2D1 6 0 3c34 03 SGD THANH hóa 2018 copy

Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?. Lời giải.

Câu 34 [2D1-6.0-3] (SGD THANH HÓA-2018-LẦN 1) Cho hàm số y x 42mx2m (với mlà tham số thực) Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y 3 tại bốn điểm phân biệt,

trong đó có một điểm có hoành độ lớn hơn 2 còn ba điểm kia có hoành độ nhỏ hơn là khoảng  a b;

(với

,

a b��, a b, là phân số tối giản) Khi đó, 15ab nhận giá trị nào sau đây?

Lời giải

Đáp án B

Xét phương trình hoành độ giao điểm  3 x42mx2m Đặt x2 t, t�0 Khi đó phương trình trở thành

và đặt f t   t2 2mt m 3.

Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 3 tại 4 điểm phân biệt thì phương trình  1

có hai nghiệm thỏa mãn

1 2

0 t t và khi đó hoành độ bốn giao điểm là  t2   t1  t1  t2 .

Do đó, từ điều kiện của bài toán suy ra

2 1

2 1

t t

� 

�

�



� hay 0   t1 1 4 t2.

Điều này xãy ra khi và chỉ khi

 

 

 

19

9

9 19 0

4 0

m f



 �   �   

Vậy a 3,

19 9

b 

nên 15ab95.