Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu.. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC?. Mặt phẳng
Trang 1Trang 1/6—Mã đề thi 017
ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 17)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
017
Họ, tên thí sinh: Trường:
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1 Nghiệm của phương trình log(x −1) = 2 là
A x = 5. B x =101. C x =1024. D x =1025.
Câu 2 Với a,b là các số thực Điểm M (b;a) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?
A z = a + bi. B z = a−bi. C z = b+ ai. D z = b− ai.
Câu 3 Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−2;3] và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−2;3] bằng
Câu 4 Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = a;x = b(a < b) và thiết diện bị cắt bởi mặt
phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(a ≤ x ≤ b) có diện tích S(x) là
A
V = π S(x)dx
a
b
V = π S2(x) dx
a
b
V= S(x) dx a
b
V= S2(x) dx
a
b
Câu 5 Cho hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm x0 và f (x) đạt cực trị tại điểm x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A f (x′ 0)> 0. B f (x′ 0)= 0. C f (x′ 0)< 0 D f (x′ 0)≠ 0.
Câu 6 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A
y= 1
x−1. B y=
x2−1
x−1. C y=
x2−1
x−1. D y=
1
x2+1.
Câu 7 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) =10 x là
A
10x
ln10+ C. B
10x+1
x+1+ C. C 10xln10+ C. D
10x+1
11 + C.
Câu 8 Với a là số thực dương khác 1, giá trị biểu thức log a a a bằng
A 2
4. Câu 9 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng
A
Sh
Sh
Sh
Sh
4 . Câu 10 Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng
A C106. B A106. C 106. D 610.
1
2
−
5
Trang 2Câu 11 Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
(α) :
x
1+ y
2+ z
−1=1 là
A n1
!"
(1;2;−1). B
n2
!"!
1;1
2;−1
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. C n3
!"
(1;2;1). D
n4
!"!
1;1
2;1
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟.
Câu 12 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A y = x4−2x2. B y = −x4+ 2x2. C y = x4+ 2x2. D y = −x4−2x2.
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2>1 là
A (0;+∞). B (−∞;+∞). C (−∞;0)∪(0;+∞). D (−∞;0).
Câu 14 Cho ba điểm A,C, B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết ACB! = 900 Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu
B Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C Tam giác ABC vuông tại B.
D Mặt phẳng ( ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R
Câu 15 Cho
∫ f (x) dx = 3x2+ C. Tích phân
f (x) dx
1
2
Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
d :
x−2
1 = y+1
−2 =
z−1
3 .
A M (−2;1;−1). B N (1;−2;3). C P(2;−1;1). D Q(−1;2;−3).
Câu 17 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (1;5). B (0;2). C (−∞;0). D (2;+∞).
Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường ngoại tiếp tam giác OAB.
A M (2;0;4). B N (1;0;0). C P(0;0;2). D Q(1;0;2).
Câu 19 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Số nghiệm của phương trình f (x) = −1 là
y +∞
1
− −∞
2
−∞
y +∞
1
5
−∞
Trang 3Trang 3/6—Mã đề thi 017
Câu 20 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2− z +1= 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A z1= −z2. B z1= z2. C z1= z2. D z1= −z2.
Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 3a vuông góc với mặt
đáy Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng
A 5
3 . Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1;3), B(0;1;−1). Phương trình đường thẳng qua hai
điểm A và B là
A
x = −2+ 2t
y=1
z = 3−4t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
. B
x = −2+ t
y=1
z = 3+ 2t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
. C
x = −2−2t
y=1
z = 3+ 2t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
x = −2−t
y =1+ t
z = 3+ t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
.
Câu 23 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6%/năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng ?
Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ′ A ′ B ′ C có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng A ′ B và BC bằng
A 1
4. Câu 25 Cho tập S gồm 6 phần tử Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S. Xác suất để tập con của A và B chọn được đều có đúng hai phần tử của S bằng
A 15
4096. B 225
1024. C 15
1024. D 225
4096. Câu 26 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =1, AC = x. Tính x→+∞lim(AB + AC − BC)
Trang 4A 2. B 1. C 1
3
2.
Câu 27 Cho cấp số cộng (u n) có u3+ u98=12 Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho
A 1200. B 800. C 900. D 600.
Câu 28 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 600
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A
a 6
a 10
2a 33
a 42
7 . Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(−2;1;3),C(2;−1;3), D(0;3;1).
Mặt phẳng (P) : ax + by + cz −20 = 0 đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D và hai điểm
C, D nằm về cùng một phía so với mặt phẳng (P). Tính S = a + b+ c.
A S = 7. B S =15. C S = 6. D S =13.
Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
y = mx − 1
x3+ 2x3 đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Câu 31 Diện tích hình phẳng (H ) giới hạn bởi đường cong bậc ba y = x2(x−6) và trục hoành bằng
A 108. B 216. C 72. D 144.
Câu 32 Cho
6 x
x +1+ x +1 dx
1
2
∫ = a + b − c với a,b,c là các số nguyên dương Giá trị biểu thức
a + b+ c bằng
A 247. B 236. C 246. D 237.
Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ′ A ′ B ′ C ′ D có AB =1, BC = 2, A ′ A = 3. Tính sin của góc giữa
đường thẳng ′A C và mặt phẳng ( ′A BD).
A 5 91
49 . B 3 14
49 . C 9 14
98 . D 11 70
98 . Câu 34 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) thoả mãn z + 3+ i− z (2+ i) = 0 và z >1. Tính P = a + 2b.
A P = −1. B P = 8. C P = 7. D P = 5.
Trang 5Trang 5/6—Mã đề thi 017
Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+ 4 m+ 4sin x = sin x có nghiệm
Câu 36 Cho hàm số f (x) = x3−3x. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
y = f (sin x +1)+ 2 Giá trị biểu thức M + m bằng
Câu 37 Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số ′f (x) như hình vẽ bên
Biết f (−1) = f (4) = 0. Hàm số y = ( f (x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (−1;0). B (1;4). C (−∞;1). D (4;+∞).
Câu 38 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S và cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB = 2 3a. Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P)
bằng
5a
5 Tính thể tích V của khối nón
A
V=
2πa3
3 B V = 4πa3. C V = 2πa3. D V=4πa
3
3 . Câu 39 Cho hàm số f (x) là một nguyên hàm của hàm số
y= e x (x≥1)
e −x (x≤1)
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
với f (1) = e. Giá trị biểu
thức f (−ln3)+ f (−ln2)+ f (ln2)+ f (ln3) bằng
A
2 e+1
e
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. B
3 e+1
e
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟−
10
3. C
3 e+1 e
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟−
5
2. D
3 e+1
e
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟+
21
2. Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d :
x−1
1 = y−1
1 = z−1
1 và mặt phẳng
(P) : x + 2y + 2z −5 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với
d và cách điểm A(−5;−2;−2) một khoảng nhỏ nhất
A
Δ :
x=13
y = −2+ t
z = −2−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Δ :
x=1
y =1+ t
z =1−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Δ :
x= −3
y = 2+ t
z = 2−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Δ :
x= −5
y = 3+ t
z = 2−t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Câu 41 Cho đường cong
(C) : y=2mx−1
2x−2 . Có bao nhiêu số nguyên dương m <10 để có hai tiếp tuyến của (C) qua điểm A(2;5).
Câu 42 Cho (x +1)200= C200
0 + C2001 x + C2002 x2+ + C200200x200 Tính tổng 22C200
2 + 32C2003 + + 2002C200200
A 200 201×2( 198−1)
C 200 201×2( 198+1).
B 200 201×2( 199−1).
D 200 201×2( 199+1).
Trang 6Câu 43 Cho hàm số f (x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx + e có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số
y = f (x)+ m có 7 điểm cực trị
Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng ( ABC),(OBC) một góc α > 450 có một véctơ pháp tuyến n
!
(a;b;c) với
a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố Giá trị biểu thức ab+ bc + ca bằng
Câu 45 Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng (0;+∞) thoả mãn
2 ′f (x)
( f (x))2 = f (x)(x+ 2)
x3 ,∀x > 0 và
f (1)= 1
3. Tích phân
1
( f (x))2 dx
1
2
A 11
2 + ln2. B −1
2+ ln2. C 3
2+ ln2 D 7
2+ ln2
Câu 46 Cho số phức z thoả mãn
z
2+16 + z(z + 4i) = 4 z + 4i Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của
z +1−i Tính P = M + m.
A P = 26 + 10. B P =1+ 10. C P = 2 + 26. D P =1+ 26.
Câu 47 Có bao nhiêu số nguyên m ∈[−2018;2018] để phương trình 2x+1−8 =32x2+ m có đúng hai
nghiệm thực phân biệt
A 2013. B 2012. C 4024. D 2014.
Câu 48 Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi được ghi số từ 1 đến 6 thành một hàng ngang Xác suất để tổng hai
số ghi trên hai viên bi xếp cạnh nhau bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng
A 1
20. Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;6;3). Qua M kẻ các tia Mx, My, Mz đôi một vuông góc Ba điểm A, B,C lần lượt di động trên các tia Mx, My, Mz (không trùng với điểm M ) sao cho điểm
G 2;10
3;3
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟ là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
MABC. Giá trị biểu thức a + b+ c bằng
Câu 50 Cho lăng trụ tam giác ABC ′ A ′ B ′ C có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng B ′ B ,C ′ C lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng ( AB ′ B ′ A ) và ( AC ′ C ′ A )
bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ′ A ′ B ′ C
A 4 3. B 3. C 3 3. D 2 3.
x −∞ − 0 2 2 +∞
y′ − 0 + 0 − 0 +
y +∞
20
−
0
20
−
+∞
Trang 7Trang 7/6—Mã đề thi 017
HẾT
-CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-
luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-
chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-
de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-
thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-
chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-
toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html
Trang 8PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html
PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-
tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html
ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html
11B(1) 12B(1) 13C(1) 14B(1) 15A(1) 16C(1) 17B(1) 18D(1) 19C(1) 20B(1) 21A(2) 22A(2) 23B(3) 24B(2) 25D(2) 26B(2) 27D(2) 28D(3) 29B(3) 30B(3) 31A(2) 32D(3) 33B(3) 34D(3) 35C(3) 36A(3) 37B(3) 38A(3) 39C(3) 40C(3) 41A(3) 42A(4) 43D(4) 44A(4) 45C(4) 46D(4) 47B(4) 48B(4) 49A(4) 50D(4)