D12 PTMC thỏa mãn đk đối xứng muc do 3

Biết rằng khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng.. Tìm bán kính mặt cầu đó.. Lời giải Chọn A Từ đường thẳng Ta có luôn qua điểm cố định và nằ

Câu 45: [2H3-2.12-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Biết

rằng khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính mặt cầu đó

Lời giải Chọn A

Từ đường thẳng

Ta có luôn qua điểm cố định và nằm trong mặt phẳng

Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói mọi Nên mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng tại

Đường thẳng qua và vuông góc có phương trình

Câu 38: [2H3-2.12-3] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , Gọi là điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trọng tâm của tam giác Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện Tính

Lời giải Chọn B

Ta có là trọng tâm của tam giác

đối xứng với qua nên là trung điểm

là tam giác đều cạnh bằng , có trọng tâm cũng là trực tâm

Dễ thấy

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thì

Lại có

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là