 4)

C.(0 ; 0) và (2 ; - 4)

D.(0 ; 0) và (- 2 ; - 4)

LỜI GIẢI

(0 ; 0) và (2 ; - 4)

CÂU SỐ 5

Đúng

Cho đồ thị (C) : Với giá trị nào sau đây của m thì (C) có ba đường tiệm cận ?

A.m = 0

B.m = 1

C.m =

D.

LỜI GIẢI

Để (C) có ba đường tiệm cận thì m phải có giá trị sao cho hai nghiệm của mẫu không làm triệt tiêu tử

và bậc

của tử là bậc ba lớn hơn bậc mẫu một bậc, tức là:

CÂU SỐ 6

Đúng

Hàm số y = x3 + ax đồng biến trên R:

A.chỉ khi a = 0

B.khi a ≥ 0

C.chỉ khi a < 0

D.với mọi a

LỜI GIẢI

khi a ≥ 0

CÂU SỐ 7

A.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m = -3

B.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m > -3

C.Phương trình (*) có hai nghiệm khi m < -3

D.Không có giá trị nào của m để phương trình (*) có hai nghiệm.

LỜI GIẢI

Không có giá trị nào của m để phương trình (*) có hai nghiệm.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1 nên không có giá trị nào của m

CÂU SỐ 8

Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai?

A.Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 2 , giá trị lớn nhất là -2 trên đoạn [- ; ]

B.Hàm số y có giá trị cực tiểu là 2 , giá trị cực đại là -2

C.Đạo hàm của hàm số y đổi dấu khi đi qua x = - và x =

D.Đồ thị của hàm số y có điểm cực tiểu là (- ; 2 ) và điểm cực đại là ( ; -2 )

LỜI GIẢI

Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là 2 , giá trị lớn nhất là -2 trên đoạn [- ; ].

CÂU SỐ 9

Đúng

A.(-∞ ; -1)

B.(2 ; 4)

C.(4 ; + ∞)

D.(2 ; +∞)

LỜI GIẢI

(4 ; + ∞)

y' = 2x3 - 10x2 + 4x + 16 = (x + 1)(2x2 -12x + 16) có 3 nghiệm đơn -1; 2; 4

Bảng xét dấu y'

Dựa vào bảng xét dấu ta chọn hàm số đồng biến trên khoảng (4 ; + ∞)

CÂU SỐ 10

Đúng

Tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên R là:

A.-2 < m < 2

B.-2 ≤ m ≤ 2

C.m ≤ -2

D.m ≥ 2

LỜI GIẢI

-2 ≤ m ≤ 2

Hàm số có f'(x) = x2 + 2mx + 4 ⇒ f'(x) ≥ 0 khi -2 ≤ m ≤ 2 (f'(x) = 0 nhiều nhất tại

hai điểm) Do đó, f(x) đồng biến trên R khi -2 ≤ m ≤ 2

ĐỀ 2

CÂU SỐ 1

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x + 3 trên đoạn lần lượt là :

A. và 5

B.1 và 5

C.1 và

D.5 và

CÂU SỐ 2

Đồ thị (C): y = x4 + 6x2 - 10 có điểm uốn là điểm nào sau đây?

A.I(0 ; 1)

B.I(±1 ; 0)

C.I(0 ; -1)

D.Không có điểm uốn

CÂU SỐ 3

Cho hàm số y = x4 + ax2 +10 Với giá trị nào sau đây của a thì đồ thị hàm số có điểm uốn ?

A.a = 0

B.a = 1

C.a < 0

D.a > 0.

CÂU SỐ 4

Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A.y = và x =

B.y = và x =

C.y = và x =

-D.y = - và x =

CÂU SỐ 5

Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số f(x)= x3 - 3x2 + 1 Phương trình của đồ thị hàm số đó với hệ toạ độ IXY là Y = X3 - 3X2 khi điểm I có toạ độ trong mặt phẳng Oxy là:

A.(1 ; 1)

B.(0 ; 0)

C.(1 ; 0)

D.(0 ; 1)

CÂU SỐ 6

Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số

A.có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.

B.có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất C.không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2 D.không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. CÂU SỐ 7

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.y = x3 + 3x2 - 4

B.y = -x3 + x2 - 2x - 1

C.y = -x4 + 2x2 - 2

D y = x4 - 3x2 + 2.

CÂU SỐ 8

A.y = 2 và x = 3

B.y = -2 và x = -3

C.y = x + 3 và x = 3

D.y = x + 2 và x = 3

CÂU SỐ 9

Hàm số

A.có một điểm cực trị là 0

B.có hai điểm cực trị là - và

C.có ba điểm cực trị là - , 0 và

D.không có điểm cực trị

CÂU SỐ 10

Phương trình x3 - 3x + 1 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi:

A.-1 < m < 3

B.-3 < m < 1

C.

D.

Trả lời:

CÂU SỐ 1

Đúng

Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x + 3 trên đoạn lần lượt là :

A. và 5

B.1 và 5

C.1 và

D.5 và

LỜI GIẢI

Hàm số y = x3 - 3x + 3 có y' = 3x2 - 3 ; y' = 0 ⇔ x = ±1

Vậy giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số lần lượt là 1 và 5

CÂU SỐ 2

Đồ thị (C): y = x4 + 6x2 - 10 có điểm uốn là điểm nào sau đây?

A.I(0 ; 1)

B.I(±1 ; 0)

C.I(0 ; -1)

D.Không có điểm uốn

LỜI GIẢI

Không có điểm uốn

Ta có y' = 4x3 + 12x và y'' = 12x2 + 12 > 0, ∀x ∈ R nên (C) không có điểm uốn

CÂU SỐ 3

Đúng

Cho hàm số y = x4 + ax2 +10 Với giá trị nào sau đây của a thì đồ thị hàm số có điểm uốn ?

A.a = 0

B.a = 1

C.a < 0

D.a > 0.

LỜI GIẢI

a< 0

Hàm số có D = R, đạo hàm y' = 4x3 + 2ax và y'' = 12x2 + 2a

Đồ thị có điểm uốn khi y'' có đổi dấu hay y'' có hai nghiệm phân biệt ứng với a < 0

CÂU SỐ 4

Đúng

Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A.y = và x =

B.y = và x =

C.y = và x =

-D.y = - và x =

LỜI GIẢI

y = và x =

-CÂU SỐ 5

Trong mặt phẳng Oxy cho hàm số f(x)= x3 - 3x2 + 1 Phương trình của đồ thị hàm số đó với

hệ toạ độ IXY là Y = X3 - 3X2 khi điểm I có toạ độ trong mặt phẳng Oxy là:

A.(1 ; 1)

B.(0 ; 0)

C.(1 ; 0)

D.(0 ; 1)

LỜI GIẢI

(0 ; 1)

Phương án (1 ; 1) sai vì Y = f(X + 1) - 1 = (X + 1)3 - 3(X + 1)2 + 1 - 1 = X3 - 3X - 2;

Phương án (0 ; 0) sai vì Y = f(X + 0) - 0 = X3 - 3X2 + 1 ;

Phương án (1 ; 0) sai vì Y = f(X + 1) - 0 = (X + 1)3 - 3(X + 1)2 + 1 = X3 - 3X - 1;

Phương án (0 ; 1) đúng vì Y = f(X + 0) - 1 = X3 - 3X2 + 1 - 1 = X3 - 3X2

CÂU SỐ 6

Trên đoạn [-1 ; 2], hàm số

A.có giá trị nhỏ nhất là -4 và giá trị lớn nhất là 2.

B.có giá trị nhỏ nhất là -4 và không có giá trị lớn nhất.

C.không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 2.

D.không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

LỜI GIẢI

nên nó không có giá trị nhỏ nhấ't và không có giá trị lớn nhất

CÂU SỐ 7

Đúng

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A.y = x3 + 3x2 - 4

B.y = -x3 + x2 - 2x - 1

C.y = -x4 + 2x2 - 2

D y = x4 - 3x2 + 2

LỜI GIẢI

y = -x 3 + x 2 - 2x - 1

Hàm số y = x3 + 3x2 - 4 có y' = 3x2 + 6x Phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi đi qua hai nghiệm đó Vì vậy, hàm số này không nghịch biến trên R ⇒ Loại phương án y = x3 + 3x2 - 4 Hàm số y = -x3 + x2 - 2x - 1 có y' = -3x2 + 2x - 2 < 0, ∀x nên hàm số này luôn nghịch biến trên R

⇒ Phương án y = -x3 + x2 - 2x - 1 đúng

Loại phương án y = -x4 + 2x2 - 2 và y = x4 - 3x2 + 2

CÂU SỐ 8

Đồ thị hàm số có các tiệm cận là:

A.y = 2 và x = 3

B.y = -2 và x = -3

C.y = x + 3 và x = 3

D.y = x + 2 và x = 3

LỜI GIẢI

y = x + 2 và x = 3

Vì nên đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị

Vì

CÂU SỐ 9

Đúng

Hàm số

A.có một điểm cực trị là 0

B.có hai điểm cực trị là - và

C.có ba điểm cực trị là - , 0 và

D.không có điểm cực trị

LỜI GIẢI

⇒ Hàm số không có điểm cực trị

CÂU SỐ 10

Đúng

Phương trình x3 - 3x + 1 - m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi:

A.-1 < m < 3

B.-3 < m < 1

C.

D.

LỜI GIẢI

-1 < m < 3

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1 ; 3), có điểm cực tiểu là (1 ; -1)

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 1 tại ba điểm khi -1 < m < 3