Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.. Câu V 1 điểm: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.. Theo chương trình chuẩn.. Lập phương trình đường thẳng MN sao cho diện tích tam giác OMN bằng 2 81 v
Trang 1TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,B NĂM 2009
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I(2 điểm): Cho hàm số 1 4 2 1 2 5
m x m x
1 Khảo sát và vẽ đồ thị(C) của hàm số (1) khi m = – 2
2 Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nằm
trên đường thẳng y = 4
Câu II (2 điểm):
1 Giải phương trình:cos 3x1 tanx sin 3x1 cotx 2 sin 2x
2 Giải hệ phương trình:
1 2 2 2 3 3 2 2
xy y x y x
y x y x
Câu III (1 điểm): Tính tích phân
4
0
3
2 cos 5 4 tan
dx x
x I
Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường cao bằng h, góc giữa
đường thẳng AB’ và mặt phẳng (ACC’) bằng 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho
Câu V (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng:
12 cos
1 cot
36 cos
1 cot
36 cos
1 cot
2
2 2
2
A
C C
B B
A
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2yz 5 0 và đường thẳng
1
1 1
1 1
1 :
)
(
x
nằm trong mp (P), (d’) vuông góc với (d) và khoảng cách từ điểm A đến (d’) bằng 3 2
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho M(a;0), N(0;b) với a>0, B>0 và P(5;4) Lập phương trình đường thẳng MN sao cho diện tích tam giác OMN bằng
2
81
và ba điểm M,N,P thẳng hàng
Câu VII.a (1 điểm) Rút gọn biểu thức: 3 5 ( 2 1 ) 2 1 *
2
5 2
3 2
1
C
n n
n
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2yz 6 0 và đường thẳng
4
2 1
1 1
1 :
)
(
.Tìm phương trình đường thẳng ' nằm trong mp (P) sao cho '// và khoảng cách giữa hai đường thẳng ' và bằng 2
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC có trọng tâm G(1;1) và đỉnh A(3;5) Tìm tọa độ đỉnh B và C
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
3 3
2 1 4
9
log
2
y
x
y x