bài tập lớn định vị vệ tinh GPS

Bài tập lớn môn Định vị về tinh B và đáp án chính xác lớp Quản lý đất đai K60 HUMG 2. Yêu cầu của bài tập 2.1 Bài tập số 1 Mỗi sinh viên sử dụng 1 tập hợp 8 dòng để tính tọa độ vệ tinh cho 3 thời điểm như sau: + t1 = h3600 + m60 + s + 180 + t2 = h3600 + m60 + s + 190 + t3 = h3600 + m60 + s + 200 Trong đó h, m, s là thời điểm tham chiếu của tập hợp 8 dòng tương ứng. 2.2 Bài tập số 2 Mỗi sinh viên sử dụng số liệu của 1 thời điểm để giải bài toán định vị tuyệt đối thông thường SPP. Định dạng số liệu của 1 thời điểm được giải thích như sau: + Dòng 1 là dòng chỉ báo thời điểm bắt đầu bằng giờ, phút, giây. + Các dòng sau của thời điểm: mỗi dòng ứng với số liệu của 1 vệ tinh với cấu trúc như sau: Cột 1: tên vệ tinh Cột 2: giãn cách thời gian (không quan tâm) Cột 3: Tọa độ X của vệ tinh (m) Cột 4: Tọa độ Y của vệ tinh (m) Cột 5: Tọa độ Z của vệ tinh (m) Cột 6: Khoảng cách giả đã được hiệu chỉnh (m) Cột 7: Sai số đồng hồ vệ tinh (không quan tâm)

Trang 1

GIẢI THÍCH SỐ LIỆU VÀ YÊU CẦU CỦA BÀI TẬP

1 Giải thích số liệu

- Tệp redu0010.09n là tệp lịch vệ tinh quảng bá Cấu trúc của tệp này đã được giải thích trên lớp Tệp số liệu này dùng để làm bài tập số 1 “Tính tọa độ vệ tinh từ tệp lịch vệ tinh quảng bá”.

- Tệp redu0010.09o là tệp số liệu dùng để tham khảo cấu trúc của tệp thông tin trị

đo ở định dạng RINEX.

- Tệp toadovt.txt là tệp số liệu dùng để giải bài toán định vị tuyệt đối (bài tập số 2).

2 Yêu cầu của bài tập

2.1 Bài tập số 1

Mỗi sinh viên sử dụng 1 tập hợp 8 dòng để tính tọa độ vệ tinh cho 3 thời điểm như sau:

+ t1 = h*3600 + m*60 + s + 180

+ t2 = h*3600 + m*60 + s + 190

+ t3 = h*3600 + m*60 + s + 200

Trong đó h, m, s là thời điểm tham chiếu của tập hợp 8 dòng tương ứng

2.2 Bài tập số 2

Mỗi sinh viên sử dụng số liệu của 1 thời điểm để giải bài toán định vị tuyệt đối thông thường SPP.

- Định dạng số liệu của 1 thời điểm được giải thích như sau:

+ Dòng 1 là dòng chỉ báo thời điểm bắt đầu bằng giờ, phút, giây.

+ Các dòng sau của thời điểm: mỗi dòng ứng với số liệu của 1 vệ tinh với cấu trúc như sau:

Cột 1: tên vệ tinh

Cột 2: giãn cách thời gian (không quan tâm)

Cột 3: Tọa độ X của vệ tinh (m)

Cột 4: Tọa độ Y của vệ tinh (m)

Cột 5: Tọa độ Z của vệ tinh (m)

Cột 6: Khoảng cách giả đã được hiệu chỉnh (m)

Cột 7: Sai số đồng hồ vệ tinh (không quan tâm)

- Yêu cầu của bài tập 2:

+ Giải bài tập định vị tuyệt đối để có được X, Y, Z của điểm quan sát.

Trang 2

+ Đánh giá độ chính xác kết quả giải bài toán.

+ Tính đổi tọa độ X, Y, Z sang B, L, H với ellipsoid quy chiếu là WGS-84.

+ Biểu diễn vị trí của các vệ tinh so với điểm quan sát đã định vị được.

Lưu ý:

- Trong trường hợp muốn in số liệu để thắc mắc thì cần copy số liệu sang 1 trang riêng và chỉ in mỗi loại khoảng 2 trang là có thể hiểu được cấu trúc của

tệp Không in tất cả các tệp số liệu vì nếu in hết có tệp số liệu sẽ tốn vài

trăm trang.

Trang 3

Bài tập số 1

Mỗi sinh viên sử dụng 1 tập hợp 8 dòng để tính tọa độ vệ tinh cho 3 thời điểm như sau: + t1 = h*3600 + m*60 + s + 180

+ t2 = h*3600 + m*60 + s + 190

+ t3 = h*3600 + m*60 + s + 200

Trong đó h, m, s là thời điểm tham chiếu của tập hợp 8 dòng tương ứng

Bài làm

Thông s v tinh PRN Y-M-D-h m s: 270911200ố ệ

27 09 1 1 2 0 0.0 1.256307587028D-05 3.183231456205D-12

0.000000000000D+00

-1.700032379527D+00

1.180917024612D-06 2.104377502110D-02 2.393499016762D-06

5.155213670731D+03

3.528000000000D+05 2.887099981308D-07 -9.654378383154D-01

3.948807716370D-07

-8.059264272135D-09

7.821754378894D-11 0.000000000000D+00 1.512000000000D+03

0.000000000000D+00

2.000000000000D+00 0.000000000000D+00 -4.656612873077D-09

4.000000000000D+01

3.528000000000D+05 4.000000000000D+00

+ t1 = h*3600 + m*60 + s + 180

Ta có: toe= 2h 0m 0s = 7200 s ;

t1=2×3600+180 = 7380 s Suy ra : tk − ∆tSV = t1 − toe = 180 s

Có: a0 = 1.256307587028D-05; a1 = 3.183231456205D-12; a2 = 0;

TDG = -4.656612873077D-09 Tính được: ∆tSV = a0 + a1( tk− ∆tSV) + a2×(tk − ∆tSV)2 – TDG

∆tSV = 0,00001256830546481520 Suy ra:tk = t1 − toe − ∆tSV = 5155,2136707310

Bán tr c l n quỹ đ o:ụ ớ ạ

a = (5,155213670731.103)2 = 26576227,99089180 m

T c đ góc trung bình:ố ộ

n0 = 0,0001457232700568820 rad/s

v iớ n0 = trong đó: µ = GM = 3.986.005 × 108 m3s-2

Kho ng cách góc trung bình M(t ả k ):

M(tk) = M0 + (n0 + ∆n).tk = -1,673801412159

v iớ M0 = -1,7000323795270; ∆n = 4.336609208609-9

Trang 4

Tính kho ng cách góc tâm sai ả

CT: E(tk) = M(tk) + e.sinE(tk)

CT tính kho ng cách l p nhích d n:ả ặ ầ

E(tk)i = M(tk) + e.sinE(tk)(i-1) v iớ E(tk)0 = M(tk)

B ng tính l p:ả ặ

E(tk)o=M(tk) -1,673801412158650

E(tk)6 = E(tk)5 = => d ng l pừ ặ

Vì E(tk) tính được có giá tr âm nên c ng thêm v i 2 đị ộ ớ ược k t qu :ế ả

E(tk) = 4,588501404868070 rad = 262o54’6”,35

S hi u ch nh vào đ ng h v tinh theo thuy t tố ệ ỉ ồ ồ ệ ế ương đ i:ố

δrel = F.e.sinE(tk) = 0,478284674371561E-7 s

trong đó: F= - = -4,442807633.10-10 s/

e = 2.104377502110-2

Tính khoảng cách góc thực:

v(tk) = ( )

‹=› v(tk) = 4,567644480559320 rad = 16142’24”,3

Tính các tham s hi n th i: ố ệ ờ

Trong quá trình chuy n đ ng, do tác đ ng c a các gia t c nhi u, v trí v tinh bể ộ ộ ủ ố ễ ị ệ ị thay đ i theo 3 hổ ướng g m:ồ

-Theo phương ti p tuy n v i quỹ đ o (u):ế ế ớ ạ

u

δ k = CU,C.cos(2u0) + CU,S.sin(2u0) = -0,791896002353788E-7 trong đó: u0 = v(tk) + ω0 = 2,897584346160320 rad

-Theo hướng bán kính r:

r

δ k = Cr,C.cos(2u0) + Cr,S.sin(2u0) = 288,280859169130 m

-Theo hướng l ch kh i m t ph ng quỹ đ o làm thay đ i góc nghiêng i:ệ ỏ ặ ẳ ạ ổ

δik = Ci,C.cos(2u0) + Ci,S.sin(2u0) = 0,6985760287985130E-7 m

Giá tr sau hi u ch nh: ị ệ ỉ

Góc tính t đi m m c đ n v tinh trên m t ph ng quỹ đ oừ ể ọ ế ệ ặ ẳ ạ :

Trang 5

u = u0 + δuk = 2,897584266970720 rad Bán kính quỹ đ o hi n th i:ạ ệ ờ

r = r0 + rδ k = 26645625,05410770 m trong đó: r0 = a[1-e.cosE(tk)] = 26645336,77324860 m

Góc nghiêng hi n th i c a m t ph ng quỹ đ o:ệ ờ ủ ặ ẳ ạ

i = i0 + iδk + idot.tk = 0,972317137987660 rad

To đ v tinh trên m t ph ng quỹ đ o: ạ ộ ệ ặ ẳ ạ

= r.cos u = -25856311,56371480 m = r.sin u = 6437428,589444830 m Góc gi hi n th i c a đi m m c (đ kinh đi m m c):ờ ệ ờ ủ ể ọ ộ ể ọ

Ω = Ω0 + (Ωdot – ωE)tk – ωE

Ω = -26,70514586814140 rad

To đ v tinh trên quỹ đ o t i th i đi m t ạ ộ ề ạ ạ ờ ể 1 = h*3600 + m*60 + s + 180 trong

h to đ Trái đ t WGS-84: ệ ạ ộ ấ

XS = cos Ω - cos i sin Ω = 3668341,595263860 m

YS = sin Ω - cos i cos Ω = 25850445,15941820 m

ZS = sin i = 5318560,850875380 m

+ t2 = h*3600 + m*60 + s + 190

Ta có: toe= 2h 0m 0s = 7200 s ;

và ∆tSV = a0 + a1( tk− ∆tSV) + a2×(tk − ∆tSV)2 – TDG

∆tSV = 0,1256833729712980E-4 Suy ra:tk = t1 − toe − ∆tSV = 189,9999874316630

M(tk) = M0 + (n0 + ∆n).tk = -1,6723441360920

Tính l p:ặ

Trang 6

E(tk) = 4,58995492326842 rad = 262o59’6”,16

δrel = F.e.sinE(tk) = 0,478370738542547E-7 s

v(tk) = ( )

‹=› v(tk) = 4,56909392993878 rad = 16147’23”,27

u

δ k = CU,C.cos(2u0) + CU,S.sin(2u0) = 0,000002621779 trong đó: u0 = v(tk) + ω0 = -0,714556099487363E-7 rad

r

-Theo hướng l ch kh i m t ph ng quỹ đ o làm thay đ i góc nghiêng i:ệ ỏ ặ ẳ ạ ổ

δik = Ci,C.cos(2u0) + Ci,S.sin(2u0) = 0,71260818140717E-7 m

i = i0 + iδk + idot.tk = 0,972317140173050 rad

Ω = -26,70587507887390 rad

ZS = sin i = 5287431,532084930 m

+ t3 = h*3600 + m*60 + s + 200

Trang 7

Ta có: toe= 2h 0m 0s = 7200 s ;

và ∆tSV = a0 + a1( tk− ∆tSV) + a2×(tk − ∆tSV)2 – TDG

∆tSV = 0,125683691294443E-4 Suy ra:tk = t1 − toe − ∆tSV = 199,999987431631

M(tk) = M0 + (n0 + ∆n).tk = -1,67088686002534

Tính l p:ặ

E(tk) = 4,591408485683690 rad = 263o04’05”,98

δrel = F.e.sinE(tk) = 0,478455794612577E-7 s

v(tk) = ( )

‹=› v(tk) = 4,570543467102960 rad = 16152’22”,26

u

δ k = CU,C.cos(2u0) + CU,S.sin(2u0) = -0,637205507210873E-7 trong đó: u0 = v(tk) + ω0 = 2,90048333270396 rad

r

-Theo hướng l ch kh i m t ph ng quỹ đ o làm thay đ i góc nghiêng i:ệ ỏ ặ ẳ ạ ổ δik = Ci,C.cos(2u0) + Ci,S.sin(2u0) = 0,726635194835389E-7 m

Trang 8

i = i0 + iδk + idot.tk = 0,9723171423579270 rad

Ω = -26,7066042896064 rad

ZS = sin i = 5256291,068894180 m

B ng t ng h p to đ v tinh trên quỹ đ o t i 3 th i đi m: ả ổ ợ ạ ộ ệ ạ ạ ờ ể

t1 3668341,595263860 25850445,1594182

0

5318560,850875380

t2 3665983,714167150 25856333,8511505

0

5287431,532084930

t3 3663628,616810410 25862185,2374464

0

5256291,068894180

Nh n xét: ậ chuy n đ ng c a v tinh trêm quỹ đ o tuân theo 3 đ nh lu t Kepler.ể ộ ủ ệ ạ ị ậ Theo đ nh lu t 1 Kepler, do 0< e <1 nên quỹ đ o c a V tinh là elip.ị ậ ạ ủ ệ

V n t c thay đ i to đ trung bình c a v tinh:ậ ố ổ ạ ộ ủ ệ

+Trong kho ng th i gian tả ờ 1-t2:

vtb12 = ≈ 3176,9022363647 m/s +Trong kho ng th i gian tả ờ 2 - t3:

vtb23 = ≈ 3177,2844582736 m/s

Vì v n t c trung bình tăng d n, theo đ nh lu t 2 Kepler, bán kính quỹ đ o c a vậ ố ầ ị ậ ạ ủ ệ tinh đang gi m.ả

Nh n xét khi s d ng 1 t p h p: ậ ử ụ ậ ợ

- T i các th i đi m tính khác nhau c a v tinh thì to đ c a v tinh cũng thay đ i ạ ờ ể ủ ệ ạ ộ ủ ệ ổ

Trang 9

- Tuỳ vào s thay đ i c a th i gian ít hay nhi u mà to đ c a v tinh thay đ i ít nhi u ự ổ ủ ờ ề ạ ộ ủ ệ ổ ề

- Ta có th tính để ược to đ c a v tinh trong h to đ WGS-84 t i m i th i đi m trongạ ộ ủ ệ ệ ạ ộ ạ ọ ờ ể

gi GPS.ờ

- Đ chính xác c a c a th i đi m tính xa h n so v i th i đi m tham chi u là kém h n ộ ủ ủ ờ ể ơ ớ ờ ể ế ơ

Trang 10

Bài t p s 2 ậ ố

M i sinh viên s d ng s li u c a 1 th i đi m đ gi i bài toán đ nh v tuy t đ iỗ ử ụ ố ệ ủ ờ ể ể ả ị ị ệ ố thông thường SPP

- Đ nh d ng s li u c a 1 th i đi m đị ạ ố ệ ủ ờ ể ược gi i thích nh sau:ả ư

+ Dòng 1 là dòng ch báo th i đi m b t đ u b ng gi , phút, giây.ỉ ờ ể ắ ầ ằ ờ

+ Các dòng sau c a th i đi m: m i dòng ng v i s li u c a 1 v tinh v i c u trúc nhủ ờ ể ỗ ứ ớ ố ệ ủ ệ ớ ấ ư sau:

C t 1: tên v tinhộ ệ

C t 2: giãn cách th i gian (không quan tâm)ộ ờ

C t 3: T a đ X c a v tinh (m)ộ ọ ộ ủ ệ

C t 4: T a đ Y c a v tinh (m)ộ ọ ộ ủ ệ

C t 5: T a đ Z c a v tinh (m)ộ ọ ộ ủ ệ

C t 6: Kho ng cách gi đã độ ả ả ược hi u ch nh (m)ệ ỉ

C t 7: Sai s đ ng h v tinh (không quan tâm)ộ ố ồ ồ ệ

- Yêu c u c a bài t p 2:ầ ủ ậ

+ Gi i bài t p đ nh v tuy t đ i đ có đả ậ ị ị ệ ố ể ược X, Y, Z c a đi m quan sát.ủ ể

+ Đánh giá đ chính xác k t qu gi i bài toán.ộ ế ả ả

+ Tính đ i t a đ X, Y, Z sang B, L, H v i ellipsoid quy chi u là WGS-84.ổ ọ ộ ớ ế

+ Bi u di n v trí c a các v tinh so v i đi m quan sát đã đ nh v để ễ ị ủ ệ ớ ể ị ị ược

Bài làm

B ng s li u:ả ố ệ

1 27 0 15 27 17 9 8 26 28 18

15 -1979.9998 19404989.8317 70122.9809 18187661.4945 20371690.289 -0.00023537566399

27 -1980 4326171.8721 23746886.0164 11674991.432 24347960.553 1.260510135E-05

17 -1980 13675380.6423 21180127.2101 8693500.4009 23217485.046 4.318107301E-05

26 -1980 20942122.8096 8035218.941 14124726.9688 20690707.014 3.18874179E-05

28 -1980 5596661.6685 14290986.1158 22097403.2117 22213449.897 -2.376444896E-05

18 -1979.9999 5477788.2094 -16639245.3401 20074376.3769 22888862.199 -9.746978303E-05

Bài làm

Tìm to đ đi m quan sát:ạ ộ ể

Chon n s là X=(dX, dY, dZ, dt)ẩ ố

Trang 11

Tính l p đi m quan sát l n 1 ặ ể ầ

Bước 1 : Gi s to đ g n đúng c a đi m quan sát l n 1 làả ử ạ ộ ầ ủ ể ầ :

X0= 0 Y0= 0 Z0= 0

Bước 2 : L p phậ ương trình s hi u ch nh V=AX+Lố ệ ỉ

A =

P i (0) = L =

V i Pớ i =

Bước 3: L p h phậ ệ ương trình chu n RX+b=0ẩ

R=A T A =

B=A T L = X= -(A T A) -1 A T L =

Bước 4: To đ đi m quan sát sau khi hi u ch nh:ạ ộ ể ệ ỉ

XQS = 4899696,272 YQS = 472993,3702 ZQS = 5724979,72

Tính l p to đ đi m quan sát l n 2 ặ ạ ộ ể ầ

X0= 4899696,272 Y0= 472993,3702 Z0= 5724979,72

A =

P i (0) = L =

V i Pớ i =

Bước 3: L p h phậ ệ ương trình chu n RX+b=0598741320,2ẩ

R=A T A =

Trang 12

B=A T L = X= -(A T A) -1 A T L =

XQS = 4097559,455 YQS = 389604,8215 ZQS = 4834884,967

X0= 4097559,455 Y0= 389604,8215 Z0= 4834884,967

A =

P i (0) = L =

V i Pớ i =

R=A T A =

B=A T L = X= -(A T A) -1 A T L =

XQS = 4069910,462 YQS = 386784,6454 ZQS = 4809910,924

X0= 4069910,462 Y0= 386784,6454 Z0= 4809910,924

A =

P i (0) = L =

Trang 13

V i Pớ i =

R=A T A =

B=A T L = X= -(A T A) -1 A T L =

XQS = 4069889,049 YQS = 386779,9051 ZQS = 4809914,087

X0= 4069889,049 Y0= 386779,9051 Z0= 4809914,087

A =

P i (0) = L =

V i Pớ i =

R=A T A =

B=A T L = X= -(A T A) -1 A T L =

XQS = 4069889,044 YQS = 386779,9031 ZQS = 4809914,099

Đánh giá đ chính xác ộ

Q=R -1 =(A T A) -1 =

Trang 14

V=AX+L=; P=E=1 ; [vv]=VTV=2321168157

Sai s trung phố ương tr ng s đ n vọ ố ơ ị

µ = ± = 34067,34622 Sai s v trí đi m đ nh v tuy t đ i trong không gianố ị ể ị ị ệ ố

MP = µ = 96511,72312

Đ suy gi m đ chính xác c a v trí đi mộ ả ộ ủ ị ể

PDOP= = 2,832968629 Sai s xác đ nh s hi u ch nh đ ng hố ị ố ệ ỉ ồ ồ

m∆d = µ = 0,000180681

Đ suy gi m đ chính xác đ i v i th i gianộ ả ộ ố ớ ờ

TDOP = = 5,30364E-09

Đ suy gi m đ chính xác hình h cộ ả ộ ọ

GDOP = = 2,832968629

Tính chuy n X,Y,Z sang B,L,H ể

Ta có : e2 = 0,00669438

f= 0,003352811

a = 6378137

To đ c a đi m quan sátạ ộ ủ ể : XQS = 4069889,044

YQS = 386779,9031 ZQS = 4809914,099

R = = 6312596,071 ;

u = arctan= 0,868006384

 L = 0,094749945= 5O25’’34’,58

B = 0,871058742= 49O45’’28’,76

H = -53105,11139 m

Ta có : sinB = 0,765011213 sinL = 0,094608238

cosB = 0,644016959 cosL = 0,995514581 Tính ma tr n xoay Rậ

R=

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	76,34 KB
File đính kèm	Baitap.rar (212 KB)