b/ Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm bìa.. Tính xác suất sao cho các số trên 3 tấm bìa là 3 số tự nhiên liên tiếp.. Gọi M là trung điểm CD.. a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBM..
Trang 1
KIỂM TRA HỌC KÌ 1- Năm học 2014-2015 Môn Toán 11 (CT Chuẩn )
Thời gian : 90 phút (không tính thời gian phát đề)
Đề 1:
Câu 1 : (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ tan2 x 20 0= tan50 0
b/ 6cos2x - 11cosx + 3 = 0
c/ 0
1 cos 2
cos 3 sin
x
x x
Câu 2: (2,25 điểm) Có 8 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 8
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra từ các chữ
số ở 8 tấm bìa trên
b/ Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm bìa Tính xác suất sao cho các số trên 3 tấm bìa là 3 số tự nhiên liên tiếp
Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh n N*, ta có đẳng thức :
3 2
1 3 3
1
3
1 3
1
3
1
3 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho A(1;3), v(2;3), đường thẳng (d): 2x+3y-6=0
a/ Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến Tv
b/ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép
vị tự tâm O tỉ số k = -2
Câu 5: (2,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành Gọi
M là trung điểm CD
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBM)
b/ Gọi N là trung điểm SA, G là trọng tâm tam giác ABD Chứng minh NG// (SBM)
Hết
Trang 2KIỂM TRA HỌC KÌ 1- Năm học 2014-2015
Môn Toán 11 (CT Chuẩn )
Thời gian : 90 phút (không tính thời gian phát đề)
Đề 2 :
Câu 1 : (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ cot2 x 20 0= cot50 0
b/ 6sin2x - 11sinx + 3 = 0
c/ 0
1 sin 2
cos sin
3
x
x x
Câu 2: (2,25 điểm) Có 8 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 8
a/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập ra từ các chữ
số ở 8 tấm bìa trên
b/ Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 tấm bìa Tính xác suất sao cho các số trên 4 tấm bìa là 4 số tự nhiên liên tiếp
Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh n N*, ta có đẳng thức :
4 3
1 4 4
1
4
1 4
1
4
1
3 2
Câu 4: (1,5 điểm) Cho A(3;1), v(2;3), đường thẳng (d): 3x+2y-6=0
a/ Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến Tv
b/ Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép
vị tự tâm O tỉ số k = -3
Câu 5: (2,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành Gọi
N là trung điểm AB
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SDN)
b/ Gọi M là trung điểm SC, G là trọng tâm tam giác BCD Chứng minh MG// (SDN)
Hết
Trang 3ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (Năm học 2014-2015)
Toán 11 (CT Chuẩn)
1.a/
(1,0đ)
pt 2x 20 0 50 0 k 180 0
2x 30 0 k 180 0
x 15 0 k 90 0 ,kZ
0,5 0,25 0,25
1.b/
(1,0đ)
Đưa được về pt: 6 2 11 3 0
t
Giải được t=3/2 (loại) hoặc t=1/3 Giải được cosx=1/3
0,25 0,25 0,5 1.c/
(1,0đ)
Đk : 2cosx-10
Giải pt sinx- 3cosx=0
Kl ngiệm x=-2/3+k2
0,25 0,5 0,25 2.a/
(1,25đ) Gọi số cần lập là Chọn a : có 8 cáchabcd
Chọn b : có 7 cách
Chọn c : có 6 cách
Chọn d : có 5 cách
có 8.7.6.5=1680 số
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 2.b/
(1,0đ)
Tính được n() = 56
Gọi A : ‘3 tấm bìa lấy được là 3 số tự nhiên liên tiếp ‘
Tính được n(A)=6
Tính được P(A)
0,25
0,25 0,25 0,26 3/
(1,0đ)
Kiểm tra m/đề đúng với n=1
Nêu được gt quy nạp và m/đề cần chưng minh
C/minh m/đề đúng với n=k+1
Kl m/đề đúng với n N*
0,25 0,25 0,25 0,25 4.a/
(0,5đ) Gọi A’=Tv(A), viết được biểu thức tọa độ
Tính được tọa độ A’
0,25 0,25 4.b/
(1,0đ) Gọi d’=
) 2 , (O
V (d), pt d’ có dạng 2x+3y+c=0 Chọn A d, tìm được tọa độ A’=V(O, 2 )(A)
Tìm được c
Viết được pt d’: 2x+3y+12=0
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 4(1,25đ)
Hình vẽ
S (SAC) và (SBN)
Gọi O = ACBN, suy ra O (SAC) và (SBN)
Kl (SAC) (SBN)=SO
0,5 0,25
0,25 0,25 5.b/
(1,0đ)
Chứng minh được G là trung điểm AO
Chứng minh được NG//SO
K/luận NG//(SBN)
0,5 0,25 0,25