Câu 47: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay biến tam giác đều thành chính nó?. Lời giải Chọn B Các góc quay để biến tam giác đều thành chính
Trang 1Câu 47: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay
biến tam giác đều thành chính nó?
Lời giải Chọn B
Các góc quay để biến tam giác đều thành chính nó là
Câu 48: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều Hãy xác định góc quay của phép quay tâm biến
Lời giải Chọn D
Câu 49: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc
với , biến tam giác trên thành chính nó?
Lời giải Chọn C
Câu 50: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm Xét phép quay có tâm quay và góc quay
Với giá trị nào sau đây của phép quay biến hình vuông thành chính nó?
Lời giải Chọn D
Các góc quay để biến hình vuông thành chính nó là Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b]
(THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép quay tâm góc quay
Lời giải Chọn B
Trang 2Phương trình đường thẳng có dạng:
Lấy Qua phép quay tâm góc quay , điểm biến thành điểm
Khi đó Vậy phương trình đường là
Câu 1: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc với
, biến hình vuông trên thành chính nó?
Lời giải Chọn D
Câu 2: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật tâm Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm góc với
, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
Lời giải Chọn B
Do nên ta có các góc quay
Câu 3: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình thoi có góc (các đỉnh của hình thoi ghi theo
chiều kim đồng hồ) Ảnh của cạnh qua phép quay là:
Lời giải Chọn B
Xét phép quay tâm góc quay
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 4: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều có tâm và các đường cao (các đỉnh
của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ) Ảnh của đường cao qua phép quay tâm góc quay là:
Lời giải Chọn B
D
C
B A
Trang 3Do tam giác đều nên
Khi đó xét phép quay tâm góc quay
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 5: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác vuông tại và góc tại bằng (các đỉnh
của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ) Về phía ngoài tam giác vẽ tam giác đều Ảnh của cạnh qua phép quay tâm góc quay là:
C với là trung điểm của D. với là trung điểm của
Lời giải Chọn D
Từ giả thiết suy ra là nữa tam giác đều, do đó
Xép phép quay tâm góc quay , ta có:
Biến thành
Biến thành
Vậy ảnh của là
Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b] Cho phép quay biến điểm thành điểm và biến điểm thành
điểm Mệnh đề nào sau đây là sai?
Lời giải Chọn A
Vì với góc quay khác thì hai vectơ và không cùng phương
Câu 11: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho phép quay tâm biến điểm thành
điểm Khi đó nó biến điểm thành điểm:
O
C' B'
A'
A
B C
K
D A
C B
Trang 4Chọn B
Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là
Khi đó phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm
Câu 12: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và Phép quay
tâm biến điểm thành điểm , khi đó góc quay của nó là:
Lời giải Chọn C
Ta có thuộc tia , thuộc tia
Câu 13: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Hỏi các điểm sau điểm nào
là ảnh của qua phép quay tâm góc quay
Lời giải Chọn D
Gọi là ảnh của qua phép quay tâm góc quay
Cách 2.
Dùng hình vẽ
Câu 14: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và có phương
trình lần lượt là và Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay là:
-1
1
1
M'
M
A'
A O
x y
1
1
M' y
x O
M
Trang 5A B C D .
Lời giải Chọn C
Ta thấy hai đường thẳng và có phương trình và là vuông góc với nhau Suy ra