PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - BT - Muc do 3

.Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt... Lời giải Chọn A Phương trình trở thành : Để phương trình đã cho có nghi

Trang 1

Câu 33: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm thực?

Lời giải Chọn B

Điều kiện:

Phương trình trở thành:

Phương trình đã cho có nghiệm phương trình có nghiệm

Câu 34 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Gọi a là một nghiệm của

phương trình Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về ?

B cũng là nghiệm của phương trình

Lời giải Chọn D

Điều kiện

Câu 33 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình có

nghiệm thực phân biệt nếu

Trang 2

A B C D

Lời giải Chọn C

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

.

Câu 46: [DS12.C2.5.BT.c] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN)

Điều kiện:

Vậy tập nghiệm là

Câu 40 [DS12.C2.5.BT.c] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Tìm số giá trị nguyên

Trang 3

A B C D

Lời giải Chọn A

Phương trình trở thành :

Để phương trình đã cho có nghiệm trên thì phương trình phải có nghiệm

Câu 29 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Tổng tất cả các nghiệm của

phương trình bằng bao nhiêu?

Câu 46 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt Tìm số phần tử của .

.

Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và

Trường hợp 2: có một nghiệm và nghiệm còn lại khác và

Trang 4

Khi đó trở thành .

Vậy có giá trị thỏa yêu cầu đề bài.

Câu 49 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm tập các giá trị thực của tham số

Ta có

Phương trình có đúng hai nghiệm âm phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 [DS12.C2.5.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Sự phân rã của các chất phóng xạ

được biểu diễn theo công thức hàm số mũ , , trong đó là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ , là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm , là chu kỳ bán rã Khi phân tích một

mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, các nhà khoa học thấy rằng khối lượng cacbon phóng xạ trong mẫu gỗ

đó đã mất so với lượng ban đầu của nó Hỏi công trình kiến trúc đó có niên đại khoảng bao nhiêu năm? Cho biết chu kỳ bán rã của là khoảng năm

Câu 13: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình

Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Trang 5

A B C D

Câu 24: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập hợp các

nghiệm nguyên của bất phương trình Tìm số phần tử của

Ta có

Câu 31: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình

có bao nhiêu nghiệm thuộc

Ta có

Đặt với , ta có phương trình

Vì hàm số nghịch biến với nên phương trình có nghiệm duy nhất Do đó ,

nguyên của thỏa mãn Vậy có nghiệm

Câu 12: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Hệ phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

Trang 6

Đặt , ta có

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 36: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho phương trình

, là tham số Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt Biết là một khoảng có dạng , tính

Đặt , ta được

YCBT có hai nghiệm , lớn hơn

Theo hệ thức Viet ta có

Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi là một nghiệm

Điều kiện xác định:

, , Vậy

Câu 43: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Xét các số thực dương thoả mãn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Trang 7

Ta có

Xét hàm:

Suy ra:

Do đó hàm đồng biến trên khoảng

Mà

Khi đó:

KL: khi

Câu 43: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Xét các số thực dương thoả

Ta có

Xét hàm:

Suy ra:

Do đó hàm đồng biến trên khoảng

Mà

Khi đó:

KL: khi

Câu 44: [DS12.C2.5.BT.c] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018

- BTN] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có đúng hai nghiệm thuộc khoảng

Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình có đúng hai nghiệm

Bảng biến thiên

Trang 8

Từ bảng biến thiên ta có .

Câu 44: [DS12.C2.5.BT.c] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Giá trị của để phương trình

có nghiệm là:

Đặt với Khi đó phương trình đã cho trở thành: (*)

Phương trình đề cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có ít nhất một nghiệm dương

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có ít nhất một nghiệm dương khi và chỉ khi

Câu 3: [DS12.C2.5.BT.c] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU

LONG-LẦN 2-2018) Cho phương trình Tim để phương trình có nghiệm phân biệt

Ta có:

Trang 9

Để phương trình có nghiệm thì phương trình có nghiệm khác ,

Do đó

Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình

Biết rằng tập các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng Tổng bằng

Khi đó phương trình trở thành

Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm dương phân biệt

Câu 35: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tập tất cả các giá trị của

Trang 10

Phương trình có nghiệm phương trình có nghiệm thuộc

Bảng biến thiên:

∞ 1

3

∞ 0

0

+ 5

3 2

f t ( ) f' t ( )

t

+

8

∞

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 38: [DS12.C2.5.BT.c] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả giá trị của để bất

phương trình nghiệm đúng với mọi số thực

Đặt , Khi đó, bất phương trình trở thành:

(Do )

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì phải nghiệm đúng với mọi

Điều này tương đương với

Vậy giá trị cần tìm của là

Câu 49: [DS12.C2.5.BT.c] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để

Đặt Phương trình trở thành

Trang 11

(1) có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 42: [DS12.C2.5.BT.c](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Tất cả giá trị của sao cho

phương trinh có hai nghiệm phân biệt là

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

nghiệm là

Để phương trình có nghiệm thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số

với

Bảng biến thiên

Phương trình có nghiệm khi

Trang 12

Câu 5 [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá

trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

Từ bảng biến thiên ta cũng có

Câu 34: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số thực

để phương trình: , chỉ có duy nhất một nghiệm thực

Giả sử là nghiệm của phương trình Ta có

Khi đó cũng là nghiệm của phương trình

Thật vậy

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

+

Khi đó dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Trang 13

Câu 38: [DS12.C2.5.BT.c] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Lời giải Chọn B.

Đặt Khi ta có miền giá trị của là:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm thuộc

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

-BTN) Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Câu 18: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình

Trang 14

tập hợp các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Tính giá trị biểu thức

Phương trình tương đương với

Phương trình (2) có hai nghiệm là nên để thỏa mãn đề bài thì

Câu 19: (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh có bán kính đáy ,

góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng ?

Vì góc ở đỉnh bằng nên góc giữa đường sinh và trục của hình nón bằng

Độ dài đường sinh của hình nón là

Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 48 [DS12.C2.5.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất cả các giá trị của

Ta có:

Đặt , điều kiện để từ t giải ra x là (hay tập giá trị của t)

Trang 15

trở thành

có nghiệm khi và chỉ khi (2) có nghiệm

Ta có:

• có hai nghiệm dương

Câu 44 [DS12.C2.5.BT.c] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu Lần 1 2017 2018

có nghiệm thực phân biệt

Câu 40: [DS12.C2.5.BT.c] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất

hai nghiệm thực phân biệt

Trang 16

Viết lại phương trình ta được:

Đặt , Phương trình trở thành:

Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thì

Vậy giá trị cần tìm của là

Câu 30: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-3] Có

bao giá trị nguyên dương của để phương trình có hai nghiệm trái dấu?

Suy ra phương trình trở thành có hai nghiệm

Suy ra

, do nguyên dương, suy ra

Câu 3: [DS12.C2.5.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm giá trị của để

phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn:

, ta có thuộc khoảng:

Phương trình:

Đặt ; Để phương trình có nghiệm phân biệt thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt Khi đó:

Trang 17

suy ra Mặt khác theo Viet ta có nên suy ra thoả mãn

Câu 41: [DS12.C2.5.BT.c] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi là tập tất cả các giá trị thực của

tham số sao cho tập nghiệm của phương trình có hai phần tử Tìm số phần tử của

Xét phương trình

Mà phương trình có hai nghiệm là ;

Thật vậy: dựa vào hình vẽ

 Với hoặc thì , đẳng thức xảy ra khi hoặc

 Với thì phương trình vô nghiệm

Do đó tập có hai phần tử khi hoặc

Câu 48 [DS12.C2.5.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Số nghiệm của phương

Đk:

(1)

Dễ thấy hàm số nghịch biến trên và nên phương trình (1) có nghiệm duy nhất

Với , ta có

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2,33 MB