Câu 29 [2D1-6.1-3] (THPTQG GV LÊ ANH TUẤN ĐỀ SỐ 4) Giả sử đồ thị
( )C
của hàm số
( )
f x =ax +bx + +cx d
có hai điểm cực trị là
( 1;7)
M −
và
(5; 7)
N −
Gọi
1; ;2 3
x x x
là hoành độ giao điểm của
( )C
với trục hoành Khi đó
x + +x x
bằng
Lời giải
Đáp án A
Xét hàm số
( )
f x =ax +bx + +cx d
, ta có
2
f x = ax + bx c x R+ ∀ ∈
+) Điểm
( 1;7)
M −
là điểm cực trị của đồ thị hàm số
( 1) 7 '( 1) 0
f f
− =
7
a b c d
− + − + =
+) Điểm
(5; 7)
N −
là điểm cực trị của đồ thị hàm số
'(5) 0
f f
= −
Từ hai điểu kiện trên, suy ra
7 54
a=
,
7 9
b= −
,
35 18
c= −
,
161 27
d=
Khi đó
f x = ⇔ x− x − x− = ⇒ + + = + +x1 x2 x3 2 4 6