Theo chương trình chuẩn.. Theo chương trình nâng cao... Tìm m để Cm cắt trục hồnh tại duy nhất một điểm.. Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a.Gọi G là trọng tâm tam giác
Trang 1Đề 1.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I Cho hàm số y = x3+3x2−mx−4 (1)
a Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m =0.
b Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−∞,0)
Câu II.
1 Giải phương trình:
sin cos
cos 2 2cos sin
x
−
2 Giải phương trình: ( )
( )
2 1
log x 4 2
+
Câu III Tính I =
2
0
2 2
x dx x
− +
∫
Câu IV
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, · 0
60
BAD= Cho biết đường caocủa hình chóp là SO,O là giao điểm của AC với BD và SO = 3
4
a
.Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
Câu V
Tìm m để phương trình: m( 1+x2 − 1−x2 + =2) 2 1−x4 + 1+x2 − 1−x2 có nghiệm
II PHẦN RIÊNG( 3 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1 Cho đường tròn (C): x2+y2− =1 0 và đường tròn (Cm): x2+y2−2(m+1)x+4my− =5 0
Tìm m để (C) và (Cm) tiếp xúc
2 Trong khai triển nhị thức Niutơn của 3
2
1 n
x x
+
.Biết
C + +C + +C + + +C + = Tìm số hạng chứa x3
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b
1. Lập một ban đại diện gồm 5 người trong số 10 người gồm 4 nam và 6 nữ.
Tính xác xuất chọn 5 người có nhiều nhất 2 nam?
2 Trong không gian với hệ trục oxyz, cho điểm A(0,1,2) và hai đường thẳng:
1
d = − = +
1
2
= +
= − −
= +
a.Viết ptrình mphẳng (p) qua A,đồng thời song song với d1 và d2
b Tìm tọa độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Trang 2
Đề 2.
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I
Cho hàm số y=2x3−3(m+1)x2 +6mx−2 (Cm)
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) khi m = 1.
2 Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại duy nhất một điểm
Câu II 1 Giài phương trình:
cot 2 5sin 2 2 8sin 2
x
2 Giài phương trình: ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
log x− x −1 log x+ x − =1 log x− x −1
Câu III. Tính tích phân: 4 3 13
0
sin cosx xdx
π
−
∫
Câu IV Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a.Gọi G là trọng tâm tam giác SAC
và khoảng cách từ G đến (SCD) bằng 3
6
a Tính thể tích khối chĩp
Câu V. 1 Định m để ptrình: 3+ +x 6− −x (3+x) (6−x) =m có nghiệm
2 Cho a, b,c là các cạnh của tam giác
Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2
1 1 1
a b b c a c
a b b c a c a b c
II PHẦN RIÊNG( 3 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a
1.Trong mp oxy cho 2 đường trịn (C1): x2 + y2 -10x = 0 và (C2): x2 + y2+ 4x -2y -20 = 0
a Lập đường trịn đi qua các giao điểm của (C1) ,(C2) và cĩ tâm thuộc đthẳng d: x + 6y-6=0
b Viết pttt chung của (C1) và (C2)
2.Biết tổng 3 số hạng đầu trong khai triển 3
15 28
1 n
x x
x
+
bằng 79.Tìm số hạng khơng chứa x.
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b
1 Cho 3 số bất kỳ x , y,z.Chứng minh rằng: x2+xy y+ 2 + x2+ +xz z2 ≥ y2+yz z+ 2
2 Trong khơng gian Oxyz cho các điểm A(–3,5,–5); B(5,–3,7) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0
a Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
b Tìm điểm M ∈ (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất