Khi đó A .ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a.. Như vậy hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Trang 1Câu 39 [2H1-3.4-2] (THPTQG - ĐỀ CHUẨN NÂNG CAO-SO7-2018) Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C'D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC 120 Các cạnh AA ', A 'B, A ' Dcùng tạo với đáy một góc 60.Tính theo a thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho.
3
a 3
3
a 3
3
3a 2
Lời giải Đáp án C
Ta có: ABC 120 BAD 60 suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a Khi đó A ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a Như vậy hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Ta có:
a 3
A 'H HA tan 60 3 a
3
3
A 'ABD ABC
Do đó
3 ABCD.A 'B'C'D' A '.ABCD A 'ABD
a 3
2