2 điểm Khoanh tròn vào cchữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.. Nếu người thứ nhất làm 42 giờ rồi nghỉ và sau đó người thứ hai làm tiếp trong 22 giờ nữa thì được 25% công việc đó.. H
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề 6
A Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm ) Khoanh tròn vào cchữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 (a) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
A 3x2 + 2y = -1 B 3x+2y = -1 C 3x – 2y – z = 0 D 1
x + y = 3
Câu 2 : (a) Phương trình bậc nhất 2 ẩn ax + by =c có bao nhiêu nghiệm ?
A Một nghiệm duy nhất B.Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Cả A, B, C
Câu 3: (a) Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 2x -y = -3 B x + 4y = 2 C x - 2y = 5 D x -2y = 1
Câu 4: (b) Hệ phương trình
2 4
5 3 2
my x
y x
vô nghiệm khi :
A m = - 6 B m = 1 C m = -1 D m = 6
B Tự luận( 7 điểm ) Câu 5:( 2,0 điểm ) (a)
Giải hệ phương trình : 5x 2 18
y
x y
Câu 6 (3,0 điểm) (b)
Nga mua 5kg quýt và 4 kg cam hết 133 ngàn đồng Nếu Nga mua 9 kg quýt và 2 kg cam thì hết 151 ngàn đồng Hỏi giá mỗi kg quýt và cam là bao nhiêu?
Câu 7 (3,0 điểm) (c)
Hai người cùng làm trong 12 giờ thì được 1
10 công việc Nếu người thứ nhất làm 42 giờ rồi nghỉ và sau đó người thứ hai làm tiếp trong 22 giờ nữa thì được 25% công việc đó Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao lâu
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 2 trang)
I TRẮC NGHIỆM : (3đ)
II TỰ LUẬN:
5 5x 2 18 5x 2 18 11x 22
Vậy hệ có một nghiệm (x;y)=(-2;4)
1.0 0.75 0.25
6 Gọi x (ngàn đồng ) và y (ngàn đồng) lần lượt là giá mỗi kg quýt và cam
(x,yN*) Nga mua 5kg quýt và 4 kg cam hết 133 ngàn đồng nên ta có phương trình: 5x+4y=133
Nga mua 9 kg quýt và 2 kg cam thì hết 151 ngàn đồng nên ta có phương trình: 9x+2y=151
Từ đó ta có hệ phương trình: 5x 4 133
9 2 151
y
Giải hệ ta được x = 13; y = 17
Vậy giá mỗi kg quýt và cam lần lượt là 13 ngàn đồng và 17 ngàn đồng
0.25 1.0
1.0
0.75
7 Gọi x(h) và y (h) lần lượt là thời gian để mỗi người làm riêng xong công
việc (x>0, y>0)
Trong một giờ mỗi người lần lượt làm được 1
xvà 1
y công việc
Hai người cùng làm trong 12 giờ thì được 1
10 công việc nên ta có phương trình: 12 12 1
10
x y
Nếu người thứ nhất làm 42 giờ rồi nghỉ và sau đó người thứ hai làm tiếp trong 22 giờ nữa thì được 25% =1
4công việc đó nên ta có phương
0.25
1.0
Trang 3trình: 42 22 1
4
x y
Từ đó ta có hệ phương trình:
12 12 1
10
42 22 1
4
Giải hệ ta được
300
200
x y
suy ra 300
200
x y
Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong trong 300h và người thứ hai làm xong trong 200h
1.0
0.75
Trang 4ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề 7
Câu 1: (1điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp có 0
BAD60 Tính góc BCD
Câu 2: (1,5 điểm) Cho (O; 4cm) sđ MmN = 300 Tính diện tích hình quạt tròn OMmN
Câu 3: (1 điểm) Cho đường tròn tâm O Kẻ hai dây AB và CD cắt nhau tại E Tính góc
BEC biết số đo cung AD bằng 550 và số đo cung BC bằng 1250
Câu 4: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm C và D sao cho độ dài cung CD bằng 3
4
R
; hãy tính số đo của góc ở tâm chắn cung CD
Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của đường tròn (O),
0 ACB60 Tính số đo của các góc: ADB, ABD, DAB,
Câu 6: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC
sao cho AB < AC D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E
a) (a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm
b) (b) Chứng minh: BAD = BED
c) (c) Chứng minh: CE.CA = CD.CB
d) (d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC Giả sử không có điều
kiện AB < AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O
HẾT
0 60
O
D
A C
B
Trang 5ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 2 trang)
BCD 180 BAD 180 60 120
1.0
2 Diện tích hình quạt tròn OmmN:
2 4 30 4
( )
R n
0
4
Từ công thức
180
Rn
l
3 180
135
R l
n
135
COD
1.5
5
Vì ADB và ACB là hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB nên:
0 60
ADBACB
Vì ABD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên:
0 90
ADB
180 (90 60 ) 30
0.5
0.5 0.5
0 60
O
D
A C
B
Trang 6D
A
E
6
0.25
0.5
0.25
90
BAEBDE nên tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính BE
Tâm của đường tròn là trung điểm của đoạn BE
0.75 0.25
6b Xét đường tròn đường kính BE có BAD và BED là hai góc nội tiếp cùng
chắn cung BD nên BADBED
1.0
Xét hai tam giác vuông CED và CBA có Cchung nên ∆CED ∆CBA
Do đó: CE CD
CB CA suy ra CE.CA=CD.CB
0.5 0.5
6d Xét tam giác MAC vuông tại A có AC=AM nên tam giác MAC
vuông cân tại A Suy ra 0
45
45
BMC Vậy khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O thì M di chuyển trên cung chứa góc 450 dựng trên đoạn AB cùng phía với điểm A
0.25
0.25
Trang 7ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề 8
A Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Cho hàm số 1 2
2
y x
A Hàm số trên luôn nghịch biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm
D Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 2: Phương trình bậc hai một ẩn 5x2 – 3x – 6 = 0 có các hệ số là:
A a = 5; b = 3; c = -6 B a = 5 ; b = -3; c = -6
C a = 5; b = 3; c = 6 C a = -5; b = -3; c = -6
Câu 3: Cho hai số có tổng – 28 và tích bằng 195 Hai số đó là:
A 13 ; 15 B 13 ; – 15 C – 13 ; 15 D – 13 ; – 15
Câu 4: Nghiệm của phương trình x2 + 3x – 4 = 0 là :
A x1 = 1 ; x2 = – 4 B x1 = – 1 ; x2 = 4
C x1 = – 1 ; x2 = – 4 D x1 = 1 ; x2 = 4
Câu 5 : Phương trình bậc hai x2 + 2( m + 1)x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A m < 1 B m > 1 C m > – 1 D m < - 1
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m2-9)x2 - x + 7m = 0 là phương trình bậc hai
ẩn x?
A m 3 B m -3 C m 3 D.m 9
B Tự luận : (7 điểm)
Câu 7: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số 1 2
2
y x và y = -2x trên cùng một hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm của chúng (bằng cách tính)
Câu 8: (3đ) Giải các phương trình bậc hai :
a 2x2 x 3 0
Trang 8b 2
3x 4 6x 4 0
Câu 9: (1đ) Tìm hai số u và v biết : u + v = – 6 và u.v = – 91
Câu 10: (1,5đ) Cho phương trình: 2 2
x m xm m Tìm m để phương trình :
a Có nghiệm
b Có hai nghiệm trái dấu
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 2 trang)
I TRẮC NGHIỆM : (3đ)
II TỰ LUẬN:
7
7.2 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2
2
1
2 1
2 1 x( x 2) 0 2
Với x 0 y 0 Với x 4 y 8 Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (0;0), (- 4;8)
0.25
0.25
2x x 3 0
3
x 1;x
0.25
0 5
Trang 9Vậy phương trình có hai nghiệm là x11;x2 3
2
0.25
8.2 3x2 4 6x 4 0
2
Vậy phương trình có hai nghiệm là
0.25
0.5 0.5
0.25
Tìm hai số u và v biết : u + v = – 6 và u.v = – 91
u và v là các nghiệm của phương trình: 2
6 91 0
x x
2
a 1;b' 3;c 91
7
u v
hoặc 7
13
u v
0.25
0.5
0.25
10
2( 1) 3 0
x m xm m
Ta có ' [-(m+1)]2(m2 3m)m2 2m 1 m 23m5m 1
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
' 0 5m 1 0 m 1
5
Vậy phương trình có nghiệm khi m 1
5
0.25
0.5
0.25 Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
2
m m
hay
hay
m
Trang 10
Kết hợp với điều kiện m 1
5phương trình có hai nghiệm trái dấu khi
Trang 11Đề 9
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ BÀI
Câu 1(2đ):Trình bày định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Cho ví dụ Câu 2(2đ):Cho hàm số y= x2 (P)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ?
b) Tìm toạ độ giao điểm (nếu có) của đường thẳng y= 4x-3 với
Parabol (P)?
Câu 3(4đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải
các phương trình sau (nhẩm nghiệm nếu có thể):
a) x2 5 x 5 0; b) 3 x2 4 6 x 4 0;
c) 2012 x2 2013 x 1 0; d) 2 x2 2013 x 2011 0
Câu 4(1đ) Tìm hai số x x1, 2, biết:
x x và x x 1. 2 6;
Câu 5:(1đ) Tìm m để phương trình: x 2 – 2(m - 1)x + m 2 – 3m = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mản x12 + x22 = 8
-Hết -
Trang 121 2 3 4 5 6 7 8 9
x y
ĐÁP ÁN
1 *Định nghĩa:(SGK/40)
*HS lấy được ví dụ:
1đ 1đ
2
a
Bảng giá trị :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
Đồ thị:
0,5đ
0,5 đ
b
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = 4x -3=0 hay x2-4x+3=0
x1=1 y1=1 A(1;1), x2=3y2=9 B(3;9)
Vậy đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm A(1;1) và B(3;9)
0,25đ 0;25đ 0,25đ 0,25đ
3
a
2
5 5 0
x x Ta có: = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.5 = 25 – 20 = 5 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
- b +
x =
2a
= 5 5 5 5
; x =2 - b -
2a
= 5 5 5 5
0,5đ
0,5đ
b
2
3x 4 6x 4 0 Ta có: ' 2
'
b ac
( 2 6) 3.( 4) '= 24 + 12 = 36 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1
- b +
x =
2a
= 2 6 6 6 3
; x =2 - b -
2a
= 2 6 6 6 3
0,5đ
0,5đ
c
2
2012x 2013x 1 0
Ta có: a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =
a
c
= 1 2012
0,5đ 0,5đ
2
2x 2013x2011 0
Trang 13Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; 2 2011
2
c x a
4
Hai số x x1, 2là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2 hoặc x1 = 2; x2 = 3;
0,5đ 0,5đ
5
x 2 – 2(m - 1) + m 2 – 3m = 0 (1)
’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
PT (1) có hai nghiệm khi và chỉ khi ’ > 0 m + 1 > 0 m > - 1
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
a
c x x
a b
2 1
2 1
x x
1 2
x x 2m-2
x x m 3m
x1
2
+ x2 2
= 8 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 (2m – 2)2 - 2(m2 - 3m) = 8
4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 8 m2 - m - 2 = 0
m1 = - 1; m2 = 2
Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 8
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm