Có bao nhiêu vectơ khác cùng phương với cả hai vectơ đó?. Lời giải Chọn C Giả sử tồn tại một vec-tơ cùng phương với cả hai véc-tơA. Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng n
Trang 1Câu 30: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác đều với đường cao Đẳng thức nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn B
Câu 43: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình thoi tâm , cạnh bằng và góc bằng Kết luận nào
sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
a
a
O
C D
B A
Ta có: (vì tam giác là tam giác đều)
Câu 50: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hai vectơ khác vectơ - không, không cùng phương Có bao nhiêu vectơ
khác cùng phương với cả hai vectơ đó?
A B C không có D vô số.
Lời giải Chọn C
Giả sử tồn tại một vec-tơ cùng phương với cả hai véc-tơ Lúc đó tồn tại các số thực và
Suy ra hai véc-tơ và cùng phương (mâu thuẫn) Chọn C
Trang 2Câu 2: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác đều cạnh bằng , trọng tâm Độ dài vectơ bằng:
Lời giải Chọn B
Câu 3: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tam giác , trọng tâm Kết luận nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn B
Ta có: (tính chất trọng tâm).
Câu 7: [HH10.C1.1.BT.b] Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hai véc-tơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
B Hiệu của hai véc-tơ có độ dài bằng nhau là véc-tơ – không.
C Tổng của hai véc-tơ khác véc-tơ – không là một vé-ctơ khác véc-tơ – không.
D Hai véc-tơ cùng phương với 1 véctơ thì hai véc-tơ đó cùng phương với nhau
Lời giải Chọn D
+) Hai véc-tơ có cùng độ dài nhưng không cùng phương thì không bằng nhau A sai.
+) Xét tam giác đều Lúc đó: hai véc-tơ có độ dài bằng nhau
+) Cho hai điểm và phân biệt Lúc đó các véc-tơ là những véc-tơ khác Nhưng
C sai.
+) Khẳng định D đúng.
Câu 9: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tứ giác có Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A Tứ giác là hình bình hành B
Lời giải Chọn C
và là hai đường chéo của tứ giác nên hai vectơ không cùng phương vì vậy không thể bằng nhau
Câu 10: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình bình hành Số vectơ khác , cùng phương với vectơ và
có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành là
Lời giải Chọn C
Các vectơ cùng phường với mà thỏa mãn điều kiện đầu bài là: ,
Trang 3Câu 11: [HH10.C1.1.BT.b] Cho lục giác đều tâm Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối
là đỉnh của lục giác hoặc tâm và cùng phương với vectơ là
Lời giải Chọn D
Câu 12: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình chữ nhật Véctơ nào dưới đây có độ dài lớn nhất?
Lời giải Chọn C
Vì mà là đường chéo của hình chữ nhật nên dài nhất (so với các cạnh)
Câu 17: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hình chữ nhật Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức dưới
đây
Lời giải Chọn C
Theo tính chất hình chữ nhật ta có và , cùng hướng Vậy
Câu 18: [HH10.C1.1.BT.b] Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Lời giải Chọn C
Câu 19: [HH10.C1.1.BT.b] Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm là trung điểm là
Lời giải Chọn C
Câu 21: [HH10.C1.1.BT.b] Cho điểm phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng
là
Lời giải Chọn D
C F
O
Trang 4Lý thuyết: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng là
Câu 24: [HH10.C1.1.BT.b] Cho tứ giác Số các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm
cuối là đỉnh của tứ giác là
Lời giải Chọn D
Từ mỗi đỉnh ta có một điểm đầu và ba đỉnh còn lại là ba điểm cuối, vậy tạo nên ba véctơ Với bốn đỉnh như vậy ta có tất cả véctơ