Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: A.
Trang 1Câu 50 [2H1-2.3-1] [1H3-5.7-2] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, BC 2a, SA=
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SA 2a 3.=
Gọi M là trung điểm của
AC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:
A
2a 39
13
B
a 39 13
C
2a 3 13
D
2a 13
Lời giải
Đáp án A
Qua M kẻ đường thẳng d / /ABvà cắt BC tại I
( ) ( ) ( ( ) )
AB / / SMH d AB;SM d AB; SMH
Kẻ AH vuông góc với
d H d ,∈
kẻ
AK SH K SH ⊥ ∈
Suy ra
( ) ( ( ) ) SA.AH2 2
d AB;SM d A; SMH AK
SA AH
+
Mà
SA 2a 3, AH a AK