Đề thi mẫu thpt quốc gia mới nhất

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn U của nó.. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng dm cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.. 3 Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị

Một số đề ôn tập kiểm tra 1 tiết KHẢO SÁT HÀM SỐ (nâng cao)

Đề 1

Câu 1: Cho hàm số y x  3 3x 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn U của nó

3) Gọi (dm) là đường thẳng qua U có hệ số góc m Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: ( ) cos 2f x  xsin cosx x4

Câu 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, hàm số:

x m m x m y

x m



 luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1

4

x y x





 .

Câu 5: Tìm các giá trị của a để hàm số 1 3 2

3

y x ax  x đồng biến trên �

Đề 2

Câu 1: Cho hàm số y x 4 (m1)x2m

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 2

2) Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị

3) Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: ( )f x  x sin 2x trên đoạn ;

2

 

Câu 3:Tìm cực trị của hàm số: y x 4x2

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

3 2

2 2

x y

x x





Câu 5: Chứng minh rằng: tan , 0;

2

x x x  �� ��  �

� �.

Đề 3

Câu 1: Cho hàm số 2 ( )

x y x





 H 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )H của hàm số

2) Chứng minh rằng: đường thẳng ( ) :d y mx m   luôn đi qua một điểm cố định của ( )1 H với mọi m

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: f x( ) x 4x2

Câu 3:Tìm các hệ số , , ,a b c d của hàm số f x( )ax3bx2  sao cho hàm số f đạt cực tiểu tại điểmcx d

0, (0) 0

x f  và đạt cực đại tại điểm x1, (1) 1.f 

Câu 4: Chứng minh rằng hàm số sau đây đồng biến trên �: f x( )  x3 x cosx 4

Đề 5

Câu 1: Cho hàm số 3 ( 1) 2 ( 1) 2 3 (1)

3

m

y x  m x  m x m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m = -1

2) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên �

3) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 2

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số: 2 1

1

x y x





 trên đoạn 1; 2 1

Đề 6

Câu 1: Cho hàm số y x 4(m1)x2m (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

3) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m

Câu 2: Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x ở bốn góc của một tấm bìa hình vuông cạnh a để phần còn lại có thể

làm thành một hình hộp chữ nhật không nắp Định x để hình hộp có thể tích lớn nhất

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

2

2

1

x x y

x x

 



Đề 9

Câu 1: Cho hàm số y x 3 mx21 (C m)

1) Tìm m để hàm số đồng biến trên �

2) Tìm m để (Cm) cắt ( ) : y x  tại ba điểm phân biệt A(0;1), B, C sao cho các tiếp tuyến của (C1 m) tại B

và C vuông góc nhau

3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = -3

4) Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x2 m 0

Câu 3:Cho hàm số:

1

x m x m y

x



 Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị

và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20

y m x m x m  m nghịch biến trên �

2