BÀI TẬP TOÁN 9A.. Kiến thức cơ bản... Tính toán với số.. Rút gọn biểu thức.. khi biểu thức toàn là số thì việc rút gọn đồng nghĩa với việc tính toán Dạng 2.. Tìm điều kiện căn thức có n
Trang 1BÀI TẬP TOÁN 9
A Kiến thức cơ bản
A xác định khi và chỉ khi A 0
2 2
2 2
2
( 0 ; 0) 0
0
A B A B A B
A A B
B B
C A B
C A B C
A B
A B
)
A B
Trang 1
Trang 2B Các dạng toán cơ bản.
Dạng 1 Tính toán với số
Bài 1 Tính
2
2 2
11 5
Bài 2 Rút gọn biểu thức (khi biểu thức toàn là số thì việc rút gọn đồng nghĩa với việc tính
toán)
Dạng 2 So sánh
Bài 1 So sánh
Bài 2
a) So sánh 25 9 à 25 v 9 Với a > 0, b > 0, chứng minh : a b a b
b) So sánh 25 16 à 25 v 16 Với a > b > 0, chứng minh : a b a b
Dạng 3 Tìm điều kiện căn thức có nghĩa,tính giá trị
Bài 1 Tìm x để căn thức có nghĩa :
2
3
x
a) Tìm điều kiện của x để A xác định b) Tìm giá trị của x để A = 3
Trang 3Bài 3 Cho biểu thức B 2 x
a) Tìm điều kiện của x để B xác định b) Tìm giá trị của x để B = 2
Bài 4 Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa :
2
4
25
x
x
a) Tìm x để A , B có nghĩa b) Với giá trị nào của x thì A = B ?
à
a) Tìm x để A , B có nghĩa b) Với giá trị nào của x thì A = B ?
Dạng 4 Tìm x, giải phương trình.
Bài 1 Giải phương trình
Bài 2 Giải phương trình
2
5
x
x
Bài 3 Tìm x, biết
Dạng 5 Rút gọn biểu thức, tính giá trị.
Bài 1 Các bài 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 58, 62, 71 sg k bài 32, 40, 58, 59, 60, 61, 62 sbt
Bài 2 Rút gọn :
Trang 4
2
2
2 4
2
2 2
3
48
a b
a
a b
2
2 2
3
2 2
x y
a
Bài 3 Rút gọn
2
2
4
2 5
x x
a b
Bài 4 Rút gọn và tính giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau :
2
3
2
3
m
m
x
Dạng 6 Chứng minh đẳng thức.
Bài 1 Chứng minh :
2
Bài 2 Chứng minh
a) 2006 2005 và 2006 2005 là hai số nghịch đảo của nhau
1
với n là số tự nhiên
Trang 5c) n 12 n2 n 12 n2 với n là số tự nhiên.
x
x
x y xy
với x > 0 và y > 0
1
x
x
với x 0 và x 1
Bài 3 Chứng minh:
a)
2
1 1
1
a
a a
với a 0 à a 1v
b) 2 . 2 2 4 2
2
a
với a + b > 0 và a 1
với a, b dương và a b
a
với a 0 à a 1v
b a
với a, b dương và a b
f)
2
1
ab
a b
với a, b dương và a b
Bài 4 Chứng minh :
a) Chứng minh :
2
3 1
x x x
Tìm GTNN của x2 x 3 1
b) Chứng minh :
2
1
x x x
Tìm GTLN của 2
1 1
Bài 5 Chứng minh bất đẳng thức :
a) Cho hai số a, b không âm Chứng minh :
2
a b
ab
( b đ thức côsi cho 2 số không âm ) b) Cho a 0 àv b 0 Chứng minh :
c) Cho a dương Chứng minh : a 1 2
a
Dạng 7 Toán tổng hợp
a) Rút gọn A b) Tìm x sao cho A có giá trị là 16
Trang 6a) Rút gọn B b) Xác định giá trị của B khi a = 3b.
4
x
a) Rút gọn P b) Tìm x sao cho P = 2
a) Rút gọn Q b) Tìm a sao cho Q dương
C
a) Tìm điều kiện để C có nghĩa
b) Khi C có nghĩa, chứng tỏ giá trị của C không phụ thuộc vào a
9
x
a) Rút gọn D b) Tìm x sao cho D < - 1
Bài 7 Cho biểu thức :
2
2
A
a) Rút gọn A b) Tìm x sao cho A 2
2 2
B
a) Rút gọn B b) Tìm x sao cho B > 1
Bài 9 Cho biểu thức :
:
M
a) Rút gọn M b) Tính giá trị M khi x 5 2
x
C
a) Rút gọn C b) Tìm giá trị nhỏ nhất của C
x D
a) Rút gọn D b) Tính giá trị D khi 2
x
c ) Tìm giá trị nguyên của x để D có giá trị nguyên
2 1
x
1
a b P
ab
a) Rút gọn A b) Tìm a để A > 1
Trang 7c Tính giá trị A khi a 6 2 5.
a) Rút gọn B
b) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
c) Tìm x để B < 1
a) Rút gọn C
b) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên
4
D
x
a) Rút gọn D
b) Tìm giá trị của x để D > 0