2H1 2 3 3c414 THPT chuyen thai binh lan3 copy

có đáy là tam giác đều cạnh a.. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC.. Biết mặt phẳng AEF vuông góc với mặt phẳng SBC.. Tính thể tích khối chóp S ABC.

Câu 41 [2H1-2.3-3] (THPT CHUYEN THÁI BÌNH-LÀN 3) Cho hình chóp đều S ABC. có đáy là tam giác đều cạnh a Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng

(SBC) Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A.

3

a 5

3

3

3

12

Lời giải Đáp án A

Gọi K là trung điểm của BC và I SK EF. �

Từ gt

I là trung điểm của SK và EF

Ta có SAB SAC� Hai trung tuyến tương ứng AE AF.

Mặt khác SBC  AEF�AISBC�AI SK.

Suy ra SAK cân tại

a 3

2

�

Vậy thể tích khối chóp S ABC. là