D01 lý thuyết về cực trị của hàm số muc do 2

Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm.. Lời giải Chọn D Xét hàm số Hàm số không đạt cực trị tại điểm.. Điểm cực tiểu của đồ thị là Lời giải Chọn B Hơn

Trang 1

Câu 22 [2D1-2.1-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số

xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng và Khẳng

định nào sau đây sai ?

A và thì là điểm cực trị của hàm số

B và thì là điểm cực tiểu của hàm số

C Hàm số đạt cực đại tại thì

D và thì không là điểm cực trị của hàm số

Lời giải Chọn D

Theo định lý về quy tắc tìm cực trị A, C và B đúng

D sai vì xét hàm số trên thỏa mãn và nhưng vẫn là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 47 [2D1-2.1-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào sau đây là

sai?

A Nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại

B Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại

C Nếu đổi dấu khi qua điểm và liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm

D Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm

Xét hàm số

Hàm số không đạt cực trị tại điểm

Câu 35 [2D1-2.1-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có đồ thị là Điểm cực tiểu của đồ thị là

Lời giải Chọn B

Hơn nữa, nên hàm số đạt cực tiểu tại và giá trị cực tiểu bằng

Câu 1280: [2D1-2.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)][2017] Giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng

Trang 2

Câu 1283: [2D1-2.1-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH][2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên tập đạt được tại bằng

Bảng biến thiên

Nhìn vào bảng biến thiên ta được hàm số đạt GTNN trên tại .

Câu 19: [2D1-2.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số có

đạo hàm cấp trên khoảng và Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu hàm số đạt cực đại tại thì

B Nếu hàm số đạt cực đại tại thì tồn tại để

C Nếu hàm số đạt cực trị tại thì

D Nếu và thì hàm số đạt cực trị tại

Lời giải Chọn A

Định lí 2 trang 16 SGK, Nếu và thì là điểm cực đại, chiều ngược lại của định lí không đúng Ví dụ hàm số đạt cực đại tại nhưng

Câu 15 [2D1-2.1-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho hàm số Kết luận nào sau

đây sai?

A Nghịch biến trên khoảng B Đồng biến trên khoảng

Cho

Trang 3

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A.

Câu 17 [2D1-2.1-2] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Cho hàm số: Khẳng định nào sau

đây sai ?

A Đạo hàm của hàm số là: B Hàm số có một điểm cực trị.

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Bảng biến thiên

+ 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 43: [2D1-2.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)

nào sau đây đúng ?

Lời giải Chọn C

Mệnh đề đúng là: “Nếu là điểm cực trị của hàm số thì ”

Câu 3: [2D1-2.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 4

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng B Hàm số đạt cực đại tại

C Giá trị cực đại của hàm số bằng D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 14: [2D1-2.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Xét là một hàm số tùy ý Trong bốn

mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Nếu có đạo hàm tại và đạt cực trị tại thì

Nếu thì đạt cực trị tại điểm

Nếu và thì đạt cực đại tại điểm

Nếu đạt cực tiểu tại điểm thì

đúng

sai

Câu 878: [2D1-2.1-2] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Cho hàm số có đạo hàm tại điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đạt cực trị tại thì đổi dấu khi qua

B Nếu thì hàm số đạt cực trị tại

C Hàm số đạt cực trị tại thì

D Nếu hàm số đạt cực trị tại thì

Theo SGK: hàm số đạt cực trị tại thì

Trang 5

Câu 980: [2D1-2.1-2] [BTN 169-2017] Cho hàm số xác định và liên tục trên , khi đó khẳng

nào sau đây là khẳng định đúng

A Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với thì tồn tại sao cho

C Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với và có giá trị cực đại là với

Lời giải ChọnA

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì sai vì cực đại thì chưa chắc là GTLN

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực đại là với thì sai vì cực tiểu thì chưa chắc là GTNN

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với và có giá trị cực đại là với thì sai vì giá trị cực tiểu có thể lớn hơn giá trị cực đại

- Đáp án Nếu hàm số có giá trị cực tiểu là với thì tồn tại sao cho

đúng, giá trị cực tiểu sẽ nhỏ nhất trên một khoảng nào đó nên sẽ tồn tại

là điểm cực đại của hàm số Hỏi điều nào sau đây luôn đúng?

liên tục trên

.

nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị.

Trang 6

Khi đó:

Ta thấy đáp án C đúng, nên B và D cũng đúng Vậy đáp án A sai

Câu 999: [2D1-2.1-2][THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Cho hàm số

Tìm mệnh đề đúng.

Lời giải Chọn C

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	760 KB