cơ học đất TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHƯƠNG 9: ỔN ĐỊNH MÁI ĐẤT 9.1 Lời nói đầu Chương này nghiên cứu độ ổn định của mái đất trong không gian hai chiều bằngcách sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn của một mặt cong đất có

CHƯƠNG 9:

ỔN ĐỊNH MÁI ĐẤT

9.1 Lời nói đầu

Chương này nghiên cứu độ ổn định của mái đất trong không gian hai chiều bằngcách sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn của một mặt cong đất có khối lượng,có

lỗ hỗng ở trạng thái giới hạn của nó.Trên bề mặt (Mohr –Coulomb) tiêu chuẩn sai số

và các chỉ số cường độ cắt được sử dụng tương ứng với cường độ thu được bằng phântích ứng suất toàn phần.Hệ số an toàn được định nghĩa là tỉ số cường độ cắt ngang với

áp lực trên bề mặt trượt cần thiết để cân bằng và được cho là không đổi dọc theo bềmặt

Gía trị trung bình đạt được từ viêc phân tích trên một mặt cong mái đất là dấuhiệu ổn định độ dốc tổng thể Vấn đề 9.1, 9.3 kiểm tra ổn định độ dốc ở trong điều kiệnchưa tháo khô nước Trong đó, hệ số an toàn có thể được trình bày liên quan đếnphươn pháp hình học

Cho đất ma sát, khối lượng được chia thành những lát thẳng đứng để tạo điềukiện thuận lợi Ứng dụng yêu cầu cân bằng lực và momen (Vấn đề 9.4 đến 9.7).Độ dốcthường không gắn liền với tịnh tiến song song với bề mặt đất Trường hợp này để giảithích bằng vấn đề 9.8.Phương pháp hình tròn có thể được đưa vào để đánh giá độ tăngcủa dốc khi nó được thấy trong vấn đề 9.9 Phương pháp khác là sử dụng cơ chế chènđất tăng cường được dùng cho đất gia cố( Vấn đề 9.10) và đất không gia cố(Vấn đề9.11)

9.2 Vấn đề

Vấn đề 9.1.

Xác định yếu tố an toàn cho một vách từ 1 đến 2 độ dốc ngang cao 5m sử dụng vòngtròn ngón tay thử nghiệm, trong đó = 4,5 m và 8m Ảnh 9.1

Diện tích mặt cắt của khối trượt là 40,22 và nó cách trọng tâm hình 2,69m nằm ở bênphải của trung tâm của vòng thử nghiệm Các tính chất đất là

Ản

h 9.1 Vấn đề 9.1.

Lấy vị trí đặt của lực xung quanh tâm của vòng cung tròn, và lưu ý rằng các ứng suấtbình thường trên đường cung đi qua trung tâm, sau đó:

Cho một mái đất nghiêng

Điều kiện an toàn cho miếng đất nhỏ với

(a) Tìm tải phụ lớn nhất q(L=20m)

(b) Các tính chất của đất bao gồm: Cu=100kPa,

Hình 9.3 Biểu đồ độ ổn định của Taylor sử dụng tính ở vấn đề 3

Cho , và tầng cứng không có ảnh hưởng đến số ổn định.Bảng xếp hạng ổn định máidốc phát triển bởi Taylor năm 1948, được thể hiên trong hình 9.3, nơi các đường cong,dấu gạch ngang đại diện cho điều kiện không thoát nước

Cho

Của các lực giả tạo tác động vào đường tròn trượt, do đó một phương pháp cho cácloại đất này được tiện hơn, phương pháp miếng tạo điều kiện cho sự cân bằng lực:Tính số ổn định tương ứng với các giá trị thiết kế:

==

Từ hình 9.3

Vấn đề 4

Bằng cách sử dụng phương pháp Fellenius để xác định các yếu tố an toàn độ dốc cho

độ dốc từ 1 dọc đến ngang 2 và chiều cao H=4,5 m, sử dụng đường cung tròn =4,5m

và =6,25m.Khối lượng đất được chia thành 4 miếng tất cả có chiều rộng và chiều caotrung bình của b= 3m có trong bảng sau đây:

w(kN)

wcosα(knN)

wsinα(kN)

Sử dụng công thức 9.5:

F=

F=

Vấn đề 9.5:

Độ dốc 5m2 có một dốc dữ liệu �=trên các miếng rông 1m được cho trong bảng nơi

của nước do điểm giữa của nền mỗi miếng Vùng tròn thử nghiệm là 1 vòng tròn có látcắt 1, 2 nằm ở bên trái của chân dốc Sử dụng cả hai phương pháp Fellenious’ method,

và Bishop’s để xác định hệ số an toàn cho lần thí nghiệm này

Sử dụng công thức 9.5:

F=

F=

Phương pháp của Bigshop giả định rằng chỉ có các lực cắt trên hai mặt của mỗi látđều Phương pháp này được coi là chính xác hơn Fellenious của 5% đến 20% trongyếu tố này an toàn hơn yếu tố Fellenious và thường được thực hiện.Nó được tính từ:F=

an toàn trở nên bằng nhau trong một lỗi tính toán nói chung, yếu tố an toàn được chọn

là 1,57, cao hơn 7,5% so với phương pháp giảm nghèo tính toán mẫu cho lát 8:

17 và 82,6 tương ứng.dữ liệu trên các lát cắt đây có 10 miếng mổi lát 2m Tính trọnglương mỗi lát tự cân bằng

W=b ()

Nơi h1, h2 là độ cao tướng ứng với các lớp 1 và 2 Góc co mỗi lớp được tính từ:

̶̶ 24.1

̶̶ 16.7

̶̶ 8.30.08.316.725.635.146.057.1

0.5840.6450.6860.7000.6860.6450.5690.4510.263

̶̶ 0.009

11.751.6104.3151.2177.3188.9162.7109.050.91007.60.00.01007.6

̶̶ 8.2 23.0 21.90.037.384.1123.6138.9193.372.5542.6

Sử dụng phương trình:

Vấn đề 9.7.

Một mái dốc của chiều dọc1 đến chiều ngang 2 và chiều cao là 7,5 m Mái đất có cácđặc tính sau: kPa, và γ = 20kN/m3 Sử dụng các hệ số ổn định của Bishop &Morgenstern (1960), tính các yếu tố an toàn cho = 0.0, 0.2, và 0.4

1 Tính từ dữ kiện đất và độ dốc.

2 Cho một giá trị của lớn hơn giá trị tìm thấy ở bước 1, sử dụng phần tương ứng

của bảng bên dưới , tìm m và n cho =1 Sử dụng nội suy tuyến tính (đối với giá

trị ) nếu cần

3 Nếu n là chiều dài đường tròn thì tại đó nó sẽ lớn hơn độ sâu Sử dụng

giá trị cao hơn tiếp theo của để tìm một n không gạch chân n Sử dụng

nội suy tuyến tính (đối với giá trị ϕ') nếu cần

4 Lặp lại các bước 2 và 3 cho các giá trị nhỏ hơn so với kết quả tìm thấy

trong bước 1

5 Sử dụng công thức 9.9 để tìm được hai yếu tố an toàn cho các giá trị trên vàdưới của Tính toán các yếu tố cuối cùng về an toàn bằng cách kết hợp giữa haigiá trị này

=15.0/(20.0

Do đó không cần phải thử các bước 2 và 4 như bảng 9.1 dành cho =0.1

Bảng 9.1 Hệ số ổn định của Bishop & Morgenstern 1960 (cho =0.100) được tính bởiWhitlow (1990)

0.801.021.251.501.78

1.251.411.581.771.99

0.861.071.301.571.87

1.832.092.372.683.01

1.131.421.722.082.44

2.412.783.173.594.07

1.464.842.252.713.21

2.973.363.914.495.10

1.832.292.803.343.971.25 20

1.031.291.591.902.23

1.521.792.082.402.74

1.091.381.732.072.44

1.862.192.532.913.33

1.291.632.002.412.85

2.272.673.093.584.09

1.551.962.412.903.44

2.743.213.734.304.96

1.832.322.843.444.111.50 20

25

30

35

1.772.112.482.88

1.301.662.052.47

1.852.202.582.98

1.361.723.112.54

2.072.472.903.37

1.521.932.382.86

2.382.833.333.88

1.732.212.723.28

2.763.283.864.49

2.002.533.123.78

40 3.33 2.94 3.45 3.03 3.90 3.42 4.49 3.92 5.21 4.51

Vì =0.1, cosβ =2.0 và =1, n được gạch dưới cho biết phạm vi của ϕ' từ 20° đến 25°, do

đó chọn =1.25 độ sâu giới hạn của đường tròn

Một mái dốc dài được xây dựng bằng vật liệu: and kN/m3

Xác định góc nghiêng quan trọng ( trong cả điều kiện khô và lưu lượng ở trạng thái ổnđịnh song song với mặt đất tính các hệ số an toàn trong cả hai trường hợp nếu

Bài giải:

Cho là các hệ số an toàn được xác định bởi tỷ số của cường độ cắt để cắt ứng suất trênmột mặt phẳng phá hoại song song với mặt đất, sau đó:

(9.10)Chiều cao tới hạn Hc được xác định bởi phương trình 9.10 để đồng nhất:

Đôi với trường hợp β < ϕ' , hệ số an toàn luôn lớn hơn 1 và được tính từ phương trình9.10 điều này có nghĩa là không có giá trị giới hạn cho H, và ở độ sâu vô hạn hệ số antoàn:

(9.12)Đối với vật liệu dạng hạt khi c' =0 và β< ϕ' , thì hệ số an toàn được tính bằng công thức9.10 (hoặc 9.12) trường hợp c' =0 và β< ϕ' luôn luôn không có và không thể áp dụngvào tình huống thực tế Điều này có nghĩa là giá trị tới hạn của góc nghiêng là:

Cho đất:

(9.15)Trường hợp dòng chảy song song với góc nghiêng β và với mặt nước ở mặt đất:

Bằng cách thiết lập phương trình 9.18 để thống nhất chiều cao quan trọng được tính nhưsau:

(9.19)

Cho các giá trị tanβ<(γ'/ γ)tanϕ', hệ số an toàn được thể hiện ở phương trình 9.18 luônluôn lớn hơn 1.0.

Ở độ sâu vô hạn các hệ số an toàn được tính bởi:

Một mái đất cao 7.2 m, trong đó có độ dốc 1.0 theo chiều ngang đến 1.8 dọc, được gia

cố theo phương ngang thêm các yếu tố địa kỹ thuật tính chất của đất là: c'=0, ϕ'=35°,γ=19 kN/m3 và ru=0.4 cho chân móng tròn có bán kính 10.54 m tiếp tuyến với chân máidốc tính tổng lực kéo trong cốt thép giả sử hệ số an toàn là 1.4 và sử dụng phương phápđơn giản của Bishop

Dữ liệu có liên quan được đưa ra trong bảng bên dưới và b=2m cho tất cả các lát

5.928.4

4.441.8

1.859.5

Bài giải:

Trong trường hợp gia cố theo phương ngang có cu, ϕu = 0 đất được tang cường độ bền

để chống lại kết quả theo phương trình sau:

Trong đó Tj là lực kéo căng, yj là khoảng cách thẳng đứng của cốt thép từ trục x và m là

số lượng lớp gia cố Cho mái dốc trong đất c', ϕ' , phương pháp đơn giản của Bishopđược thay đổi như sau:

Tổng lực gia cố T tổng là tổng lực kéo trong cốt thép; nó tương đương với hệ số áp lực đất

bên k a (vì F=1) do góc nghiêng Nó rất thuận tiện cho việc giả định chiều dài phân bố

sức căng ở trên bề dày

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bẳng dưới đây

6.153.2106.6111.458.9336.2

26.071.084.365.130.6277.0

ổn định, chỉ sử dụng cân bằng lực Tiêu chuẩn phá hoại được giả định trên ba mặt trượt,

do đó có nghĩa là độ chống cắt trên các bề mặt này được huy động đầy đủ Theo phươngpháp hai phần nêm được Sở Giao thông Vận tải Anh thông qua, giả sử rằng góc ma sát

trên bề mặt trượ liên nêm là không: kết quả làm giản nỗ lực tính toán Sơ đồ cơ thể tự docủa các nêm ( với giả định đơn giản ở trên) được hiển thị trong hình 9.6(b) trong đó tổnglực gia cố Ttổng là tổng của T1 và T2 và tương ứng với các nêm 1 và 2.

Hệ thống lực là xác định thống kê và Ttổng xây dựng bằng cách cân bằng ngang và dọccủa cả hai nêm:

+ (9.25)

Trong đó số hạng thứ nhất là T1, số hạng thứ hai là T2, và W1, W2 là trọng lượng của cácnêm 1 và 2 C1, C2 là lực do sự liên kết hoạt động với các đế trượt, U1, U2 là các lực do

áp lực nước tác dụng lên đế trượt Tương tự như phương pháp tròn, giá trị tính toán của

Ttổng được giả định là phân bố tuyến tính dọc theo độ cao dốc Từ hình 9.6 (a):

BD=4.0 m, DC = 6.0m; khoảng cách ngang của điểm A tới BD là 12.0 m

θ1 = tan-1 = 33.69° và,

θ2 = tan -1 = 18.43°

Tính trọng lượng cảu các nêm:

W1 = = 216.0 kN,

W2 = = 432.0 kn

Vì đất không dính liền, nên C1 = C2 = 0

Tính lực do áp suất nước (U1 và U2) trên nền trượt của BC và AB:

Bài giải:

Sơ đồ bề mặt thoáng của nêm được thể hiện trong hình 9.7(a), trong đó c’ m và ϕ'm là sựliên kết và độ ma sát giữa các bề mặt trượt không thẳng đứng Giả sử không có sự gắnkết và ma sát được huy động trên các mặt liên thẳng đứng, nghĩa là các nội lực tươngứng là bình thường đối với biên Cách giải quyết liên quan đến việc lựa chọn một yếu tố

an toàn và kiểm tra sự cân bằng lực Nội lực tại E2 tính từ nêm 2 (E2R) được so sánh vớilực tương ứng từ nêm 3 (E2L) Cho F = 1.9 các giá trị này như nhau (trong một lỗi đượcchấp nhận) Kết quả tính toán được lập bảng và tính toán cho F = 1.9

Lực kết dính dọc theo CD:

269.96275.06279.81

107.45103.88100.82

74.5384.8094.26

103.2698.4194.19

Lưu ý rằng các biến hình học của các nêm chưa được tối ưu hóa Điều này có nghĩa àvới các biến thể của các góc trong nêm 1 và 3, chúng ta có thể có được một giá trị thấphơn cho F

và 1970) và Vesić (1973) với sửa đổi bởi Bowles (1996); (Vấn đề 10.1 đến 10.4) Tất

cả các giải pháp nêu trên giới thiệu khả năng chịu tải của các yếu tố N c , N q , N ˠ, đó là các

chức năng của góc ma sát bên trong ϕϕ Các yếu tố này tượng trưng cho các hiệu ứng

của sự gắn kết, sự qá tải có liên quan với chân móng và trọng lượng của đất trong vùngphá hủy Những cải tiến được đề xuất bởi Hansen và Vessić có tính đến hình dạng của

chân móng và góc của tải trọng và mặt đất Cơ sở chịu đựng của một cột trong, ϕϕ đất hoặc c u , ϕ u = 0 đất được tính bằng cách sử dụng phương pháp biến đổi của Hansen và

Vesić (Vấn đề 10.5 đến 10.6) Cho cọc trong cát ( ) một giải pháp được đề xuất bởiFleming et al (1992) được sử dụng (Vấn đề 10.7) Giải pháp này được dựa trên các giá

trị đã biết của chỉ số mật độ I D , góc ma sát quan trọng ϕ cr và áp lực quá tải hiệu quả p o

ϕϕ -N q Các mối quan hệ đã sử dụng được lấy từ lý thuyết về khả năng chịu lực cuối

cùng được phát triển bởi Berezantzev et at (1961) Khả năng thân cọc của một cọc có

thể được tính theo phương pháp α (Skempton, 1959; Tomilinson, 1977) phương pháp

mà lực cắt trung bình τ s tập trung trên trục được ước tính như là một phần của sự gắn

kết chưa được giải phóng c u Những cải tiến được đề xuất bởi Fleming et at (1992) vàRandolph và Murphy (1985) được sử dụng trong giải pháp của vấn đề 10.8 Một phântích khác có hiệu quả được đề xuất bởi Burland (1973), ( phương pháp β) được xemxét trong vấn đề 10.9 Một nhóm cọc được xử lý bằng cách sử dụng phương trình 5.50giả sử một nắp cứng nhắc trên cọc Do đó lực trục riêng lẻ có thể được đánh giá (Vấn

đề 10.10) Việc tính toán trên mỗi cọc được ước tính bằng cách thiết lập sự phân bốứng suất dọc theo cọc bằng cách sử dụng giải pháp Mindlin (Vấn đề 10.11) Với tínhtoán phân giải, mô hình lò xo Winkler có thể được áp dụng để phân tích nắp như làmột chùm đàn hồi được hỗ trợ bởi lò xo

Sử dụng các yếu tố chịu tải của Tezaghi’s hãy tính khả năng chịu tải :

(a) Mực nước ngầm thấp hơn cao trình đặt móng

(b) Mực nước ngầm ở mặt đất

Phương trình đề xuất cho đánh giá chính xác N γ giá trị khoảng 3% đến 5% đó khôngphải điều đáng kể để đánh giá thấp phương pháp Terzaghiˈs khả năng chịu lực giới hạngần bằng hệ số 1.5

Cho tải theo chiều dọc: và :

Nơi mà e L và e B thể hiện sự lệch tâm theo các hướng thích hợp.

Làm lại bài toán 10.1 bằng cách sử dụng công thức khả năng chịu lực của Hansen’s:Cách làm :

Phương pháp của Hansen’s mở rộng các giải pháp của Meyerhof’s, bằng cách xem xétcác ảnh hưởng của mặt đất dốc và nghiêng cũng như sự thay đổi của Nγ và các yếu tốkhác Cho một chân chữ nhật L và B (L > B) và bề mặt nghiêng, đáy và tải

q u = c´ + γD + 0.5Bγ (10.15)

Đối với bề mặt đất ngang và đáy ======1, phương trình công suất tổng thể sẽ trở

thành giống như phương trình 10.7 Cho các điều kiện thay đổi

Cho :

Trong phương trình trên B và L có thể được thay thế bởi các giá trị hiệu quả của chúngđược thể hiện bằng phương trình 10.14 Các yếu tố độ sâu được xác định trong hai bộCho

(10.24)(10.25)Cho

(10.26)(10.27)

Cho :

(10.29)Đối với mặt đất dốc và nền nghiêng, yếu tố mặt đất và yếu tố cơ bản được đề xuấttheo phương trình 10.30 đến 10.33 Các góc và nằm trong cùng một mặt phẳng hoặcsong song với B hoặc L:

(10.30)Cho :

(10.31)(10.32)

Cho :

(10.33)Tìm từ phương trình 10.17

(10.34)

Cho với mặt đất dốc (Hình 10.2) :

(10.35)Các điều kiện khác như sau :

Các yếu tố hình dạng được tính từ phương trình 10.36

(a) Mực nước ngầm nằm dưới đáy cọc với

(b) Mực nước ngầm nằm dưới mặt đất với γsat= 20 kN/m3 Bỏ qua giới hạn Nγ, c’= 0,ɸ’= 40o

Với cu, ɸu= 0 đất sức chịu tải tối đa của cọc giảm:

Giới hạn Ncdc có thể được cho là 9 cho các mục đích thiết thực.

Ab= 0.4x0.4= 0,16m2

Dùng phương trình 10.9 ta đc Nq= 64.19

Hệ số chiều sâu từ phương trình 10.26:

dq=1+2tan40o(1-sino)2tan-1(10/0,4)=1,328

ɛV là thể tích tải của đất tại lân cận móng cơ sở và Irr là độ giảm cứng:

Độ chặt ID=0.75, góc ma sát ɸ’cr=33o, γ=17kN/m3, γsat=20kN/m3

Tính khả năng chịu nén của móng nếu

(a) không có nước gần móng cọc

Nq, là 1 quá trình lặp được thực hiện bởi số liệu ban đầu giả sử cho Nq và tính toán p’

từ phương trình 10.57 ɸ tương ứng được tính ngay sau đó từ phương trình 10.55 và

dùng quan hệ ɸ’ và Nq thích hợp, sự lặp lại đc tiếp tục cho đến khi có sự kahc1 biệtgiữa Nq trong các lần lặp hoàn chỉnh, sẽ trở thành vô giá trị.

(a) po’=17x15=255kPa Giả sử Nq=79, khi đó:

Ps=I (10.61)

Trong đó αi, cui là những giá trị trung bình liên quan đến độ sâu có hạn của cọc có độdài cụ thể và Asi là chu vi của khu vực với độ dài có hạn.Dựa vào dữ liệu thử nghiệmcho những cọc dẫn động được báo cáo lại bởi Randolph và Murphy (1985) Cácphương trình 10.59 và 10.60 có thể được đơn giản hóa như sau:

12.85 4042 1.89 0.98

0.264 0.345 0.426 0.505

84.5 151.8 140.6 111.1

7.54 15.08 7.54 7.54

637.1 2289.1 1060.1 837.7 Tổng