Ôn tập thể tích khối tròn xoay

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Ox được tính bởi công thức :y=fx y=0... Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Oy được tính bởi công

ÔN T PTHỂ TÍCH KHỐI TRÒN ẬPTHỂ TÍCH KHỐI TRÒN

XOAY

Khối tròn xoay rất thông dụng trong đời sống vì

Sử dụng thuận tiện

Có tính thẩm mỹ

Dễ sản xuất

Làm thế nào để tìm thể tích khối tròn xoay ?

1 Cho hình thang cong S giới hạn bởi

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Ox được tính bởi công thức :

y=f(x)

y=0

2 Cho hình thang cong S giới hạn bởi

các đường :

b

a

x=g(y)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Oy được tính bởi công thức :

ba

x=g(y)

3.Gọi V là thể tích của khối tròn xoay

sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường :

Với f(x) > g(x) x [a,b]a,b]

y=f(x)y=g(x)

V được tính bởi công thức :

b

y=g(x)a

y=f(x)

Đề 1

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :

B ĐỀ TOÁN ÔN THI

Giải

Đề 2

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :

Đề 3

Tính thể tích của các khối tròn xoay sinh

ra khi cho quay quanh Oy hình phẳng giới

hạn bởi các đường sau :

Giải

Đề 4

Gọi D là miền giới hạn bởi các đường

y = 0 ; y = 2x – x2 Tính thể tích của khối

tròn xoay sinh ra khi cho D :

1 Quay quanh Ox.

2 Quay quanh Oy.

Giải

Bảng biến thiên

x f’

f

0

-+

1 1

y=0

1 Quay quanh Ox.

x=0

2 Quay quanh Oy.

Ta xem x là hàm số theo biến số y :

y = 2x – x2

y=0

Đề 5

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường :

-R R

1 x2+ y 2 = R2

Giải

-R R

-a a

-a a

3 x2 + (y-3)2 = 1

Ta xem y là hàm số theo biến số x :

x2 + (y-3)2 = 1

y=f(x)y=g(x)-1 1

3 Đổi cận :

x t

y=f(x)y=g(x)-1 1

TRỌNG TÂMKIẾN THỨCCẦN GHI NHỚ

1 Cho hình thang cong S giới hạn bởi

các đường :

y=f(x)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Ox được tính bởi công thức :

y=f(x)

y=0

2 Cho hình thang cong S giới hạn bởi

các đường :

b

a

x=g(y)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho S quay xung quanh Oy được tính bởi công thức :

ba

x=g(y)

3 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra

khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường :

Với f(x) > g(x) x [a,b]a,b]

y=f(x)y=g(x)

V được tính bởi công thức :

b

y=g(x)a

y=f(x)

THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Tiết 4

TRẮC NGHIỆM