Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn Hướng dẫn giải Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang... Giáo viên: Hồng Trí Quang Nguồn : Hocmai.
Trang 1Phần 3 Căn bậc ba
Bài 1 Tính giá trị biểu thức
a) 3354
2
3
3 3 3
135
54 4
5 Giải:
3
3
5
Bài 2 Tính giá trị biểu thức
3 3
3
3 )4 3 24
9
a (4 2 1) 3 3 33 3
2 3
b 3 6 2 3 4 1 3 2 3 4 2 4 9 23 3 3 3 3
1 33 1 3 3 39 1 33 1 33 39
1 3 1 3 8
Bài 3 Tính giá trị biểu thức
a) 35 2 7 35 2 7 b) 370 4901370 4901
Chuyên đề: Căn thức
Phần 3+4: Căn bậc ba Tìm điều kiện xác định của biểu thức chứa căn
Hướng dẫn giải Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang
Trang 2a) Ta thấy A 0
35 2 7 35 2 7
A
3
14 3 5 2 7 A
A33A14 0 (A2)(A2 2A 7) 0
2 0
A
hoặc A22A 7 0
+) A 2 0 A 2 (tm)
+)A22A (1) 7 0
Ta thấy: A22A 7 (A1)2 Nên (1) vô nghiệm 6 0, A 0
Vậy A2
b) Ta có B 0
3
3 ( 703 4901 370 4901)3 140 3 702 4901 140 3
5
B
hoặc B25B28 0 (2)
Ta thấy:
2
B B B B
Vậy B5
Bài 4 Tính giá trị của: M = x3 + 3x – 14 với 3
3
1
7 5 2
7 5 2
Giải:
Trang 31 2
3 – 14 2 3.2 14 0
Phần 4 Tìm điều kiện để căn thức xác định: A xác định A 0
Câu 1 Điều kiện xác định của 1 2
1 1
P
a a
A a0;a 1 B a 0;a C 1 a 1 D a 1
Câu 2 Tìm điều kiện xác định của
2
1 1
P a
Giải:
Ta có:
2
| | 1 1
P
a a
Vì | | 0a nên | | 1 0a a a
Vậy biểu thức P xác định với mọi a
Câu 3 Tìm điều kiện xác định của 4
2
a P a
Giải:
4
2 0
a a
Câu 4 Xác định x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) 5
2x3 b)
3
2x 6
c) 4 x x 4 Giải:
Để biểu thức có nghĩa thì:
2x 3 x
3 2
x
2x 6
2x 6 0(Do 3 0) x 3
Trang 44 x 0 x4
Câu 5 Xác định x để biểu thức sau có nghĩa
a) 21
9
3 9
x x
x x d) x2 x 6 Giải:
a) Do: x2 nên căn thức luôn xác định với mọi x 9 0, x
b) Để căn thức có nghĩa thì:
3
0
9
x
x
3 0
9 0
x
x
3 0
9 0
x x
x
x
Vậy căn thức có nghĩa khi x9 hoặc x 3
c) Do: x22x 5 (x 1)2 4 0, x
Nên căn thức có nghĩa với mọi x
d) Ta thấy:
2
Nên căn thức không xác định
Giáo viên: Hồng Trí Quang
Nguồn : Hocmai