Đề thi thử tham khảo số 11 môn toán VTED 2018

Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng α?. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đâyA. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ ′ x Ox là A.. T

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

(ĐỀ SỐ 11)

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

011

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

Đăng kí khoá học tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1 Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?

Câu 2 Cho

limx→∞f (x)= 22018 Tính

limx→∞(f (x)−1) (f (x)+1)

A 22018−1. B 42018+1. C 42018−1. D 22018+1.

Câu 3 Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (x +1)2018 là

A C2018

15 Câu 4 Thể tích của khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a là

A

a3 2

a3

a3

a3 2

4 .

Câu 5 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−5;2). B (−1;2). C (−∞;−1). D (−1;+∞).

Câu 6 Hàm số y = x3−3x2+1 đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A x = 2. B x = 0. C x = 1. D x = −3.

Câu 7 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng

x = 0;x = 1 là

A

π f2(x)dx

0

1

f2(x)dx

0

1

f (x)dx

0

1

f (x) dx

0

1

Câu 8 Với 0 < a ≠ 1 thì log a a3 bằng

1

3.

Câu 9 Họ các nguyên hàm của hàm số f (x)= e 3x là

A e 3x +C. B 3e 3x +C. C

1

3e

1

3e

x +C.

Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):x + y + z −6= 0 Điểm nào dưới

đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A M(1;2;3). B N(2;2;2). C P(1;−1;0). D Q(3;3;0).

Câu 11 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của

hàm số nào dưới đây ?

A y = −x4+2x2+2.

B y = x4−2x2+2.

C y = x3−3x2+2.

D y = −x3+3x2+2

Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình của trục toạ độ ′ x Ox là

A

x = t

y= 0

z= 0

⎧

⎨

⎪

⎩

x= 0

y = t

z= 0

⎧

⎨

⎪

⎩

x= 0

y= 0

z = t

⎧

⎨

⎪

⎩

x= 0

y = t

z = t

⎧

⎨

⎪

⎩

⎪ .

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình 3 x < e x là

A !. B (0;+∞). C ! \{0}. D (−∞;0).

Câu 14 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = a và chiều cao h = 3a là

A 3πa2. B 2πa2. C 2πa2. D 3πa2.

Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA là

A x + y + z −3= 0. B x + y + z +3= 0. C x +2y +3z −6 = 0. D x +2y +3z +6 = 0.

Câu 16 Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y= x−1

x2− x là

A x = 1. B x = 0;x = 1. C x = 0. D x = 0;x = −1.

Câu 17 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f2(x)− 4 = 0 là

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

f (x) = x +6

x trên đoạn [2;4] bằng

Câu 19 Tích phân

1

2x+1dx

0

1

1

3

2.

Câu 20 Phương trình nào dưới đây nhận z = 1+ 3i và z = 1− 3i làm nghiệm ?

A z2−2z +3= 0. B z2−2z + 4 = 0. C z2+2z +3= 0. D z2+2z + 4 = 0.

Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ′ A B′C′D′ cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và ′ A C′ bằng

2a

2 .

Câu 22 Đạo hàm của hàm số f (x)= ln(x2− x) là

A

2x−1

x2− x. B

x2− x 2x+1. C

x2− x 2x−1. D

2x+1

x2− x.

Câu 23 Tổng các nghiệm của phương trình 9 x−3x+1+1= 0 là

log3

5

5

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau

d1:

x−1

−1,d2:x−3

y

2= z+1

1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1,d2

A 3x − y +5z −4 = 0. B 3x − y +5z + 4 = 0. C 3x − y −5z −4 = 0. D 3x − y −5z + 4 = 0.

Câu 25 Một hộp đựng 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Chọn ra ngẫu nhiên hai chiếc thẻ, tính xác suất để tích của hai số trên hai chiếc thẻ là một số chẵn

A 29

19. Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng

Câu 27 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 21

Câu 28 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC ′ A ′ B ′ C với AB = 2 3, A ′ A = 2 (tham khảo hình vẽ bên)

Tang góc giữa đường thẳng A ′ B và mặt phẳng (BC ′ C ′ B ) bằng

A 3. B 1

3 .

Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

d :

x= 0

y = t

z= 1

⎧

⎨

⎪

⎩

⎪ Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục ′ x Ox.

A

z−1

z+1

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên m <10 để hàm số y = x3−3x2+ mx đồng biến trên !?

Câu 31 Cho hàm số y = −x3+ mx2−(m2+ m+1)x. Gọi S là tập hợp giá trị thực của tham số m sao

cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1;1] bằng −6. Tính tổng các phần tử của S.

Câu 32. Cho số phức z thoả mãn z −1 = 2 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w = (1+ i 3)z + 2 là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 33 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = 4a 3 và SC = 5a. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

R=25a

R=5a

R=25a

R=25a

3 .

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình log2(64x + m)−6 = log3x có nghiệm

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m+5 m+5cos x3 3 = cos x có nghiệm thực ?

Câu 36 Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn 2f (x)+3f (1− x)= 1− x2,∀x ∈[0;1]

Tích phân

f (x)dx

0

1

A

π

π

π

π

20.

Câu 37 Cho

x

1+ 4 − x2 dx

0 2

A S = 6. B S = −6. C

S=2

3. D S= −2

3.

Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có

H(2;2;1),K −8

3;

4

3;

8 3

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟,O lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C lên các cạnh BC ,CA,AB Đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A

x+ 4

1 = y+1

−2 =

z−1

2 .

C

x+4

9

1 = y−

17 9

−2 =

z−19 9

2 .

B

x−8 3

1 = y−

2 3

−2 =

z+2 3

2 .

D

x

1= y−6

−2 =

z−6

2 .

Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp 3 xác định và liên tục trên ! thoả mãn

f (x) ′′′ f (x) = x(x2−1)(x − 4),∀x ∈!. Hàm số

g(x)= ′(f (x))2

−2f (x) ′′ f (x) đồng biến trên khoảng nào ?

A (0;1). B (−1;0). C (4;+∞). D (−∞;−1).

Câu 40. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(2;0;0),N(1;1;1) Mặt phẳng (P) thay

đổi qua hai điểm M,N và cắt các tia Oy,Oz lần lượt tại P,Q khác gốc toạ độ O Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức OP3+OQ3 bằng

Câu 41 Cho hàm số

y=2x+1

x−2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM

Câu 42 Cho cấp số nhân (u n ) thoả mãn u2≥100u1≥1 Đặt f (x)= x3−3x2 Biết

f logu( 2)+ 4 = f logu( 1) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho u n>102018

Câu 43 Cho hàm số f (x) thoả mãn

cos xf (x) + sin x ′ f (x)= 1

cos2x,∀x ∈ π

6;

π 3

⎡

⎣

⎦

⎥ và

f π 4

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟= 2 2.

Tích phân

f (x)dx

π

6

π

3

A

ln 1+2 3

3

⎛

⎝

⎠

3

⎛

⎝

⎠

⎛

⎝

⎠

⎛

⎝

⎠

⎟ Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − y − z + 3= 0 và điểm A(0;1;2),

đường thẳng

d :

x−1

z−1

1 . Mặt cầu (S1),(S2) cùng tiếp xúc với (P) tại A và tiếp xúc với đường thẳng d. Tổng bán kính của hai mặt cầu bằng

Câu 45 Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau Gọi S là điểm đối xứng với B trung điểm của đoạn thẳng DE. Thể tích của khối đa

diện ABCDSEF bằng

A 7

6. Câu 46 Cho số phức z thoả mãn 2 z−1−i = z+2−3i +2 z−4+i Giá trị lớn nhất của z bằng

Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có (SAB)⊥(SBC),SA ⊥(ABC),SB = BC = 2a, các góc BSC! = 450,ASB! =α Tính côsin của α để góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 450

A

182

14

3

6

3 .

Câu 48. Cho hàm số f (x) có đạo hàm ′f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6] Đồ thị hàm số

y = ′ f (x) như hình vẽ bên Biết f (0)= f (3)= f (6)= −1, f (1)= f (5)=1 Số điểm cực trị của hàm số

y = f (x)⎡⎣ ⎤⎦2 trên đoạn [0;6] là

Câu 49. Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện là một hình Parabol có diện tích lớn nhất bằng

A 120 2 cm2. B 120 6 cm2. C 120 3 cm2. D 150 3 cm2.

Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương giới hạn bởi các mặt phẳng

x = 0; y = 0;z = 0;x =10; y =10;z =10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm A(x; y;z),(x, y,z ∈ !) nằm bên

trong (kể cả các mặt) của hình lập phương Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x; y;z) ∈ S. Xác suất để x < y

và x < z bằng

A 285

200. HẾT

-CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XPLUS CHO TEEN 2K: https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

1A(1) 2C(1) 3A(1) 4B(1) 5C(1) 6B(1) 7D(1) 8A(1) 9C(1) 10C(1) 11A(1) 12A(1) 13D(1) 14B(1) 15A(1) 16C(1) 17C(1) 18B(1) 19B(1) 20B(1) 21B(2) 22A(2) 23D(2) 24A(2) 25A(2) 26A(2) 27A(2) 28C(3) 29A(2) 30A(3) 31A(3) 32B(3) 33C(3) 34A(3) 35C(3) 36D(3) 37C(3) 38A(4) 39B(3) 40A(3) 41C(3) 42D(3) 43B(4) 44B(4) 45D(3) 46A(4) 47D(4) 48B(4) 49C(4) 50B(4)