Tìm m để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là bé nhất.. Tìm m để điểm uốn nằm trên trục hoành Câu II.. Hàm số có đạo hàm tại những điểm nào?. Tính đạo hàm tại những điểm đó.. Câu IV : Cho
Trang 1Đề luyện thi số 3
Câu I : Cho hàm số : y = 1 3 2
x mx x m 1
3 − − + + (1)
1 Khảo sát hàm số khi m = 0
2 Tìm m để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là bé nhất
3 Tìm m để ĐTHS (1) tiếp xúc với trục hoành
4 Tìm m để điểm uốn nằm trên trục hoành
Câu II
1 Cho PT : cos2x = m cos2x 1 tan x+ Tìm m để PT có nghiệm trên 0;
3
π
2 Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm :
2
x m 2 x 2m 3 0
+ + + +
− + + + ≥
Câu III
1 Tính tích phân :
2
0
1 sin xdx
π +
∫
2 Cho hàm số : f(x) = 2
1 xcos khi x 0 x
a CMR f(x) liên tục trên R
b Hàm số có đạo hàm tại những điểm nào ? Tính đạo hàm tại những điểm đó
Câu IV : Cho hỡnh choựp SABC coự ủaựy ABC laứ tam giaực ủeàu coự caùnh baống 2a 2, SA vuoõng goực vụựi (ABC) vaứ SA = a Goùi E, F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caùnh AB, BC Tớnh goực vaứ khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng SE vaứ AF
Câu V :
Cho 3 số dơng a, b, c thoả mãn : a2 + b2 + c2 = 1 Chứng minh :
b c +c a +a b ≥ 2
Câu VI
1 Trong mp tọa độ Oxy cho 3 điểm : A(0; a) B( b; 0) , C( - b; 0) với a > 0 và b > 0
a Viết PT đờng tròn tiếp xúc với đờng thẳng AB tại B và tiếp xúc với đờng thẳng AC tại
C
b Gọi M là điểm bất kì nằm trên đờng tròn ở phần a, Gọi d1, d2, d3 lần lợt là khoảng cách từ M tới các đờng thẳng AB, AC, BC Chứng minh : d1.d2= d3
2 Trong khoõng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) vaứ ủửụứng thaỳng (Δ) : x 1 y 2 z 3
−
a.Tỡm ủieồm M thuoọc (Δ) ủeồ theồ tớch tửự dieọn MABC baống 3
b.Tỡm ủieồm N thuoọc (Δ) ủeồ theồ tớch tam giaực ABN nhoỷ nhaỏt
Câu VII :
Tỉ số khách nội tỉnh , ngoại tỉnh và ngoại quốc vào 1 cửa hàng A trong 1 ngày là 8 : 4 : 1 Xác suất để khách nội tỉnh , ngoại tỉnh và ngoại quốc vào cửa hàng và mua hàng lần lợt là : 0,4 , 0,3 và 0,2
a) Tính xác suất để có 1 khách hàng vào cửa hàng mua hàng
b) Giả sử có 1 ngời khách mua hàng , Tính xác suất để ngời đó là khách ngoại quốc