Hàm số fx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?. Hàm số có ba điểm cực trịA. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.. Hàm số có hai điểm cực tiểu.. Tìm giá trị
Trang 1CỰC TRỊ TRONG CÁC ĐỀ THI 2017 Câu 1 Tìm giá trị cực đại ycđ của hàm số y = x3 – 3x + 2 là:
A ycđ = 4 B ycđ = 1 C ycđ = 0 D ycđ = 1
Câu 2 Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Hàm
số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A x = 2 B x = -1 C x = 1 D x = - 2
Câu 3 Cho hàm số
1 3 2
x
x
y , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Cực tiểu của hàm số bằng – 3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1
C Cực tiểu của hàm số bằng – 6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 4 Biết M(0; 2), N(2; - 2) là các điểm cực trị của đồ thị hsố y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị của hsố tại
x = - 2
A y(-2) = 2 B y(-2) = 22 C y(-2) = 6 D y(-2) = - 18
Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu
Câu 6 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như
sau Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT
của hàm số đã cho
A yCĐ 3 và yCT 2 B yCĐ 2 và yCT 0
C yCĐ 2 và yCT 2 D yCĐ 3
và yCT 0
Câu 7 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 ( 2 4) 3
3
y x mx m x đạt cực đại tạix3
A m1 B m 1 C m5 D m 7
Câu 8 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị ? A 3 B 0 C 2 D 1
Trang 2Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị thị hàm số yx4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1
A m > 0 B m < 1 C 0m3 4 D 0 < m < 1
Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33mx2 4m3 có hai điểm cực trị A
và B sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
A
;
m m B m 1,m1 C m1 D m0
Câu 11 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m vuông góc với đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3 2
y x x
A m = 3/2 B m = 3/4 C m = - 1/2 D m = 1/4
Câu 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A 4 B 2 C 3 D 5
Câu 13 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hsố có bốn điểm cực trị
B Hsố đạt cực tiểu tại x2
C Hsố không có cực đại
D Hsố đạt cực tiểu tại x 5
Câu 14 Điểm cực tiểu của đồ thị hsố y2x33x22 là:
A 0; 2 B 2; 2 C 1; 3 D 1; 7
Câu 15 Hàm số
2
3 3 2
y x
đạt cực đại tại: A x1 B x2 C x3 D x0
Câu 16 Hàm số 3 2
3 3 4
yx x x có bao nhiêu cực trị? A 1 B 2 C.0 D 3 Câu 17 Hàm số y = - 4x4 – 3x2 + 1 có:
A.Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại
C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất
Câu 18 Tìm m để hsố ymx33x212x2đạt cực đại tại x = 2:
Trang 3A m = - 2 B m = - 3 C m = 0 D m = - 1
Câu 19 Cho hàm số
4 3
4
x
y x x Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình y'0 Khi đó, x1x2
bằng:
Câu 20 Tìm m để hsố 4 2
yx m x có 3 cực trị: A m0 B m 1 C m1 D
0
m
Câu 21 Tìm m để hàm số 1 3 2 2
3
y x m x m m x có cực đại và cực tiểu
A m 2 B m > -1/3 C m > -2/3 D m 1
Câu 22 Hàm sốy x4 10x29có y cđ y ct bằng: A 7 B 9 C 25 D
2 5
Câu 23 Hàm số 3 2
3
yx x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A m = 0 B m 0 C m > 0 D m < 0
Câu 24 Cho hàm số 1 3 2
3
y x m x m x Mệnh đề nào sau đây là sai?
A m 1thì hàm số có cực đại và cực tiểu; B m 1thì hàm số có hai điểm cực trị;
C m 1thì hàm số có cực trị; D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu
Câu 25 Cho hsố y = x3 - 3x2 + 1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:
A -6 B -3 C 0 D 3
Câu 26 Hàm số 3
1
yx mx có 2 cực trị khi :
A m > 0 B m < 0 C m = 0 D m 0
Câu 27 Số điểm cực trị của hàm số y 3x4 4x3 5 là:
A.1 B.0 C.3 D.2
Câu 28 Hàm số 1
y x
x có ycđ bằng:
A.-2 B 2 C 1 D -1
Câu 29 Hsố nào không có cực trị:
A y x3 3x B y x4 2x2 1 C 1
y x
x D
2
x y x
Trang 4Câu 30 Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A y x3 3x2 2 B 1
2
x y
4
2 1 2
x
y x D 2
1
x y x
Câu 31 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
3 2
3
x
A.Song2 với đường thẳng x 1 B.Song2 với trục hoành C.Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc bằng -1
Câu 32 Tìm m để hsố y x3 3mx2 3m có 2 điểm cực trị: 2
A m > 0 B m < 0 C m = 0 D m 0
Câu 33 Với giá trị nào của m thì hàm số y x2 2(m 1)x m có cực trị trên khoảng (0;1)?
A – 1 < m < 0 B 0 < m < 1 C – 2 < m < -1 D – 2 < m < 0
Câu 34 Số các điểm cực trị của hàm số 5 3
y x x là:
A 1 B 3 C 5 D 7
Câu 35 Điểm cực trị của đồ thị hsố y 3 2 xx2 có tọa độ là:
A 1; 2 B 0; 3 C 1; 0 D 3; 0
Câu 36 .Hsố 3
y m x mx không có cực trị khi:
A 0
2
m
m
B m2 C 0
2
m m
D 0 m 2
Câu 37 Hàm số y2x64x7có số điểm cực trị là: A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 38 Đồ thị hsố 1 1
1
y x
x
có 2 điểm cực trị thuộc đt y = ax + b thì tích a b. bằng:
A 0 B 2 C 4 D -2
Câu 39 Cho hàm số
2
2 1 1
y x
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
A 4 5 B 4 C 8 D 5 2
Câu 40 Cho hàm số y 2x 1 4x 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Giá trị cực đại bằng – ½ B Điểm cực tiểu có tọa độ là (1/2; - 1
C Điểm cực tiểu là (1/4 ; - 1/2) D Hàm số không có cực trị
Trang 5Câu 41 Số cực trị của hàm số y x2 4x 1: A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 42 Cho hsố ycos 2x1, x ;0, khẳng định nào đúng:
A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 7
12
x
B Hsố đạt cực đại tại 11
12
x
C Tại
2
hsố không đạt cực đại D Tại
12
hsố không đạt cực tiểu
Câu 43 Hàm số nào nhận x cđ 1:
A y = x3 + 3x - 3 B y = x3 -3x – 3 C y = -x3 + 3x – 3 D y = -x3 – 3x – 3
Câu 44 Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x CT x CD ?
A yx32x28x2 B y x3 3x2 C yx39x23x5 D y x3 9x23x2
Câu 45 Mệnh đề nào sai:
A Hsố 2 1 1
2
y x
x
không có cực trị; B Hsố
1 1 1
y x
x
có hai cực trị
C Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu; D Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
Câu 46 Hàm số y 3x2ax b đạt cực trị bằng 2 tại x = 2 khi và chỉ khi:
A a 12,b6 B a 12,b 10 C a4,b2 D a 10,b12
1
y x m x m x có 2 điểm cực trị trái dấu khi:
A.m < 5 B.m 5 C m > 5 D.m 5
Câu 48 Hàm sốyx33mx23x2m3không có cực đại, cực tiểu với:
A.m1 B.m1 C. 1 m 1 D.m 1 m 1
Câu 49 Hàm số 4 2
ymx m x m chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A.m3 B m < - 3 C 3 m 0 D m 0 m 3
Câu 50 Đồ thị y = x3 - 3mx2 + 1 có 2 điểm ctrị A,B thoả AB = 2 5 khi:
A m = 1 B m = -1 C.m = 1 D khác
Câu 51 Đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B, C thoả tam giác ABC cân tại A(2; 3) nếu:
A m = 0 hoặc m = 1/2 B m = 1/2 C m = 0 D đáp án khác
Câu 52 Đồ thị hàm số y = x3 - 3mx + 1 có 2 điểm cực trị B,C thoả tam giác ABC vuông tại A(2; 2) nếu A.m = 0 B m = 1 C m = -1 D đáp án khác
Trang 6Câu 53 Tìm m để đồ thị hsố y = x4 + 2mx2 + 1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
A
3
9
1
3
9
1
m D m = - 1
Câu 54 Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị thoả: Khoảng cách từ điểm cực đại tới đường thẳng qua 2 điểm cực tiểu bằng 8 khi:
A m = 2 B m = 2 C m = - 2 D đáp án khác
Câu 55 Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác vuông khi:
A m = 1 B m = 0 hoặc m = 1/2 C m = 1/2 D đáp án khác
Câu 56 Đồ thị hàm số y = x4 - 4mx2 + 3m - 2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G(0; - 5/3) làm trọng tâm khi:
A m = 1 B m = 1 hoặc m = 1/8 C m = 1/8 D đáp án khác
Câu 57 Hsố y = x3 - (m - 1)x2 + (m - 4)x + 4 có 2 điểm cực trị dương khi:
A m > 1 B.m > 4 C.m < 4 D m < 1
Câu 58 Hsố y = x3 - (m - 1)x2 + (m - 4)x + 4 có 2 cực trị nằm 2 phía 0y khi:
A.m > 1 B.m > 4 C.m < 4 D m < 1
Câu 59 Tìm m để đồ thị hsố yx42m x2 21 có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân
A m0 B m1 C m 1 D m 2
Câu 60 Xét hàm số f x xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây là sai
A Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 1, 2 B Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 1
C Hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 D Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 1;
y
+∞
1