Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?. Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích VA. Thể tích khối chóp S.MNP là A... Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây..
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 14)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:
www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
014
Họ, tên thí sinh: Trường:
PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Đăng kí khoá học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?
A y = x x2+1. B
y= x
x2+1. C y= x2+1
1− x2. Câu 2 Khối chóp tam giác S.ABC có thể tích V Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh
BC ,CA,AB Thể tích khối chóp S.MNP là
A
V
V
V
3V
4 .
Câu 3 Một tổ hợp chập 2 của tập
A= 1,2, ,10{ } là
A C10
2. B A10
Câu 4 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Cực tiểu của hàm số f (x) bằng
Câu 5 Hàm số y = −x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (1;+∞). B (−∞;−1). C (−1;1). D (0; 3).
Câu 6 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = ln(x +1), trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 là
A
π ln(x+1)2dx
0
1
π ln(x +1)dx
0
1
π ln2(x +1)dx
0
1
ln2(x +1)dx
0
1
Câu 7 Số phức liên hợp của số phức z = 3+ 4i là
A 3− 4i. B −3+ 4i. C −3− 4i. D −4 +3i.
Câu 8 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= 3x2+1 là
A 6x +C. B 3x3+ x +C. C x3+C. D x3+ x +C.
Trang 2Câu 9 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây ?
A y = −x3+ x2−1.
B y = x4− x2−1.
C y = −x4+ x2−1.
D y = x3− x2−1
Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ ′ z Oz.
A M(−1;0;0). B N(1;2;0). C P(0;2;0). D Q(0;0;−3).
Câu 11 Với a là số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?
A.
loga x
y= loga x
loga y. B. loga
x
y = loga (x − y). C.
loga
x
y = loga x+ loga y. D.
loga
x
y = loga x− loga y. Câu 12 Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α):2x − y − z −3= 0 là
A n1
!"!
(1;1;1). B n2
!"!
(2;−1;−1). C n3
!"!
(−1;−1;−3). D n4
!"!
(1;−2;−2)
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 10 x <10 là
A (−∞;1). B (0;1). C (1;+∞). D [0;1).
Câu 14 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a Diện tích xung
quanh của hình trụ bằng
A 8πa2. B 2πa2. C 4πa2. D 6πa2.
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;−1) và song song với hai trục toạ
độ Ox,Oy là
A z +1 = 0. B z −1 = 0. C x + y −3= 0. D x − y −1 = 0.
Câu 16 Tích phân
cos2x dx
0
1
A
1
2−sin2
1
2−cos2
1
2+cos2
1
2+sin2
4 .
Câu 17 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3−3x2+ 2 tại điểm M(−1;−2) là
A y = 9x −11. B y = 9x + 7. C y = −3x +1. D y = −3x −5.
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= xe x trên đoạn [−2;−1] bằng
A
1
−1
2
e2. Câu 19 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f (x2−2)= 4 là
Câu 20 Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của z1,z2, trong đó z1,z2 là nghiệm phức của
phương trình z2+3z +3= 0 Tính diện tích tam giác OMN
A 3 3.
Trang 3
Câu 21 Tính đạo hàm của hàm số f(x)= log2(2x+1)
A
2
1
2
(2x+1)ln2. D
1
(2x+1)ln2.
Câu 22 Gọi S là tập hợp tất các cả số tự nhiên gồm bốn chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số chọn được có bốn chữ số khác nhau bằng
A
14
63
2
18
25.
Câu 23 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = a,OC = 2a Gọi M là trung điểm cạnh BC Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM bằng
A
10
10
3 10
15
5 .
Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(−2;2;3) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A 3x + y + z −6 = 0. B 3x − y − z = 0. C 6x −2y −2z −1 = 0. D 3x − y − z +1 = 0.
Câu 25 Cho hình lập phương ABCD ′ A B′C′D′ cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và ′ A D
bằng
A
a 2
a 3
a 3
a 2
3 .
Câu 26. Tổng các nghiệm của phương trình log3(3x).log9(9x)= 1 là
A 28. B
28
26
Câu 27 Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển
x3+ 2
x2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
10
là
Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC ′ A B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB = a 3,AC = A ′ A = a.
Sin góc giữa đường thẳng A ′ C và mặt phẳng (BC ′ C B ) bằng ′
Trang 4A
3
10
6
6
4 .
Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2= 9 và điểm A(1;2;3) Từ
A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC ,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?
A M(1;1;1). B N(1;1;2). C P(0;1;1). D Q(2;0;1).
Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = e x3−mx−
3
x
đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 31 Cho đường cong bậc bốn (C): y = x4+ ax3+ bx2+ cx + d và đường thẳng Δ: y = mx +n có đồ thị như hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Δ
A
289
69
281
49
30.
Câu 32 Cho
2+ 1+ x dx
0
3
c với a,b,c là các số nguyên dương và
a
c tối giản Giá trị của
biểu thức a+ b + c bằng
Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2sin2x +2(m−2)sin xcosx = 2m−1 có nghiệm thực
Câu 34 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A 32π 3a3
5π 5a3
4π 3a3
7π 21a3
54 .
Trang 5Câu 35 Cho hàm số y = x3−3mx2+ 6 (với m là tham số thực) thoả mãn min[0;4] y= 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A −2 < m < 0. B 0 < m <1. C 1< m < 2. D 0 < m < 2.
Câu 36 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình log
2(x + m+1)= log2(m2− 4x + 4mx)
có đúng một nghiệm thực là
A
−2 3
3 ;
2 3
3
⎛
⎝
⎠
⎟
C
−2 3
3 ;
2 3
3
⎛
⎝
⎦
⎥
⎥∪ 4+2 2{ }.
B
−2 3
3 ;
2 3 3
⎡
⎣
⎢
⎢
⎞
⎠
⎟ ∪ 4 ±2 2{ }.
D
−2 3
3 ;
2 3 3
⎛
⎝
⎦
⎥
⎥∪ 4 ±2 2{ }.
Câu 37 Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f(x) như hình vẽ bên Hàm số y = f (3−2x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (−1;+∞). B (0;2). C (−∞;−1). D (1;3).
Câu 38 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn
z1 = 2, z2 = 3 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z1,iz2 Biết MON! = 600 Phần ảo của số phức
u= z1
z2 bằng
A 1
3. Câu 39. Cho hàm số f (x) xác định trên (−∞;−1)∪(0;+∞) thoả mãn f (x)′ = 1
x2+ x , f (1)= ln
1
2 Cho
(x2+1)2f (x)dx
1
2
∫ = aln3+ bln2+ c, với a,b,c là các số hữu tỷ Giá trị biểu thức a+ b + c bằng
A
27
23
20.
Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(4;3;2) Có bao nhiêu mặt phẳng qua M cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho 6OA = 2OB = 3OC > 0
Câu 41 Cho biết
limx→1
ax2+1 − bx −2
x3−3x +2 (a,b∈!) có kết quả là một số thực Giá trị của biểu thức a2+ b2 bằng
A
45
9
4. C 87− 48 3. D 6+5 3.
Trang 6Câu 42 Cho dãy số (u n) thoả mãn
u n = u n−1+ ln n+1
n
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟,∀n ≥ 2 và u1= 2 Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất
để u n>10
A 5962. B 5960. C 5963. D 5961.
Câu 43 Cho hàm số
y = −x4+ 2m+1
2
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟x
2
có đồ thị (C) Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m
để (C) có ba điểm cực trị và đường tròn qua ba điểm cực trị này cũng đi qua điểm
A 9
8;
9 8
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ là
A
−2+ 33
−1+2 33
3
−1+ 33
4 .
Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ :x − m
1 = y+1
−2 =
z + m2
1 và hai điểm
M(−1;4;1),N(3;−2;0) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M,N lên Δ. Khối tứ diện
HKMN có thể tích nhỏ nhất bằng
A
9
5 3
55
12. D 2 5.
Câu 45. Cho số phức z thoả mãn
z + z + z − z = z2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P = z −5−2i
bằng
A 2 +3 5. B 5 +3 2. C 5 +2 3. D 2 +5 3.
Câu 46. Cho hàm số f (x) liên tục trên ! thoả mãn f (0)= 0 và f(x)− f(y) ≤ sinx −sin y với mọi
x, y ∈! Giá trị lớn nhất của tích phân
( f (x))2− f (x)
0
π 2
A
π
π
3π
4.
Câu 47.Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA = SB,SC = SD. Biết (SAB) ⊥ (SCD)
và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng
7a2
10 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A
V=
4a3
V=
4a3
V=
4a3
V=
12a3
25 . Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân AB = 2a,BC = CD = DA = a. Cạnh bên
SA = 3a vuông góc với đáy Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng
A
2
2
2
2
5 .
Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
d :
x =1−2a + at
y = −2+ 2a + (1− a)t
z =1+ t
⎧
⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
Biết rằng
khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định đi qua điểm M (1;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng d. Tính bán kính R của mặt cầu đó
A
R=5
6. B R=6 3
R=6
5. D R=5 3
6 .
Trang 7Câu 50 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A= 1,2, ,64{ } Xác suất để chọn được ba số lập thành một cấp
số nhân có công bội là số nguyên bằng
A
1
1
1
1
7812.
HẾT -CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-
luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html
PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN
TOÁN CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-
chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html
PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html
PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT
QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-
de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html
PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018
MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC
SỞ ĐÀO TẠO
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-
thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-
chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html
Trang 8PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-
toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html
PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-
tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html
ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html 1B(1) 2C(1) 3D(1) 4B(1) 5C(1) 6C(1) 7A(1) 8D(1) 9B(1) 10D(1) 11D(1) 12B(1) 13D(1) 14C(1) 15A(1) 16D(1) 17B(1) 18C(1) 19C(2) 20A(2) 21C(2) 22B(2) 23A(2) 24B(2) 25B(2) 26B(2) 27A(2) 28D(3) 29B(3) 30A(3) 31D(3) 32C(3) 33C(3) 34D(3) 35D(3) 36D(3) 37C(3) 38C(3) 39B(3) 40D(3) 41A(3) 42D(4) 43D(4) 44C(4) 45A(4) 46A(4) 47C(4) 48C(4) 49D(4) 50C(4)