Trước một trận thi đấu bóng chuyền, mỗi cầu thủ của đội này đều bắt tay với 6 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài.. Hình chóp tam giác là hình tứ diện.. Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 217
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu 1 Tìm số nghiệm thuộc đoạn [- ; ]
2 2
của phương trình sin 1
3
x
Caâu 2 Tập xác định của hàm số 1
1 cos
y
x
là
A D R \ 2k k Z, � B D R \k2 , k Z�
2
D R �� k k Z� ��
� D D k2 , k Z�
Caâu 3 Cho x thuộc khoảng ;3
2
� � Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A sinx , 0 cosx0 B sinx , 0 cosx0
C sinx , 0 cosx0 D sinx , 0 cosx0
Caâu 4 Tìm nghiệm của phương trình cotx 3
A
3
x k
3
x k
(với k Z� )
C
6
x k
6
x k
(với k Z� )
Caâu 5 Mỗi đội bóng chuyền có 6 cầu thủ ra sân Trước một trận thi đấu bóng chuyền, mỗi cầu thủ của
đội này đều bắt tay với 6 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài Tính tổng số cái bắt tay
Caâu 6 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Hình chóp tam giác là hình tứ diện.
B Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau.
C Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt.
D Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác.
Caâu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vr ( 2;1) và điểm M( 3; 2) Ảnh của M qua phép tịnh tiến
theo vectơ vr là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’
A M’ ( 1;1) B M’ ( 5;3) C M’ ( 5;1) D M’ ( 5; 3)
Caâu 8 Có 6 quyển sách khác nhau gồm 4 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán Hỏi có bao nhiêu cách
xếp 6 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn phải đứng cạnh nhau?
cos( 10 )
2
x có các nghiệm là
A x 50 0 k.360 , 0 x 10 0 k.360 0 (với k Z� )
B x 40 0 k.360 , 0 x 20 0 k.360 0 (với k Z� )
Trang 2A Giao tuyến của mp(MNK) và mp(ACD) đi qua trung điểm của AD.
B Hai đường thẳng AD và MK song song nhau.
C Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau.
D AD song song với BC.
Caâu 11 Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a có 6 điểm phân biệt, trên đường
thẳng b có 5 điểm phân biệt Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng a và b
A 165 tam giác B 135 tam giác C 30 tam giác D 990 tam giác Caâu 12 Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 2
ghế Tính xác suất P để 2 học sinh nữ cùng ngồi vào một dãy ghế.
6
3
12
3
P
Caâu 13 Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh
gồm 2 nữ và 1 nam ?
Caâu 14 Từ các số 1, 2, 4, 6, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số đầu tiên
là chữ số 1?
Caâu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( 1;0) và M( 2;1) Ảnh của M qua phép vị tự tâm
A tỉ số k2 là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’
A M’( 6; 2) B M’( 3; 2) C M’(3; 2) D M’( 3;2)
Caâu 16 Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh Tính xác
suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.
15
10
15
10!
P
Caâu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đồng dạng F tỉ số k 3 biến hai điểm M(0;1) và N(1;0) lần lượt thành M' và N' Tính độ dài đoạn thẳng M N' '
Caâu 18 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Phép tịnh tiến là phép dời hình.
B Phép quay là phép dời hình.
C Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác bằng nó.
D Phép dời hình là phép đồng nhất.
Caâu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 3 x là
Caâu 20 A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là 1
4, xác suất xảy ra biến cố B là
1
6 Tính xác suất P để xảy ra biến cố A và B
24
12
3
8
P
Caâu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x2y Ảnh của1 0 đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900 là đường thẳng có phương trình là
A 2x y 1 0 B 2x y 1 0 C 2x y 1 0 D 2x y 1 0
Trang 3Caâu 22 Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi xanh và 5 bi vàng, hộp thứ hai có 2 bi xanh và 6 bi vàng.
Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu.
A 19
36
136
36
17
P
2017 2017 2017 2017
S C C C C
A S 22017 1 B S 22017 C
2017
2
S . D S 22016 1
Caâu 24 Hệ số a của số hạng chứa x trong khai triển 2 (1 x) 5 là
Caâu 25 Tìm nghiệm của phương trình sin(x) 1
A
2
x k
2
x k
(với k Z� )
2
x k
(với k Z� ) D x k2 (với k Z� )
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ cos 2 cos
6
x
b/ 3 sinxcosx 2
Bài 2 (1,0 điểm)
a/ Tìm số nguyên dương n thỏa: 1
2 30
n
C n b/ Tìm số hạng chứa x6 trong khai triển của
10 1 2 2
x
� �, với x� 0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB và CD không song song với nhau Gọi M N lần , lượt là trung điểm của SC và SA
a/ Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD ; tìm giao tuyến của mặt phẳng () DMN và) mặt phẳng (ABCD )
b/ Gọi O là điểm nằm ở miền trong của tứ giác ABCD Tìm giao điểm của đường thẳng SO và mặt phẳng
(MAB )
Bài 4 (1,0 điểm) Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau Tất cả 10
người cùng tung đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, người có đồng xu úp thì ngồi Tính xác suất
để có đúng 4 người cùng đứng trong đó có đúng 2 người đứng liền kề
HEÁT