Kíhiệu lần lượt là thể tích hình nón và thể tích hình cầu nội tiếp hình nón.. Khi và thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số Lời giải Chọn D Gọi là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì
Trang 1Câu 45: [HH12.C2.4.BT.d] Gọi và lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của một hình nón Kí
hiệu lần lượt là thể tích hình nón và thể tích hình cầu nội tiếp hình nón Khi và thay đổi, tìm giá trị bé nhất của tỉ số
Lời giải Chọn D
Gọi là mặt phẳng đi qua trục của hình nón thì cắt hình nón Theo tam giác cân , cắt mặt cầu theo đường tròn lớn, đường tròn này nội tiếp tam giác cân Khi đó, bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón được tính bởi công thức
, ở đó
Xét
Vì nên khi xét dấu của , ta chỉ cần xét dấu của
Vậy là hàm tăng trên miền và nên
Với thì
Vậy giá trị nhỏ nhất của tại suy ra