Câu 1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu C. Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại D. Hoành độ các cực trị là x = 0 và x = 2 Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 4) và mặt phẳng (P) . Đường thẳng d đi qua A cắt trục Oy và song song với (P) có phương trình là: A. B. C. D.
Trang 1ĐỀ SỐ 9 Câu 1 Cho hàm số y x 3 3x21 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số luôn đồng biến trên R
B Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
C Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại
D Hoành độ các cực trị là x = 0 và x = 2
Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; -1; -4) và mặt phẳng (P) 2x y 0 Đường thẳng d đi
qua A cắt trục Oy và song song với (P) có phương trình là:
A
3 3
1 6
4 4
B
3 3
1 6
4 4
C
3
1 3
4 2
D
3 2
1 3 4
Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8) Đường
thẳng đi qua A và trọng tâm của tam giác BCD có phương trình:
x y z
x y z
x y z
Câu 4 Cho hai đồ thị hàm số y ex
và ye x Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Ox B Hai đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
C Hai đồ thị hàm số đối xứng qua đường y = x D Tất cả đều sai
Câu 5 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x trên 4 6; lần lượt là:
Câu 6 Cho hàm số y xe x1
xét trên 2 2; Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số có cực trị
C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất tạiM( ; e )1 2
D Hàm số có giá trị lớn nhất tạiM( ; e)2 2
Câu 7 Tính
π
3
0
1 dx
cos x
ta được kết quả là:
A ln 3 B ln( 3 1 ) C ln( 3 1 ) D ln( 3 2 )
Câu 8 Tập xác định của hàm số 2
1
x
y lg
x
là:
A 2 1; 1 2; B ; 2 C 2; D ; 1 1;
f (x) cos xsin x sin x
trên 0 π; là:
A 2 2
0
3 ,
0
3 ,
C 1 0, D 2 3 1,
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 25 10
và mặt phẳng
( ) : y z Mệnh đề nào sau đây đúng?
A d cắt( )α B d vuông góc ( )α C d //( )α D d ( ) α
Câu 11 Tập xác định của hàm số y ln(ln x) là:
A 0 1; B 0; C 1; D Đáp án khác
Trang 2Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
2
f (x) x ln x x ln x trên 1 5; là:
A 5
e
2
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
1
1 2
x at
d y t
và 2
1
2 2 3
x t
d y t
z t
Giá trị của a để
d1 cắt d2 là :
Câu 14 Cho đồ thị như hình vẽ :
Hàm số nào có đồ thị trên?
A ln(x2)2
B ln(x2)
C ln(x 2)
D ln(2 x)
Câu 15 Đạo hàm của hàm số f (x) ln tan x là:
A 1
2
1
2
sin x
Câu 16 Tính
2 2 3
2
x x dx
ta được kết quả là:
Câu 18 Cho các hàm số I f (x) sin(ln x ) , II g(x) tan( 3 x ), III h(x) log (sin x) 32 2 Hàm số có đạo hàm là
2
cos(ln x )
x Chọn đáp án đúng?
A Hàm số I và II B Chỉ có I C Chỉ có II D Cả I, II và III
Câu 19 Cho hai đồ thị hàm số y x 34x2 2 (C )1 , y2x +2(C )2 Gọi x ,x ,x1 2 3 là ba hoành
độ giao điểm của (C1) và(C2), khi đó giá trị của
x x x bằng:
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2
3 2 4
và ( ) : xα 6 2y3z 5 0 Giá trị sin của góc giữa d và ( )α bằng :
A 11
11
3
3 7
Câu 21 Cho bốn điểm 2 2 2
3 3 3
O( ; ; ), A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính bằng:
1 3
Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1
3 2
2 3
6 4
và 2
5
1 4 20
x t
d y t
z t
Toạ độ giao
điểm của d1 và d2 là:
4 2
-2
y
5 x y
-1 ln2
Trang 3A (3; 7; 18) B (7; -3; 4) C (2; 3; 4) D (5; -1; 20)
Câu 23 Cho hai đồ thị hàm số y x 2 ( m )x m2 1 2 1 và y x Gọi M, N là hai giao điểm của hai
đồ thị trên Độ dài đoạn MN bằng:
Câu 24 Cho đồ thị hàm số (P)y x 2 4 3 x Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P), x0,x 1 và trục Ox Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P), x1,x 3 và
trục Ox Gọi S3 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P), x3,x 4 và trục Ox Kết luận
nào sau đây là đúng?
A S1S2 S3 B S1S3 S2 C S1S2 S3 D S1 S3 S2
Câu 25 Nghiệm của bất phương trình ln( x x )4 2 0 là:
x x
D x 2 3
Câu 8 Cho số phức z thoả mãn: (2 3 i)z ( 4i)z(1 3 i)2 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Phần thực -2, phần ảo 5i B Phần thực -3, phần ảo 5i
C Phần thực -2, phần ảo 3 D Phần thực -2, phần ảo 5
Câu 27 Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0;3) và song song với hai mặt phẳng
( ) : x y z , ( ) : x y zβ 2 7 0 có phương trình là:
A
1
3
3 5
y t
B
1 3
3 5
y t
C
1 3
3 5
y t
D
1 3
y t
Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x y zα 5 0 và ( ) : xβ 2 2y 2z 3 0 Khoảng cách giữa ( )α và ( )β bằng:
A 7
7 3
17
1
x
I f (x) ln
x
, II g(x) ln1 sin x
cos x
2 1 1
x III h(x) ln
x
Hàm số có đạo hàm là 1
cos x Chọn đáp án đúng?
A Hàm số I và II B Chỉ có II C Chỉ có I D Cả I, II và III
Câu 30 Cho hàm số y x ln x (x 0) Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A 2y'' y 0 B 2y'' y' 1 0 C y.y'' y' 1 0 D y'' 2y' 1 0
Câu 31 Cho hai đồ thị hàm số y x 3 3x và y m Giá trị của m để hai đồ thị trên cắt nhau tại 3
điểm x1x2 0 x3 là:
Câu 32 Cho số phức z thoả mãn z3z 1 2i2 Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z lần
lượt là:
A 3
4
và 2 B 3
4 và -2 C
3 4
và -2 D Đáp án khác
Câu 33 Cho số phức z thoả mãn z ( i)z 1 1 2i2 Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z
lần lượt là:
Trang 4Câu 34 Cho số phức z thoả mãn z 3i 1 i.z và z 9
z
là số thuần ảo Khi đó số phức z là:
5 2
z i
5 2
5 2
D 2
5 2
z i
Câu 35 Cho số phức z thoả mãn z2 i z Khi đó tập hợp các điểm trên mặt phẳng toạ độ biểu
diễn số phức z là:
A Đường thẳng có phương trình: 4x2y 3 0
B Đường thẳng có phương trình: 4x2y 3 0
C Đường tròn có phương trình: (x1)2(y 2)2 4
D Đường tròn có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 4
Câu 36 Cho số phức z = a+bi Số phức z 2 có phần thực là:
Câu 37 Cho số phức z = a+bi Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A z z 2bi B z z 2a C z.z a 2 b2 D z2 z2
Câu 38 Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm của phương trình z2 2z 5 0 Kết quả biểu thức P z 14z24
Câu 39 Cho số phức z = 3+4i Phương trình bậc hai nhận z và z làm hai nghiệm là:
A z2 6z25 0 B 2 6 3 0
2
z z C z2 6z 25 0 D 2 6 1 0
2
z z
Câu 40 Cho số phức z = a+bi Nếu số phức z3 là số thuần ảo thì điềukiện của a và b là:
A a.b 0 B b2 3a2 C 0 2 0 2
a , b
a , a b
0
a , b
b , a b
Câu 41 Phần thực của số phức z i100 là:
Câu 42 Cho số phức z ( 2 i)5, khi đó số phức được viết dưới dạng:
A z38 41 i B z38 41 i C z38 41 i D z38 41 i
Câu 43 Cho số phức z thoả mãn 2z 2 3 i 2 1 2i z Khi đó tập hợp các điểm trên mặt phẳng
toạ độ biểu diễn số phức z là:
A Đường thẳng có phương trình: 20x 16y 47 0
B Đường thẳng có phương trình: 20x16y47 0
C Đường thẳng có phương trình: 20x16y 47 0
D Đường thẳng có phương trình: 20x 16y47 0
Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là:
15 2
a
V