Khái niệm về khối đa diện

Khái niệm về khối đa diện Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 29052017 Đây là bài mở đầu của chương I khối đa diện giới thiệu một số khái niệm bạn đầu về hình đa diện và khối đa diện. Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện A. Lý thuyết I. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 1. Hình đa diện Khái niệm: Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2. Khối đa diện Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Ví dụ: Những viên kim cương, kim tự tháp... Các hình dưới đây là khối đa diện Các hình dưới đây không phải là khối đa diện Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện. II. Hai đa diện bằng nhau 1. Phép dời hình trong không gian Khái niệm: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý. Ví dụ: Phép tịnh tiến theo vecto v⃗ , phép đối xứng qua mặt phẳng (P), phép đối xứng tâm O, phép đối xứng qua đường thẳng Δ. 2. Hai hình bằng nhau Khái niệm: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Ví dụ: B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1:Trang 12sgk hình học12 Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ. => Xem hướng dẫn giải Bài 2 :Trang 12sgk hình học12 Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ. => Xem hướng dẫn giải Bài 3:Trang 12sgk hình học12 Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện. => Xem hướng dẫn giải Bài 4 :Trang 12sgk hình học12 Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau. => Xem hướng dẫn giải

Khái niệm về khối đa diện

Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 29/05/2017

Đây là bài mở đầu của chương I khối đa diện giới thiệu một số khái niệm bạn đầu về hình đa diện và khối đa diện.

A Lý thuyết

I Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.

1 Hình đa diện

Khái niệm: Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn tính chất

 Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ

có một cạnh chung

 Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

2 Khối đa diện

Khái niệm: Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Ví dụ: Những viên kim cương, kim tự tháp

Các hình dưới đây là khối đa diện

Các hình dưới đây không phải là khối đa diện

Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện

II Hai đa diện bằng nhau

1 Phép dời hình trong không gian

Khái niệm: Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M' xác định duy nhất được gọi

là phép biến hình trong không gian

Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý

Ví dụ: Phép tịnh tiến theo vecto v⃗ , phép đối xứng qua mặt phẳng (P), phép đối xứng tâm O, phép đối xứng qua đường thẳng Δ

2 Hai hình bằng nhau

Khái niệm: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Ví dụ:

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1: Trang 12-sgk hình học12

Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2 : Trang 12-sgk hình học12

Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn Cho ví dụ

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: Trang 12-sgk hình học12

Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4 : Trang 12-sgk hình học12

Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau

=> Xem hướng dẫn giải