BÀI tập lớn THỦY lực cơ sở

Lưu chất không nén được chuyển động với vận tốc theo biến Euler như sau: Xác định gia tốc của phần tử lưu chất... Xác định lưu lượng và tổn thất năng lượng của dòng chảy

BÀI TẬP LỚN THỦY LỰC CƠ SỞ

Sinh viên:

MSSV:

Ngày nhận: 11.12.2016 Ngày nộp: 22.12.2016

Bài 1.9: Một piston đường kính 50mm chuyển động đều trong xilanh đường kính 50.1mm Xác định độ giảm của lực tác dụng lên piston (tính theo %) khi lớp dầu bôi trơn được đun nóng lên từ 20oC đến 120oC

Bài giải:

Ta có công thức tính lực ma sát nhớt:

Gọi lực ma sát ở 20oC là

lực ma sát ở 120oC là Công thức tính độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ:

Độ giảm lực tác dụng lên piston:

Đối với dầu loại SAE 10 ta chọn , từ đó ta được:

Vậy yêu cầu của bài toán là 95%

Bài 1.12: Hai đĩa tròn đường kính d, bề mặt song song và cách nhau một khoảng t Ở giữa là chất lỏng có khối lượng riêng , độ nhớt Khi một đĩa cố định và đĩa kia quay n vòng/phút, tìm ngẫu lực và công suất ma sát

Bài giải:

Phân tố diện tích tiếp xúc giữa đĩa với mặt chất lỏng:

Vận tốc chuyển động của đĩa:

Vận tốc chuyển động tại vành đĩa:

Ta có công thức tính lực ma sát nhớt lên phân tố dS :

Công suất ma sát :

Vậy yêu cầu bài toán là: ,

2.15 Xác định trọng lượng riêng của lưu chất X nếu biết độ chênh áp suất

`

Bài giải:

Ta có

(1) (2) (3)

(4) Từ (2) = (3) ta có

75cm

95cm

1 1

2 1.5

C

Lưu chất X

Bài 2.25 Van chắn dầu( =0,86) hình tam giác cân ABC Xác định trị số và điểm đặt của áp lực tác dụng lên van

Bài giải:

- Chọn hệ trục tạo độ như hình vẽ

- D là trọng tâm của tấm chắn

B A

M

H

1 m

D E

Ta có:

- Gọi E là điểm đặt lực

ĐS: F=994 N;

1 m

0.6 m

0.6 m

B A

M

X

Y O

2.35 Van hình nón có chiều cao bằng h=50cm làm bằng thép dùng để đậy lỗ tròn ở đáy bể chứa nước Các kích thước cho trên hình vẽ Xác định lực R cần thiết để mở van

Bài giải:

Chọn trục tọa độ như hình vẽ

Ta có bán kính mặt CD

Thể tích hình nón ABE

Thể tích hình nón cụt giới hạn bởi mặt AB và CD

Thể tích hình trụ CDIJ

Ta có áp lực của nước tác dụng lên van là

Do vật thể đối xứng

Trọng lượng khối sắt là

Vậy độ lớn của lực R là

J

C

P

S

G D

B A

E R

I

L K

1

W

2

W



x O

z

3

h

0, 4h 5h

h

Bài 2.45: Một bồn chứa hình lăng trụ, đường kính 0.6m, cao 0.3, để hở ,trên miệng bồn có mép hình vành khăn có a =50mm, nằm ngang Bồn chứa cao 0.2m và quay quanh trục thẳng đứng

1) Tình vận tốc quay của bồn chứa để nước không bị bắn ra ngoài

2) Tính áp lực nước tác dụng lên mép hình vành khăn

Bài Làm:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

a) Ta có: phương trình mặt đẳng áp là :

Ở vị trí mép trong của hình vành khăn thì :

Phương trình mặt thoáng là:

Theo đề bài nước không bị bắn ra ngoài nên ở vị trí mép ngoài nước không được văn ra Khi đó ta có :

b) Ta có :

z

x ω

ω

r

Ở vị trí mép của hinh vành khăn thì ta có :

Áp suất tại mép ngoài hình vành khăn là:

Mà :

Câu 3.9 Lưu chất không nén được chuyển động với vận tốc theo biến Euler như sau:

Xác định gia tốc của phần tử lưu chất

Bài giải:

Ta có :

(1)

Mà theo đề bài toán thì ta có:

Với:

(2)

Thế (2) vào(1) ta có:

Câu 3.12 Lưu chất không nén được ,chuyển động ổn định với vận tốc u có 2 thành phần và như sau:

Xác định thành phần vận tốc

Bài giải:

Đối với lưu chất không nén được ta có:

Bài 4.19 Một quả thủy lôi được phóng trong nước tỉnh, chuyển động với vận tốc V= 15 Quả thủy lôi chịu tác dụng của áp suất tĩnh của nước và áp suất động khi quả thủy lôi chuyển động

Bài giải

Áp suất toàn bộ tác dụng lên quả thủy lôi là

v

10

v 

10m

80 mm

4.29 Nước chảy ra khỏi lỗ tháo như hình vẽ Đường kính tia nước ra khỏi lỗ tháo là 80 mm Tại tâm của tia nước người ta đặt một ống đo áp với cột nước h=5.75m

Xác định lưu lượng và tổn thất năng lượng của dòng chảy từ bể ra ngoài không khí Cho H=6m

Giải

- Viết phương trình Bernoulli cho 2 mặt cắt (1-1), (2-2) ta có:

(Chọn )

- Viết phương trình Bernoulli cho mặt (2-2), (3-3):

Vậy

Tại tâm lỗ thoát thuộc mặt cắt (2-2) các tia nước gần như song song với nhau và tiếp xúc không khí nên chọn áp suất tại đó là áp suất khí trời( )

Theo phương trình Bernoulli cho mặt cắt (1-1), (2-2) có:

Thay vào biểu thức tính lưu lượng:

4.39 Đường ống A dẫn vào nhà máy thủy điện có D=1,2 m/s chia làm 2 nhánh B, C trong mặt phẳng ngang, mỗi nhánh có d=0,85m; cấp nước cho 1 tuabine

80 mm

1 3

2 2 3 1

Xác định lực nằm ngang tác dụng lên chạc ba Biết rằng lưu lượng Q=6m3/s chia đều cho 2 nhánh: áp suất dư tại A là 5MPa Bỏ qua mất năng

Bài giải

Áp dụng phương trình Bernouli cho đường dòng qua mặt cắt 1-1 và 2-2 ,mặt cắt 1-1 và 3-3 ta được 2 phương trình:

(vì bảo toàn lưu lượng nên 2Q1=Q)

Thay vào 2 phương trình trên ta tìm được:

Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho dòng chất lỏng qua chạc ba:

Bỏ qua mất năng nên hệ số điều chỉnh

Chiếu phương trình trên lên trục Oxy thuộc mặt phẳng nằm ngang:

Ox:

Chiều của Fy ngược với chiều đã chọn

Gọi là lực ép của dòng nước lên chạc ba, ta có:

,

x

y

O

P 3

G

F x

F y

1

2

Bài 4.49 Một máy tưới nước như hình vẽ Đường kính miệng là 6mm Moment ma sát của trục qua là Xác định vận tốc quay của máy tưới nếu lưu lượng vào máy tưới là

Bài giải

Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho hai mặt cắt ướt tại vị trí như hình vẽ, mặt cắt 2-2 sát đầu phun nước:

Ta được:

Xét thấy chỉ có thành phần mới gây ra moment quay, do đó ta chỉ cần chiếu phương trình trên lên phương Oy để tìm là được:

Oy:

Chọn hệ số , áp suất = 0

Do lượng nước vào máy tưới chia đều cho hai nhánh nên lưu lượng ở mỗi nhánh là:

, thay vào phương trình với , ta được:

Vậy lực có hướng theo chiều âm của trục Oy, vì hai nhánh là như nhau nên cả hai đều chịu lực Xét tương đối vị đặt lực cách tâm quay một khoãng là

moment gây ra chuyển động quay của máy tưới :

Để cho máy tưới quay với vận tốc góc là thì moment M phải cân bằng với moment ma sát của trục quay:

Bài 8.16: Xác định độ chênh cột áp H giữa 2 bể nếu lưu lượng dầu chảy trong các ống là 0.3 Cho biết các ống là ống trơn thủy lực Nếu độ chênh áp giữa 2 bể là H = 2m Tính lưu lượng dầu chảy trong ống

Bài giải:

a)Chọn mặt chuẩn ngang mặt thoáng bể B Chọn mặt cắt 1-1 là mặt thoáng bể A, mặt cắt 2-2 là mặt thoáng bể B Viết phương trình Bernoulli cho dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2:

Trong đó , là tổn thất cột áp dọc đường trong các ống, và lần lượt là các hệ số tổn thất cục bộ tại miệng vào, chỗ phân kỳ và tại miệng ra của ống Thay vào phương trình Bernoulli ta được:

Vận tốc trong các ống :

* Xác định các hệ số tổn thất dọc đường trên đường ống:

Ta có:

Từ đó ta có các hệ số:

6 

H

l=30m D=200m

m

l=60m D=300mm

0.8









A

B

Theo giả thiết thì các ống là ống trơn thủy lực và các hệ số nên ta có thể xác định các hệ số , theo công thức KOHAKOB

*Xác định các hệ số tổn thất cục bộ:

Với góc phân kỳ chọn

Thế các kết quả ta vừa tìm được vào phương trình (*) ta được:

b)Do lưu lượng được bảo toàn nên:

Thế kết quả này vào phương trình (*) ở câu a ta được:

Với ta được:

Vậy là kết quả cần tìm của bài toán

Bài 8.26: Nước được dẫn từ bể theo ống 1 tới điểm J Tại đây rẽ làm 2 nhánh: ống 2 và 3 dẫn tới các điểm B và C tương ứng Đặc tính các ống cho trong bảng Biết Hỏi và

B

z

A

z

z

J 1

3

A

Bài giải:

Chọn mặt chuẩn như hình vẽ

Các phương trình chảy trong hệ thống ống:

Trong đó là độ cao cột áp tại nút J

Vì hệ số n < 0,02 và đường kính các ống nhỏ nên ta có thể tính C theo công thức: Theo giả thiết thì

Thế kết quả tìm được vào (2) ta được:

B z

A z

C z

J 1

3

C A

Mặt chuẩn(0)

J H