Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N, hướng thẳng đứng xuống dưới H.vẽ4. Một thanh AB đồng chất, trọng lượng P, chiều dài l cĩ đầu A được chơn chặt vào tường thành một g
Trang 1Chương III Tĩnh Học vật Rắn
1 Hai bản bản mỏng, đồng chất: hình chữ nhật, dài
9cm, rộng 6cm, ghép với một bản mỏng hình vuơng,
đồng chất cĩ kích thước 3cm × 3cm (hình vẽ) Xác
định trọng tâm chung của vật ghép
2 Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương Trọng tâm của tấm
ván cách điểm tựa A 2,4m và cách điểm tựa B 1,2m Lực tác dụng mà tấm ván
tác dụng lên hai bờ mương A và B là bao nhiêu ?
3 Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngơ nặng
200N Địn gánh dài 1,5m, bỏ qua khối lượng địn gánh Địn gánh ở trạng thái
cân bằng thì vai người đĩ đặt cách đầu thúng gạo và lực tác dụng lên vai là bao
nhiêu?
4 Thanh OA cĩ khối lượng khơng đáng kể, cĩ
chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm
ngang O Một lị xo gắn vào điểm giữa C
Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một
lực F = 20N, hướng thẳng đứng xuống dưới
(H.vẽ) Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lị xo cĩ phương vuơng gĩc với OA, và
OA làm với thanh mộ gĩc α = 300 so với đường nằm ngang Tính Phản lực của
là xo tác dụng vào thanh và độ cứng của lị xo
5 Một thanh AB đồng chất, trọng lượng P, chiều dài l cĩ đầu
A được chơn chặt
vào tường thành một gĩc α như hình vẽ.Một đĩa đồng chất
trọng lượng Q nằm
trong mặt phẳng thẳng đứng đia qua AB và tựa vào tường và
thanh ở các điểm
C và D Tính áp lực của đĩa NC, ND, và các thành phần phản lực ở A, biết AD =
l/3 Bỏ qua mọi ma sát, tính mơ men các lực tác dụng lên thanh AB đối với trục
quay đi qua A
6 Khối hộp đáy vuơng cạnh a = 0,5m, chiều cao b = 1m được
đặt trên mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nghiêng là k = 0,4 Khi tăng dần α, khối hộp sẽ trượt hay
đổ trước?
7 Thanh đồng chất AB, trọng lượng P tựa trên hai mặt
nghiêng trơ như hình vẽ CD vuơng gĩc DE và CD
hợp với phương ngang một gĩc α <450 Tìm gĩc nghiêng
của AB so với phương ngang khi cân bằng và áp lực trên các mặt nghiêng
8 Một bức tranh được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây
AC cĩ chiều dài l = 0,5m hợp với tường một gĩc α = 60o Bức tranh cĩ chiều cao BC = d = 0,7m Mép dưới B của tranh khơng bị giữ chặt Hỏi hệ số ma sát giữa tranh và tường phải bằng bao nhiêu để bức tranh đứng cân bằng?
Chương IV Các định luật bảo tồn
1 Một người 60kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy ở độ cao 3m xuống nước
và va chạm mặt nước được 0,55s thì dừng chuyển động Tính lực cản mà nước tác dụng lên người ?
2 Hai xe lăn nhỏ cĩ khối lượng m1 = 300g và m2 = 2kg chuyển động trên mặt
phẳng ngang ngược chiều nhau với các vận tốc tương ứng v1 = 2m/s, v2 =
0,8m/s Sau khi va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động cùng vận t 3.
Bắn một hòn bi thủy tinh(1) có khối lượng m với vận tốc 3 m/s vào một hòn
bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m, cho va chạm đàn hồi xuyên tâm Độ lớn các vận tốc của 2 hòn bi sau va chạm là bao nhiêu
ốc Xác định độ lớn và chiều của vận tốc sau va chạm ?
4 Một tên lửa cĩ khối lượng tổng cộng M = 10t đang bay với vận tốc V =
200m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2t với vận tốc v = 500m/s đối với tên lửa, coi vận tốc v của khí khơng đổi Tính vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí ?
5 Một viên đạn cĩ khối lượng m = 2kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo
parabol với vận tốc v = 200m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh Một mảnh cĩ khối lượng m1 = 1,5kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1
= 200m/s Xác định vận tốc và hướng của mảnh cịn lại?
6 một người kéo hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một lực hơp với phương
chuyển động là 300 lực kéo là 150N Tính công của lực đó khi hòm đi được 20m
7 Một ô tô khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên một đường nằm ngang Hệ
số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,05 Tính công của lực ma sát khi ô tô chuyển động trên được quãng đường 1000 m Lấy g=10m/s2
8 Một gàu nước khối lượng 10 Kg được kéo đều lên cao 5m trong khoảng thời gian 1
phút 40 giây Lấy g=10m/s2 Công suất trung bình của lực kéo bằng?
9 Một vật ném lên cao với vận tốc 6m/s Lấy g = 10m/s2
a Tính độ cao cực đại của vật?
b Ơ độ cao nào thì thế năng bằng động năng?
Trang 2c Ở độ cao nào thỡ thế năng bằng nữa động năng ?
10 Một con lắc đơn cú chiều dài 1 m Kộo cho nú hợp với phương thẳng đứng gúc 45o
rồi thả nhẹ Tớnh độ lớn vận tốc của con lắc khi nú đi qua vị trớ dõy treo hợp với phương
thẳng đứng gúc 30o Lấy g = 10 m/s2
11 Một khẩu sỳng khối lượng 5kg bắn ra một viờn đạn theo phương ngang cú
khối lượng 10g với vận tốc 600m/s Hỏi khi viờn đạn ra khỏi nũng sỳng thỡ sỳng
giật lựi với vận tốc bao nhiờu ?
12 Giữ một vật khối lượng 0,1kg đặt trờn một lũ xo thẳng đứng ở trạng thỏi
khụng biến dạng.Độ cứng cuả lũ xo bằng 100N/m.Dựng tay ấn cho vật đi xuống
làm lũ xo bị nộn một đoạn 6cm Sau đú thả cho lũ xo trở về trạng thỏi ban
đầu.Tới vị trớ này, vật rời lũ xo và chuyển động thẳng đứng lờn cao Tỡm vận
tốc cuả vật khi rời khỏi lũ xo và độ cao cực đại mà nú đạt tới , bỏ qua khối
lượng của lũ xo và chọn mốc thế năng tại vị trớ đầu tien của lũ xo khi chưa biến
dạng
13 Một bỳa mỏy 500kg rơi từ độ cao 3,6m xuống đập vào cọc bờ tụng 100kg.
Va chạm là va chạm mềm cả bỳa và cộc cựng chuyển động lỳn xuống đất
a Tim vận tốc cuả bỳa khi chạm cọc
b Tỡm vận tốc sau va chạm của hệ bỳa-cọc
c Xỏc định phần động năng tờu hao thành nhiệt
14 Một vật cú khối lượng m1=1,5kg nối với vật cú
m2=2,5kg bằng một sợi dõy khụng dón vắt qua một rũng
rọc cố định và kộo vật này chuyển động trờn mặt nằm
ngang cú hệ số ma sỏt trượt àt=0,2 Lỳc đầu giữ cho hệ
vật nằm yờn, sau đú thả cho hệ chuyển động tự do
a Hỏi khi hai vật đạt vận tốc 2m/s thỡ độ dời của mỗi vật là bao nhiờu? Lấy g
=10m/s2
b.Tỡm thời gian chuyển động của hệ vật
15 Một ụ tụ đang chuyển động trờn đường nằm ngang với vận tốc 90km/h tới
một điểm A thỡ lờn dốc.Gúc nghiờng của mặt dốc so với mặt nằm ngang là α
=30o .Hỏi ụ tụ lờn dốc được một đoạn bao nhiờu met thỡ dừng lại Xột hai trường
hợp:
a Trờn mặt dốc khụng cú ma sỏt
b Hệ số ma sỏt trờn mặt dốc là 0.433 Lấy g=10m/s2
16 Giữ một vật khối lượng 0,1kg đặt trờn một lũ xo thẳng đứng ở trạng thỏi
khụng biến dạng.Độ cứng cuả lũ xo bằng 100N/m.Dựng tay ấn cho vật đi xuống
làm lũ xo bị nộn một đoạn 6cm Sau đú thả cho lũ xo trở về trạng thỏi ban
đầu.Tới vị trớ này, vật rời lũ xo và chuyển động thẳng đứng lờn cao Tỡm vận
tốc cuả vật khi rời khỏi lũ xo và độ cao cực đại mà nú đạt tới , bỏ qua khối
lượng của lũ xo và chọn mốc thế năng tại vị trớ đầu tien của lũ xo khi chưa biến dạng
17 Lũ xo cú độ cứng k=100N/m đầu trờn cố định đầu dưới treo quả cầu cú
m=100g.Quả cầu chuyển động theo phương thẳng đứng và cú thể rời xa vị trớ cõn bằng một khoảng lớn nhất là A=2cm.Bỏ qua sức cản của khụng khớ
1.Tớnh độ dón của lũ xo ở vị trớ cõn bằng
2 Tớnh thế năng của hệ quả cầu-lũ xo khi quả cầu ở vị trớ cõn bằng,vị trớ thấp nhất, cao nhõt,nếu:
a Chọn gốc thế năng trọng lực tại vị trớ quả cầu ở vị trớ thấp nhất, gốc thế năng
ở vị trớ lũ xo khụng biến dạng
b Chọn gốc thế năng trọng lực và đàn hồi đều ở vị trớ cõn bằng của quả cầu
Chương VI Chất khớ
1 Một khối khớ cú thể tớch 2lớt ở nhiệt độ 27oC và ỏp suất 760mmHg
a Nếu nung núng đẳng tớch khối khớ lờn đến nhiệt độ 407 oC thỡ ỏp suất khối khớ
sẽ là bao nhiờu ?
b Nếu vừa nộn khối khớ đến thể tớch 500cm3 và vừa nung núng khối khớ lờn đến nhiệt độ 200 oC thỡ ỏp suất khối khớ sẽ là bao nhiờu ?
2 Khớ được nộn đẳng nhiệt từ thể tớch 6lớt đến thể tớch 4lớt, ỏp suất khớ tăng
thờm 0,75atm Tớnh ỏp suất ban đầu của khớ
3 Bơm khụng khớ cú ỏp suất p1=1atm vào một quả búng cú dung tớch búng
khụng đổi là V=2,5l Mỗi lần bơm ta đưa được 125cm3 khụng khớ vào trong quả búng đú Biết rằng trước khi bơm búng chứa khụng khớ ở ỏp suất 1atm và nhiệt
độ khụng đổi Tớnh ỏp suất bờn trong quả búng sau 12 lần bơm
4 Một bình chứa khí ở 270C và áp suất 40 atm Khi một nửa lợng khí thoát ra ngoài và nhiệt độ của bình hạ xuống còn 120 C thì áp suất khí trong bình là bao nhieu ?
5 Một ống chứ U (hv) tiết diện 1 cm2 Bờn trong chứa Hg Ban đầu l0 =30cm h, 0 =11cm Đổ thờm
Hg vào thỡ đoạn chứa khụng khớ cũn l=29cm Áp suất khớ quyển P0 =76cmHg Nhiệt độ khụng đổi
a Tỡm thể tớch Hg đó đổ thờm vào
b Duỗi thẳng ống ra thỡ đoạn chứa khớ cú chiều dài bao nhiờu?
6 Một ống thủy tinh L = 50cm, hai đầu kớn,
ở giữa cú một đoạn thủy ngõn dài l = 10cm, hai bờn là khụng khớ cú cựng khối lượng Khi đặt ống nằm ngang thỡ đoạn thủy ngõn ở đỳng giữa ống Dựng ống thẳng đứng thỡ thủy ngõn tụt xuống 6cm
a Tớnh ỏp suất khụng khớ khi ống nằm ngang
Trang 3b Ống nằm ngang, nếu mở đầu ống bên phải thì Hg dịch chuyển như thế nào?.
c Ống thẳng đứng, hai đầu kín Nếu mở một đầu ống thì Hg dịch chuyển như
thế nào?
1 Mở đầu ống trên
2 Mở đầu ống dưới
7 Có 0,4g khí Hidrô ở nhiệt độ 27oC, áp suất 105Pa, được biến đổi trạng thái
qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt đến áp suất tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở
đẳng áp trở về thể tích ban đầu
a) Xác định các thông số (p,V,T) chưa biết của từng trạng thái
b) Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi của khối khí trên trong hệ trục (P,V)
8 Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với
nhau Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất p0 Sau đó, người
ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1 = 0
2
T
, nâng nhiệt độ bình 2 lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình 3 lên T3 = 2 T0 Tình áp suất khí trong
các bình theo p0
9 Một áp kế hình trụ, có tiết diện S = 10cm2 có dạng (hv) Lò xo
có độ cứng K = 100N/m Píttong có khối lượng 2,5kg Bên trong
chứa 0,02g khí H2 ở áp suất khí quyển Bỏ qua mọi ma sát Lấy g =
10m/s2
a Đặt thẳng đướng, lò xo bị nén 2cm, nhiệt độ 270C Tính chiều dài tự nhiên lò
xo?
b Tăng nhiệt độ lên đến gín trị nào để lò xo có chiều dài tự nhiên?
c Tăng nhiệt độ lên đến 370C mà độ biến dạng lò xo vẫn không đổi Tính lượng
khí đã bị dò ra ngoài?
Chương VII Chất rắn và chất lỏng Sự chuyển Thể.
1 Một dây kim loại có tiết diện ngang 0,2cm2, suất Iâng là 2.1010Pa lấy g =
10m/s2 Biết giới hạn bền của dây là 6.108N/m2 Khối lượng lớn nhất của vật treo
vào mà dây không đứt là bao nhiêu?
2 Một thước thép ở 200C có độ dài 1000mm Khi nhiệt độ tăng đến 400C, thước
thép này dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là α = 11.10-6 K-1
3 Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài là 10m khi nhiệt độ ngoài trời là 100C
Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là
400C? Hệ số nở dài của sắt là 12.10-6K
4 Một quả cầu mặt ngoài hoàn toàn không bị nước làm dính ướt Biết bán kính
của quả cầu là 0,1mm , hệ số căng mặt ngoài của nước 0,073N/m Khi quả cầu
đặt lên mặt nước , lực căng bề mặt lớn nhất lớn nhất tác dụng lên nó nhận giá trị nào sau đây :
5 Lực căng mặt ngoài tác dụng lên một vòng kim loại đồng dài 50 mm được
nhúng vào nước xà phòng là bao nhiêu? Biết hệ số căng bề mặt σ = 0,040 N/m
6 Một vòng nhôm mỏng có đường kính là 50mm và có trọng lượng P = 68.10
-3N được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy của vòng nhôm tiếp xúc với mặt nước Lực tác dụng để kéo bứt vòng nhôm ra khỏi mặt nước là bao nhiêu? biết
hệ số căng bề mặt của nước là 72.10-3N/m và có hai mặt căng của chất lỏng
7 Một ống mao dẫn khi nhúng vào trong nước thì cột nước trong ống dâng cao
80mm, khi nhúng vào trong rượu thì cột rượu dâng cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng và hệ số căng mặt ngoài của nước và rượu là ρ1 = 1000 kg/m 3, σ1 = 0,072 N/m và ρ2 = 790 kg/m 3, σ2 = 0,022 N/m.
8 Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5 kg nước đá ở 00C chuyển thành nước ở cùng nhiệt độ đó là bao nhiêu? biết nhiệt nóng chảy riêng của nước λ = 3,5 105 J/kg
9 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miêng nhôm khối lượng 100g ở nhiệt độ
200C, để nó hoá lỏng ở nhiệt độ 6580C Nhôm có nhiệt dung riêng là 896J/ (kg.K), nhiệt nóng chảy riêng là 3,9.105J/K
10 Vào một ngày nào đó nhiệt độ là 300C, trong 1m3 không khí của khí quyển
có chứa 20,6g hơi nước Độ ẩm tuyệt đối của không khí là: a = 20,6g/m3 , độ ẩm cực đạI A = 30,3 g/m3 Xác định độ ẩm tương đối của không khí
11 Buổi sáng nhiệt độ không khí là 23 độ C và độ ẩm tỉ đối là 80% Buổi trưa,
nhiệt độ không khí là 30 độ C và độ ẩm tỉ đối là 60% Hỏi vào buổi nào không khí chứa nhiêu hơi nước hơn Biết khối lượng riêng của nước ở 23 độ C là 20,60 g/m3 và 30 độ C là 30,29 g/m3
m
K