Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD với P.. Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm x=1?. Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn
Trang 1TRƯỜNG HUỲNH THÚC KHÁNG
Môn :Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Lớp :
Câu 1 Ảnh của đường thẳng (d) : x + 2y – 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo vr
= ( 2; 3) là
A x + 2y – 11 = 0 B x – 2y + 1 = 0 C x + 2y + 3 = 0 D 2x + y – 11 = 0.
Câu 2. Cho số phức z a bi a b R , � Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 9
x
trên đoạn 2;4 là
A
25
4
2;4
C min y 13.
2 2;4
� � D min y 6.2; 4
Câu 4. Cho số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số y log x, y log x, y log x a b c
được cho trong hình vẽ bên
Tìm khẳng định đúng
A b c a B a b c
C b a c D a c b
Câu 5. Cho bất phương trình
1
có tập nghiệm S , a b Giá trị của biểu thức
3 10
P a b là
Câu 6. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D và SA(ABCD) và
SA = a, AB=2a, AD=DC=a Gọi (P) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc mp(SAC) Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD với (P)
A
2 6
4
2 6 2
2 3 2
2 3 4
Câu 7. Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương ar(4; 6; 2) Phương trình
tham số của đường thẳng d là
A
2 4
6
1 2
y t
z t
�
�
�
�
�
2 2 3 1
y t
z t
�
�
�
�
�
4 2
6 3 2
x t
z t
�
�
�
�
�
2 2 3 1
x t
y t
z t
�
�
�
�
�
Câu 8. Khối cầu có thể tích bằng 36 cm 3 Tính bán kính R của mặt cầu
Câu 9. Hàm số y 2x 22
x
có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng
Trang 2A .B
Câu 10. Phương trình 2 3
cos 2x cos 2x 0
4
có nghiệm là
3
6
6
3
Câu 11. Đồ thị hàm số 2 1
x y
x x x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 12. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P): 2x + y + 3z + 1 = 0
A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10.
C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12.
Câu 13. Hàm số nào sau đây đồng biến trên � �; ?
A y x 3 1 B y x 2
x 1
Câu 14. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc mp(ABC) và SA=a Biết rằng thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3a Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC.3
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 3 0
Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) ?
A M(2;-1;-3) B N(2;-1;-2) C P(2;-1;-1) D Q(3;-1;2).
Câu 16. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2 9 x x 2 (x 1) , x2 3 4 ��. Số điểm cực tri của hàm số là
Câu 17. Tìm tham số m để phương trình z2 2 m z 2 0 có 1 nghiệm là 1-i.
Trang 3Câu 18. Tìm nguyên hàm F x của hàm sốf x( ) x21
x
A F x( ) lnx 1 C
B F x( ) ln x 1 C
C F x( ) ln x 1 C
D F x( ) lnx 1 C
Câu 19. Từ 10 điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng có thể tạo được bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 20. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2
2log x 3 log x 5 0 là
Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm x=1 ?
A h x 3x 1,x 1,x 11
x
�
3 1
x
f x
x
.
C 1, 1
2x 3, 1
g x
x
�
Câu 22. Hàm số y 2x48x2 có bao nhiêu điểm cực trị ?1
Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Góc giữa đường thẳng A B và mặt đáy là ' 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A 2a3 B 4a3 C a3 D 6a3
Câu 24. Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
P y x: 2 và đường thẳng :d y2x quay xung quanh trục Ox
A 2 2 2
0
2
x x dx
� � C
� � D 2 2
0
2x x dx
Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 4x3 là
A 2 x3 4 C B 2 33
4
4
Câu 26. Cho điểm M3;2; 1 , điểm M a b c� ; ; đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a b c bằng
Câu 27. Biết
2 2 1
ln
ln 2
c
� (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và b
c là phân số tối giản) Tính giá trị của 2a 3b c
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y cos x 2
cos x m
nghịch biến trên
khoảng 0;
2
� �
� �
� �
Trang 4Câu 29. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( ) : 2 1
1
x
C y
x
mà song song với đường
thẳng y 3 x 3?
Câu 30. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên � thoả f ( )- 1 = f ( )3 =0 và đồ thị của hàm số
( )
'
y= f x có dạng như hình bên Hàm số ( ( ) )2
y= f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
f(x)=-X^3+3X^2+X-3
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4
x y
A (- 2;1 ) B ( )1;2 C (0;4 ) D (- 2;2 )
Câu 31. Cho dãy số u n xác định như sau:
1 2
n n 1
n 1
2
�
�
�
Tính u2018
A 2019
2018 2019
3.2
B
2018
2018 2018
3.2
C
2016
2018 2016
3.2
D u2018 5.2201720171
3.2
Câu 32. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=2a, SA vuông góc mp(ABC).Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB,SC Tính 50V3 3
a ,với V là thể tích khối chóp A.BCNM
.Câu 33. Cho A0;1;2;3;4;5;6;7 ;Ea a a a a a a a1 2 3 4 / ; ; ;1 2 3 4 A a, 1 0 Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc E Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho 5
A 13
4
Câu 34. Cho hình chóp SABCD với đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC Gọi E là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE I là một điểm thuộc đoạn OC (I khác O và C) Mặt phẳng () qua I song song với (SBE) cắt hình chóp SABCD theo một thiết diện là
A Một hình tam giác.
B Một hình thang.
C Một hình tứ giác không phải là một hình thang và không phải là hình bình hành.
D Một hình bình hành
Câu 35. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
Trang 5x � 1 3 �
f x
�
2017
Đồ thị hàm số y f x-2018 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 36. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng BGC’ bằng 3
2
a Cosin của góc giữa hai đường thẳng B’G và BC bằng
A 1
39
Câu 37. Cho số phức z ,biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z, iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 Tính môđun của số phức z
A z 2 3 B z 3 2 C z 6 D z 9
Câu 38. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AD 8,CD 6,AC� 13 Tính diện tích toàn
phần S tp của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD
và A B C D' ' ' '
A S tp 10 69 B S tp 5(4 11 5) C S tp 10( 69 5) D S tp 10(2 11 5)
Câu 39. Một cái ly đựng rượu có dạng hình nón như hình vẽ Người ta đổ một lượng rượu vào ly sao cho chiều cao của lượng rượu trong ly bằng 1
3 chiều cao của ly (không tính chân ly) Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của rượu
và chiều cao của ly trong trường hợp này bằng bao nhiêu?
A 1.
1
3
3
3
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-3=0 và
mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y z Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M a b c ; ; , khi đó a b c bằng
30 3.2 30 5.2 30 27.2 30 29.2 30 3
(a,b nguyên dương) Tính P=a+b
A S 15 B P 31 C P 16 D P 30
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là A 1;0 và C a; a , với a 0 Biết rằng đồ thị hàm số y x
chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau Tìm a
Trang 6A 1
a
2
Câu 43. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC DC, ' theo a
A 3.
3
2
3
a
D a
Câu 44. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :x- 2y+ 2z- 5 = 0 và hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P), gọi đường thẳng
mà khoảng cách từ B đến đường thẳng là nhỏ nhất Hỏi đi qua điểm nào sau đây ?
A (23; 11; 1 - - )
B (23;11; 1 - ).
C (29;11; 1 - ).
D (29;11;1) Câu 45. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình x
log log 3 1 log m có nghiệm với mọi x� � ;0
Câu 46. Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất0,7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống
0,6% / thángvà giữ ổn đinh Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra)
A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng
Câu 47. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 2t m / s Đi được 12 giây, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 12 m / s 2 Tính quãng đường s(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
Câu 48. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 1; 4 như hình vẽ dưới Tính tích phân
4
1
I f x dx
A I 5
2
2
Câu 49. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để
phương trình x4 4x2 4 2m 0có 4 nghiệm phân biệt?
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tính M là giá trị lớn nhất của T 1 z 1 z z2
A 13
2
4
-- HẾT