ĐỀ MINH họa gửi sở 1

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: Câu 6.. Số cạnh của một hình lập phương bằng: Câu 9.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và diện tích x

TRƯỜNG THPT SỐ 2 ĐỨC PHỔ KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

(Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh: ………

Câu 1 Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  1 3i

A a1, b3 B a1, b 3i C. a1, b 3 D a 1, b1

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3 x 2z 1 0 Véctơ pháp

tuyến nr

của mặt phẳng  P là:

A nr   3; 2; 1  B nr3; 2; 1  C. nr  3;0; 2 D nr3;0; 2

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm B1;3; 5 

qua gốc tọa độ O0;0;0

A A 1; 3;5. B A5;1;3. C A5; 1;3 . D A1; 5;3 .

Câu 4 Tính 2

5

25

5

x

x J

x

�

-=

-A J =10 B J = - 10 C J =5 D J = +�

Câu 5 Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Câu 6 Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 Tính tổng 0 2 1 3 2 1

n n n n

Câu 7 Có hai chiệc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 3 bi trắng Hộp thứ hai chứa 3 bi

đỏ và 4 bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi Tính xác suất để 2 bi lấy ra không cùng màu

A 24

49

Câu 8 Số cạnh của một hình lập phương bằng:

Câu 9 Cho các số thực dương a b, bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log ab loga b . B log a logb a

b

� �

� �

C. log ab logalogb. D log a loga b

b

� � 

� �

Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi

diện tích đáy Khi đó thể tích của hình chóp bằng:

A. 3 3

12

3

2

6

a

A. 2

2

a

2

a

2

a

Câu 12 Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC là các tam giác đều cạnh bằng a, cạnh AD a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3

2

a

Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SBD

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình  2   

log x  1 log 2x là:

A. 1  2 . B 2;41 C 1  2;1  2 . D 1 2

2

� �

Câu 15.

Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như hình

vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; �).

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (�; 1).

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; �)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 3)

Câu 16 Điều kiện cần và đủ của m để hàm số 3    

3

x

y  m x  m  m x nghịch biến trên khoảng  2; 3 là:

A m� 1; 2 B m1 C m2 D. m� 1; 2

Câu 17.

Cho hàm số f x  xác định trên � và có đồ thị

hàm số y f x�  là đường cong trong hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  1;2

B Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng  0; 2

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;1

D Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;1 .

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực

trị?

–∞0+∞+–+–

A Có 1 điểm B Có 2 điểm C Có 3 điểm D Có 4 điểm Câu 19 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

bên Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x( )m

có ba điểm cực trị là:

A. m�1 hoặc m�3

B m�  3 hoặc m� 1

C m 1 hoặc m3

D 1 � �m 3

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x  3 x2 8x trên đoạn  1;3

A max 1;3 y 8. B

  1;3

176 max

27

y C. max 1;3 y 6. D

  1;3

maxy 4.

Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z1 2 i  7 4i Tính   z 2i .

Câu 22 Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x m y

mx





 trên đoạn  0;1 bằng 2?

3

3

m

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp

ABCD và SA a 3 Gọi  là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng SBD Tính sin.

A. 7

3

Câu 24 Cho hàm số 3

1

y x



 có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  C có tiệm cận ngang là y3. B.  C có tiệm cận ngang là y0.

C  C có tiệm cận đứng là x 1 D  C chỉ có một tiệm cận

Câu 25 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A y x 3 3x21 B. y  x3 3x21

C y x 3 3x21 D y  x3 3x21

Câu 26 Cho hàm số y ax 3bx2  cx d có đồ thị trong

hình bên Hỏi phương trình ax3bx2   cx d 1 0 có

bao nhiêu nghiệm?

A Phương trình không có nghiệm.

B Phương trình có đúng một nghiệm.

x02y 00y-13

O

2

x y

1

Câu 27 Gọi  : 2 1

1

x

x





�

 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của  C tại M cắt các trục tọa độ

Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB

A. 121

6

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn  a b; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b là:

A. b  

a

f x dx

b

f x dx

a

f x dx

a

f x dx

Câu 29 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 4 Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng:

Câu 30 Tìm hàm F x  , biết F x'  3x24x và F 0 1.

A. F x( ) x3 2x21 B F x( ) x3 4x21

3

F x  x x 

Câu 31 Cho hàm số y f x  liên tục trên �, 3  

1

d 2017

f x x

4

d 2018

f x x

1

d

f x x

�

A 4  

1

d 4035

f x x

1

d 1

f x x

1

f x x 

1

d 0

f x x

Câu 32 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol  P y x:  2 và

đường thẳng  d :y x xoay quanh trục Ox bằng:

A.

x dx x dx

� � B

x dx x dx

� � C 1 2 2

0

x x dx

�  D 1 2 

0

x x dx

� 

Câu 33 Với các số nguyên a, b thỏa mãn 2 

1

3

2

x x x a   b

Câu 34 Cho số phức z a bi a b  ( , ��,b0) thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z – (2 + i)|² = 10

và zz = 25 Tính P a 2b

A P 11 B P  10 C. P  5 D P 2

Câu 35 Cho hàm số f x( ) liên tục trên � và f(2) 16 , 2

0 f x dx( ) 4

� Tính I �01x f (2 )�x dx

Câu 36 Đề kiểm tra trắc nghiệm 15 phút môn toán có 10 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời,

trong đó chỉ có 1 phương án đúng Một học sinh không học bài nên mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 5 câu là:

A 243

61236

243

1 1024

Câu 37 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý Hỏi sau bao lâu thì người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi.)

A 4 năm 1 quý B. 4 năm 2 quý C 4 năm 3 quý D 5 năm

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 3xm 1 3 x  m 1 0 nghiệm

đúng với mọi x��

Câu 39 Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy Thể tích của khối trụ này là:

A c3

3

4 c C 2c3

2 2

2c

 .

Câu 40 Cho dãy số  u n với 1

1

5

u

n

u  u n



�

 �

� Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A 5 ( 1)( 2)

2

n

2

n

n n

C 5 ( 1)

2

n

n n

D ( 1)

2

n

n n

Câu 41 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

2

5

5

x x



  � � � �

� � bằng:

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M12;8;6 Viết phương trình mặt phẳng   đi qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ

12 8 6

x  y  z 

6 4 3

x  y z . D x y z  26 0 .

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm

1; 2; 0

 .

A x2 – 5 0y  . B –2 –x y z – 4 0 .

C. –2 –x y z  4 0. D 2x y z –  4 0.

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;1;1 và hai đường thẳng

1

:

1 : 2 2 1

  

�

�  

�

�  

�

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với d1 và cắt d2

x y z

x y z

C. :x1 y1 z1

A. P2;1;0 B P2;1;0. C P2; 1;0  . D P 2; 1;0.

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A1; 2;1,

 2;1;3

B  , C2; 1;1  và D0;3;1 Phương trình mặt phẳng  P đi qua hai điểm A, B sao cho khoảng cách từ C đến mặt phẳng  P bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng  P là:

A. 4x2y7z 15 0; 2x   3z 5 0 B 4x2y7z 15 0; 2x   3z 5 0

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;1, B0; 2;1 và mặt phẳng

 P x y z:    7 0 Đường thẳng d nằm trong  P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm

A, B có phương trình là:

A 7 3

2

x t

z t



�

�  

�

� 

�

2

7 3

x t

z t



�

�  

�

� 

�

2

x t

z t



�

�  

�

� 

�

2

x t

z t

 

�

�  

�

� 

�

Câu 48 Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình  



(cos sin ).sin2 8cot2

cos sin

x

A 7

Câu 49 Cho hàm số f x( ) liên tục trên � và các tích phân 4

0 f(tan )x dx 4





0

( )

2 1

x f x

dx



Tính tích phân I �01f x dx( )

Câu 50 Cho ba số phức z z z1; ;2 3 thỏa mãn z1  z2  z3 1 và z1  z2 z3 0 Tính

A z z z .

A A 1 i B. A0 C A 1 D A1

Hết

-ĐÁP ÁN